物理必修 第一册4 力的合成和分解优秀同步练习题

3.4.2专题 力的效果分解法和力的正交分解法课后练

1. 图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力F1 和BO的拉力F2的大小是（　　）

A. F1=mgcosθ B. F1=mgcotθ

C. F2=mgsinθ    D. F2=

2. 如图，静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，关于这两个分力，下列说法正确的是（　　）

A. F1作用在物体上，F2作用在斜面上

B. F2的性质是弹力

C. F2就是物体对斜面的正压力

D. F1和F2是与物体的重力等效的力，实际存在的就是重力

3. 和的合力方向竖直向下，若保持的大小和方向都不变，保持F2的大小不变，而将的方向在竖直平面内转过600角，合力的方向仍竖直向下，下例说法中正确的是（　　）

A. F1一定大于

B. 可能小于

C. 的方向与水平面成300角

D. 的方向和的方向成60°角

4. 如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要（　　）

A. BC边短些，AB边也短些 B. BC边长一些，AB边短一些

C. BC边短一些，AB边长一些 D. BC边长一些，AB边也长一些

5. 如图所示，物块m静止于一斜面上，斜面固定。若将斜面的倾角θ稍微增大一些，物块m仍静止在斜面上，则（　　）

A. 斜面对物块的摩擦力变小

B. 斜面对物块的摩擦力变大

C. 斜面对物块的支持力变大

D. 物块所受的合外力变大

6. 如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下保持静止，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，下列判断正确的是（　　）

A. 物体对地面的压力为mg

B. 物体受到地面的支持力为mg-Fsinθ

C. 物体受到的摩擦力为F

D. 物体受到的摩擦力为Fcosθ

7. 如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（　　）

A. F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg  B. F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg

C. F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg  D. F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg

8. 将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ（θ为锐角），则错误的（　　）

A. 当F1＜Fsinθ时，无解    B. 当F1=Fsinθ时，一解

C. 当F＜F1时，有一解    D. 当F1＞Fsinθ时，有两解

9. 如图所示，轻杆OB左端用铰链与墙连接，与竖直方向的夹角为θ，右端用轻绳与墙连接，轻绳OA水平，质量为m的物体悬挂在O点，设轻绳OA和轻杆OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（　　）

A. F1=mgsinθ     B. F1=

C. F2=mgcosθ     D. F2=

10. 如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（　　）

A. 1 500 N B. 6 000 N C. 300 N D. 1 500 N

11. 所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为θ=的斜面上，如图所示。试求：

(1)木块与斜面间的摩擦力；

(2)木块所受斜面的弹力。

12. 如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0m，b＝0.05m，F＝400N，滑块与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为（滑块和杆的重力不计）（　　）

A. 3000N B. 2000N C. 1000N D. 500N

13. 如图所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走。已知该旅行箱的总质量为15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动，若拉力的最小值为90 N，此时拉力与水平方向间的夹角为θ，重力加速度大小为g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为μ，取g＝10 m/s2，则μ是多少？

参考答案

1.【答案】BD

【详解】以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力。重物对O点的拉力等于mg。根据平衡条件得知，mg与F1的合力与F2大小相等、方向相反，作出力的合成图如图。

则有

F1=mgcotθ

F2=

故选BD。

2.【答案】D

【详解】AD．物体受重力、支持力与摩擦力。而F1、F2是重力的两个分力，实际不存在，物体实际受到的就是重力，作用在物体上，故A错误；D正确；

BC．F2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，根据平衡条件，F2与斜面对物体的支持力相等。故BC错误。

故选D。

3.【答案】AC

【详解】由于合力始终向下，可知与的水平分力相同．故与关于水平方向对称．所以与水平方向成30°，设与竖直方向成α，如图所示．

对各力进行分解可得：…①…②，由①2+②2得：，即,故AC正确；

4.【答案】C

【详解】如图所示：

斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直； 则可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大。

故选C。

5.【答案】B

【详解】物块m静止不动，受力平衡，可对物块受力分析：重力mg、支持力FN和摩擦力f，将重力G沿平行斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件得知

FN＝mgcosθ

f＝mgsinθ

则知，θ稍微增大一些，FN变小，f变大。由于物块m始终静止在斜面上，则合力始终为零。

故选B。

6.【答案】BD

【详解】AB．对物体受力分析，如图所示

物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力，而支持力

故A错误，B正确；

CD．物体受到的摩擦力为

故C错误，D正确。

故选BD。

7.【答案】B

【详解】以物体为研究对象，当时分析受力如图．建立如图所示的坐标每系，根据平衡条件得

故选B

8.【答案】D

【详解】A．时，分力和合力不能构成三角形，无解，故A正确；

B．当时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解，故B正确；

CD．当时，根据平行四边形定则，如图，有两组解，若，只有一组解，故C正确，D错误；

本题选错误的，故选D。

9.【答案】D

【详解】mg可分解为沿绳向外的分力和沿杆斜向下的分力，如图所示

则

故选D。

10.【答案】A

【详解】由题意可知绳子与水平方向夹角的正弦值为

sin α＝＝0.1

所以绳子的作用力为

F绳＝＝1 500 N

故A正确；BCD错误。

故选A。

11.【答案】(1)；(2)

【详解】(1)(2)对结点P受力分析如图所示，由平衡条件得

在竖直方向

在水平方向

联立并代入数据解得

在对G2物体受力分析如图所示

由平衡条件得，沿斜面方向

沿垂直斜面方向

以上联立并代入数据解得

，

12.【答案】B

【详解】将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示，则有

2F1cosα＝F

得

F1＝F2＝

再将F1按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图乙所示，则有

FN＝F1sinα

联立得

FN＝

根据几何知识得

tanα＝＝10

得

FN＝5F＝2000N

故选项ACD错误，B正确。

故选B。

13. 【答案】0.75

【详解】对旅行箱受力分析，如图所示

根据平衡条件，水平方向有

竖直方向上有

又

故

令

则

当时，F有最小值，即

代入数据联立解得