江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年度第二学期八年级5月数学练习（总分：150分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）1. 函数y＝中自变量x的取值范围为（　　）．A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤22. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是(   )A. －1 B. 0 C. 1 D. 23. 若，则的值为（     ）A.  B.  C.  D. 4. 函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）A.  B.  C.  D. 5. 反比例函数图像上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（    ）A  B.  C.  D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD、DE，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若△ABC的周长是14，AC的长为4，则四边形CDEF的周长是（　　）  A. 7 B. 8 C. 10 D. 147. 如图，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为S，则（    ）A.  B.  C.  D. 8. 两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是(　  　)A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把正确答案直接写在答题卡上）9. 二次根式的值是_________10. 已知函数是反比例函数，则m的值为___________．11. 若分式的值为0，则实数x的值为______．12. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____．13. 如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为_______.14. 若分式的值为正，则x的取值范围是______．15. 已知反比例函数，若，则y的取值范围是______．16. 若x＜0，化简的结果______．17. 如图，点B是反比例函数y＝图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则k的值为_______18. 如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为，E是BC边上一点，将沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为______．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明或演算步骤）19. 解方程：（1）；（2）．20. 化简求值：，其中a是不等式组的整数解，请从中选择一个合适的值代入求值． 21. 若关于x的分式方程无解，求实数a的值． 22. 已知函数，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当时，y的值． 23. 如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．（1）求证：FH＝ED；（2）若AB＝3，AD＝5，当AE＝1时，求∠FAD度数． 24. 小明去离家3000米的奥运体中心看某明星演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小明跑步的平均速度；（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．  25. 为了弘扬宿迁市优秀传统文化，怀文中学举办了宿迁文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率1300.12450.15360n4m0.4545015请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中______，______；（2）补全频数分布直方图；（3）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率． 26. 如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求不等式kx+b−<0的解集(请直接写出答案)．27. 为适应日益激烈市场竞争要求，某工厂从2021年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2021年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图像如图所示，试解决下列问题：（1）分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数关系式；（2）到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元？（3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月？ 28. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为．过点和的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数的图象与有公共点，请直接写出m的取值范围．
答案 1-8 BDCBB  CBC9. 310. -111. -112. 且13. 14. 且15. 或16. 217. 1618. 19. 【小问1详解】去分母得：， 解得：， 检验：当时，，是增根，原方程无解；【小问2详解】去分母得：，解得：，检验：当时，，是原方程的解．20. 解：原式 ．解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集为：，∴不等式组的整数解为－1，0，1，2，3，又∵且，∴且且．取，∴原式．21. 去分母得：7－ax＝－3（x－1），整理为：（a－3）x＝4．当a－3＝0，即a＝3时，此方程无解，原分式方程无解当a－3≠0时，由x－1＝0得x＝1，代入（a－3）x＝4得：（a－3）×1＝4，解得：a＝7，原分式方程无解．∴a＝3或7．22. 【小问1详解】根据题意设，，则，把x＝4，y＝11；x＝1，代入，得，，即，解得，k＝4，m＝3，则y与x函数关系式为：；【小问2详解】把x＝9代入，得，．23. （1）证明：∵四边形CEFG是正方形，∴CE=EF，∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE，在△FEH和△ECD中，，∴△FEH≌△ECD（AAS），∴FH=ED；（2）解：∵在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，∴CD=AB=3，∵AE=1，∴DE=4，∵△FEH≌△ECD，∴FH=DE=4，EH=CD=3，∴AH=4，∴AH=FH，∵∠FHE=90°，∴∠FAD=45°．24. 【小问1详解】设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：，解得：x＝200．经检验，x＝200是原分式方程的解．答：小明跑步的平均速度为200米/分钟．【小问2详解】小明跑步到家所需时间为3000÷200＝15（分钟），小明骑车所用时间为15－5＝10（分钟），小明从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为15＋10＋4＝29（分钟），∵29＜30，∴小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．25. 【小问1详解】由第一组可知参赛总人数为：人，，，，【小问2详解】补全的频数分布直方图如右图所示 ，【小问3详解】由题意可得：，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.5526. （1）把代入得，所以反比例函数解析式为，把代入得，解得，则点坐标为，把，分别代入得，解得，所以一次函数的解析式为；（2）当时，，解得，则点坐标为，∴；（3）由kx+b−<0可得kx+b<故该不等式的解为或．27. 【小问1详解】解：由题意得，设前5个月中y与x的函数关系式为，把x＝1，y＝100代入得，k＝100，∴y与x之间的函数关系式为 把x＝5代入得，由题意设5月份以后y与x的函数关系式为y＝10x＋b，把x＝5，y＝20代入得，20＝10×5＋b，∴b＝－30，∴y与x之间的函数关系式为y＝10x－30；【小问2详解】解：由题意得，把y＝100代入y＝10x－30得100＝10x－30，解得：x＝13，∴到第13个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元；【小问3详解】解：对于，y＝50时，x＝2，∵k＝100＞0，y随x的增大而减小，∴x>2时，y＜50，对于y＝10x－30，当y＝50时，x＝8，∵k＝10＞0，y随x的增大而增大，∴x＜8时，y＜50，∴2＜x＜8时，月利润少于50万元，∴该工厂资金紧张期共有5个月．28. 【小问1详解】解：设直线DE的解析式为y＝kx＋b（k≠0），∵点D，E的坐标为（0，6）、（12，0），∴，解得，∴直线DE的解析式为．∵点M在AB边上，B（8，4），且四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为4，又∵点M在直线上，∴；∴x＝4；∴M（4，4）；【小问2详解】解：∵经过点M（4，4），∴m＝16．∴．又∵点N在BC边上，B（8，4），∴点N的横坐标为8．∵点N在直线上，∴y＝2；∴N（8，2）；∵当x＝8时，，∴点N在函数的图象上．【小问3详解】解：当反比例函数y=（x＞0）的图象通过点M（4，4），N（8，2）时m的值最小，当反比例函数y=（x＞0）的图象通过点B（8，4）时m的值最大，∴4=，则m的最小值为16，4=，则m的最大值为32，∴16≤m≤32．