物理第四章 运动和力的关系综合与测试精品当堂检测题

第04章 运动和力的关系（B卷基础篇）（解析版）

（时间：90分钟，满分：100分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. （2020年浙江卷）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。

故选A。

2. .[2020广东深圳调研]一跳伞运动员从悬停的直升机上跳下,2 s后开启降落伞,运动员跳伞过程中的v-t图象如图所示,根据图象可知运动员              (　　)

A.在2~6 s内速度先向上后向下

B.在2~6 s内加速度先向上后向下

C.在2~6 s内先处于失重状态后处于超重状态

D.在0~20 s内先匀加速再匀减速最终匀速运动

【答案】C　

【答案】由题图v-t图象可知运动员速度方向一直竖直向下,A项错误;在2~6 s内,运动员先加速向下运动,加速度向下,处于失重状态,后减速向下运动,加速度向上,处于超重状态,B项错误,C项正确;由v-t图线的斜率表示加速度可知,D项错误.

3．如图甲所示，某人通过动滑轮将质量为m的货物提升到一定高处，动滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示。则下列判断正确的是(　　)

A．图线与纵轴的交点的绝对值为g

B．图线的斜率在数值上等于物体的质量m

C．图线与横轴的交点N的值TN＝mg

D．图线的斜率在数值上等于物体质量的倒数

【答案】　A

【解析】由题结合牛顿第二定律可得：2T－mg＝ma，则有a＝－g，由a－T图象可判断，纵轴截距的绝对值为g，A正确；图线的斜率在数值上等于，则B、D错误；横轴截距代表a＝0时，TN＝，则C错误。

4.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,且一直作用下去,设小球从静止开始运动,由此可判定(　　)

A.小球向前运动,再返回停止

B.小球向前运动再返回不会停止

C.小球始终向前运动

D.小球向前运动一段时间后停止

【答案】C

【解析】作出相应的小球的v-t图像如图所示,物体的运动方向由速度的方向决定,由图像可以看出,小球的速度方向始终没有变化,故小球始终向前运动,故选C。

5．如图2所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则(　　)

A．物体到达C1点时的速度最大

B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同

C．物体到达C3的时间最短

D．在C3上运动的加速度最小

【答案】C

【解析】　在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面向下的分力，所以根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a＝＝gsin θ，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，根据几何知识可得：物体发生位移为x＝，物体的初速度为零，所以x＝at2解得t＝＝，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，根据v2＝2ax得，v＝，知到达底端的速度大小相等，故C正确。

6.如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施加一个大小为F＝mg的竖直向下的拉力时，物体A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是(　　)

A．a1＝a2   B．a1>a2

C．a1<a2   D．无法确定

【答案】C　

【解析】当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A和m一起运动，它们的加速度相同，根据牛顿第二定律，对物体A和m组成的整体有mg＝(M＋m)a1，得a1＝；当在绳的B端施加一个大小为F＝mg的拉力时，根据牛顿第二定律有F＝mg＝Ma2，得a2＝，故a1<a2，选项C正确．

7.以初速度v0竖直向上抛出一个小球,小球所受的空气阻力与速度大小成正比,从抛出到落地小球运动的v-t图是下面哪一个              (　　)

【答案】A

【解析】选A上升阶段,小球所受空气阻力随小球速度的减小而减小。小球所受合力F=G+Ff,合力越来越小,所以上升阶段小球的加速度越来越小。下降阶段,小球所受空气阻力随小球速度的增大而增大,小球所受合力F′=G-Ff,合力越来越小,所以下降阶段小球的加速度也越来越小。v-t图象中,只有A项所表示的运动加速度越来越小,A项正确。

8．如图甲所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左端，使A、B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为a1，A、B间的相互作用力的大小为N1。如图乙所示，当A、B两物块放在固定光滑斜面上时，此时在恒力F作用下沿斜面向上做匀加速直线运动时的加速度大小为a2，A、B间的相互作用力的大小为N2，则有关a1、a2和N1、N2的关系正确的是(　　)

A．a1＞a2，N1＞N2  B．a1＞a2，N1＜N2

C．a1＝a2，N1＝N2  D．a1＞a2，N1＝N2

【答案】　D

【解析】对甲图整体分析：F＝(mA＋mB)a1，

再对B分析：N1＝mBa1，

解得：a1＝，N1＝。

对乙图整体分析：F－(mA＋mB)gsinθ＝(mA＋mB)a2

再对B分析：N2－mBgsinθ＝mBa2，

解得：a2＝－gsinθ，N2＝

综上a1＞a2，N1＝N2，D正确。

二、多选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9．质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是(　　)

A．轻绳的拉力等于Mg

B．轻绳的拉力等于mg

C．M运动的加速度大小为(1－sinα)g

D．M运动的加速度大小为g

【答案】BC

【解析】　互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsinα＝mg，互换位置后，对M有Mg－T＝Ma，对m有：T′－mgsinα＝ma，又T＝T′，解得：a＝(1－sinα)g，T＝mg，故A、D错误，B、C正确。

10．如图所示,在两堵相距为L(L大小未知)的竖直平行的墙面上有A、B两点,O为L的中点,A、O、B三点在同一竖直平面内,其中A点离地高度为H,B点离地高度为h.现在两堵墙之间放置两个光滑的固定斜面AO和BO,并让两个小物块(可看作质点)从两斜面的A、B点同时由静止滑下,发现两小物块同时到达O点,重力加速度为g,则(　　)

A.两堵墙之间的距离L=2

B.两堵墙之间的距离L=

C.两小物块的运动时间均为2

D.两小物块的运动时间均为

【答案】AD　

【解析】根据两小物块同时到达O点,写出时间表达式为t=,又因为s1=、s2=,a1=g、a2=g,解得L=2,t=,故A、D正确.

11.如图所示,总质量为460kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,当热气球上升到180m时,以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10m/s2。关于热气球,下列说法正确的是(　　)

A.所受浮力大小为4830N

B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C.从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s

D.以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N

【答案】AD。

【解析】刚开始竖直上升时,热气球受重力和空气的浮力,热气球的加速度为0.5m/s2,由牛顿第二定律可得热气球所受浮力大小为4830N,A项正确;热气球加速上升过程中所受空气阻力是不断变大的,热气球做加速度减小的加速运动,速度达到5m/s所用的时间要大于10s,B、C均错误;当热气球以5m/s匀速上升时,由受力平衡可得热气球所受空气阻力大小为230N,D项正确。

12．如图所示，斜面体M始终处于静止状态．当物体m沿斜面滑动时有(    )

  A．匀速下滑时，M对地面压力等于(M+m)g

  B．加速下滑时，M对地面压力小于(M+m)g

  C．减速下滑时，M对地面压力大于(M+m)g

  D．M对地面压力始终等于(M+m)g

【答案】ABC

【解析】m与M整体在竖直方向上受重力(M+m)g和地面对斜面体的支持力FN．令m的加速度为，M的加速度a2＝0．由牛顿第二定律有：竖直方向：，因a2＝0，故．当a1＝0时，，A对；当a≠0，且加速下滑时，，B对；当a≠0时，且减速下滑时，a1取负值，，C对．由以上分析，知D错．

13．两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则(　　)

A．甲球用的时间比乙球长

B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D．甲球受到的阻力大于乙球阻力

【答案】BD　

【解析】设小球的密度为ρ，其质量m＝，设阻力与球的半径的比值为k，根据牛顿第二定律得：a＝＝g－＝g－，由m甲>m乙，ρ甲＝ρ乙，可得r甲>r乙，所以a甲>a乙，选项C错误；由于两球由静止下落，两小球下落相同的距离，则由x＝at2，t2＝，t甲<t乙，选项A错误；由v2＝2ax可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，选项B正确；甲球半径大于乙球半径，f＝kr，所以甲球所受的阻力大于乙球所受的阻力，选项D正确．

14．（2021年全国乙卷8题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　）

A.  B.

C.  D. 在时间段物块与木板加速度相等

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有

A错误；

BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有

以木板对象，根据牛顿第二定律，有

解得

BC正确；

D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。

故选BCD。

三、实验题（本大题共2题，15题每个填空2分，16题每个填空3分，共14分）

15．（2020年浙江卷）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；

（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。

①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_____（保留两位有效数字）；

②需要满足条件的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。

【答案】    (1). 0.18～0.19    (2). 甲    (3). 甲和乙

【解析】

【详解】①[1]．打点计时器打点周期

由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度

②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

则

则绳子对小车的拉力

当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。

故甲需要满足。

在图乙实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有

取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

即

故乙方案中，不需要满足。

在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。

16．（2021年湖南卷11题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，___________；

（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；

（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；

（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：

根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________（保留三位有效数字）。

【答案】    ①. 1.02    ②.     ③. 0.342

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]垫块的厚度为

h=1cm+2×0.1mm=1.02cm

（5）[2]绘制图线如图；

[3]根据

可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率

解得

a=0.342m/s2

四、计算题（本大题共四题，17题10分，18题10分，19题12分，共32分）

17．一根劲度系数为 ，质量不计的轻弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度．如图所示．现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下运动．求经过多长时间木板开始与物体分离．

【答案】

【解析】当m与板分离时，m与板间无弹力作用，且加速度为a，由牛顿第二定律得：

   ①

因m与板分离前做匀加速运动，

所以有  ．    ②

由①②式解得．

18．.(2012·浙江理综,23)(16分)为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零,“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计。求:

(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA1;

(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA;

(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA∶fB。

【答案】(1)　(2)mg(-)　(3)

【解析】(1)“A鱼”在入水前做自由落体运动,有

-0=2gH①

得:vA1=②

(2)“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用,做匀减速运动,设加速度为aA,有

F合=F浮+fA-mg③

F合=maA④

0-=-2aAhA⑤

由题意:F浮=mg

综合上述各式,得

fA=mg(-)⑥

(3)考虑到“B鱼”的受力、运动情况与“A鱼”相似,有

fB=mg(-)⑦

综合⑥⑦两式,得

=

19. .[2020四川高三联考,15分]如图所示,质量为2m的长木板静止在光滑水平地面上,另一质量为m的小物块叠放在长木板的一端A处,B是长木板的中点,物块与木板间的动摩擦因数为μ.若对物块施加水平向右的力F1可使其恰好与木板发生相对滑动,若对长木板施加水平向左的力F2也可使小物块恰好与木板发生相对滑动.(最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力)

(1)求F1与F2的大小之比.

(2)若F1与F2均增加为原来的2倍,求小物块在木板上运动到B点的时间之比.

【答案】(1)1∶2，(2)1∶1

【解析】(1)把物块放在长木板A处,对其施加水平向右的力F1可使其恰好与木板发生相对滑动时,物块与长木板间的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力,二者有共同加速度a1,对长木板有μmg=2ma1(2分)

对物块与长木板整体,有F1=3ma1,则F1=μmg(1分)

若对长木板施加水平向左的力F2使小物块恰好与木板发生相对滑动,二者有共同加速度a2,则对物块有μmg=ma2(1分)

对物块与长木板整体,有F2=3ma2,则F2=3μmg(1分)

即F1与F2的大小之比为1∶2.(1分)

(2)若把F1增加到原来的2倍,即增加后变为F'1=3μmg,物块加速度为a'1,长木板加速度为a'2

则对物块有F'1-μmg=ma'1,a'1=2μg(2分)

对长木板有μmg=2ma'2,解得a'2=μg(1分)

设小物块在木板上运动到B点的时间为t1,A、B间距离为L ,则

L=a'1-a'2,解得t1=(1分)

同理若把F2增加到原来的2倍,即增加后变为F'2=6μmg,物块加速度为a″1,长木板加速度为a″2

对小物块有μmg=ma″1,解得a″1=μg(2分)

对长木板有F'2-μmg=2ma″2,解得a″2=μg(1分)

设小物块在木板上运动到B点的时间为t2,则

L=a″2-a″1,解得t2=(1分)

小物块在木板上运动到B点的时间之比为1∶1.(1分)