高中物理人教版 (2019)必修 第一册6 超重和失重精品同步练习题

4.6  超重和失重

夯实基础

1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　　)

A．物体处于超重状态时，其重力增加了

B．物体处于完全失重状态时，其重力为零

C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了

D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化

【答案】D

【解析】

超重失重只是一种表面现象，实际的质量和重力均不变．由于质量不变，惯性不变。

故选D

2．下列实例出现失重现象的是(　　)

A．“嫦娥三号”点火后加速升空

B．举重运动员举起的杠铃静止在空中

C．“玉兔号”月球车降落到月球表面之前向下减速的过程

D．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动

【答案】D

【解析】

加速升空和向下减速过程，加速度方向向上，处于超重状态，选项A、C错误；杠铃静止在空中，不失重也不超重，选项B错误；跳水运动员离开跳板向上运动，加速度方向向下，处于失重状态，选项D正确．

故选D

3．(多选)如图所示，A、B两物块叠放在一起，当把A、B两物块同时竖直向上抛出(　　)

A．A的加速度小于g

B．B的加速度大于g

C．A、B的加速度均为g

D．A、B间的弹力为零

【答案】CD

【解析】

先整体，整体受到重力作用，加速度为g，然后隔离任一物体，可知物体只能受到重力作用加速度才是g，所以两物体间没有相互作用力．

故选CD

4．用一根细绳将一重物吊在电梯内的天花板上，在下列四种情况中，绳的拉力最大的是(　)

A．电梯匀速上升 B．电梯匀速下降

C．电梯加速上升 D．电梯加速下降

【答案】C

【解析】

设重物的质量为m，当电梯匀速上升时，拉力FT1＝mg，当电梯匀速下降时，拉力FT2＝mg，当电梯加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得，FT3－mg＝ma，解得FT3＝mg＋ma，当电梯加速下降时，加速度方向向下，根据牛顿第二定律得，mg－FT4＝ma，解得FT4＝mg－ma.可知FT3最大．

故选C．

5．(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N，他将体重计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，体重计的示数如图所示，电梯运动的v-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)

【答案】AD

【解析】

由F­t图象知：t0～t1时间内，体重计示数小于其重力，则具有向下的加速度，处于失重状态，t1～t2时间内体重计示数等于重力，处于平衡状态，匀速或静止，t2～t3时间内，体重计示数大于其重力，则具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：

t0～t3时间内

故选AD．

6．(多选)下列有关超重与失重的说法正确的是(　　)

A．体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时处于失重状态

B．蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态

C．举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态

D．不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变

【答案】BD

【解析】

体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时单杠对运动员的拉力等于运动员的重力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，A错误；

蹦床运动员在空中上升和下落过程中有方向竖直向下的加速度，处于失重状态，B正确；

举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内地面对运动员和杠铃的支持力等于运动员和杠铃的重力，运动员和杠铃既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；

不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变，D正确．

故选BD

7．一个质量是60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，g取10 m/s2，求：

(1)此时升降机的加速度的大小；

(2)此时人对地板的压力大小．

【答案】(1)2 m/s2　(2)480 N

【解析】

(1)弹簧测力计对物体的拉力FT＝40 N，

对物体由牛顿第二定律可得：FT－mg＝ma，

解得：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2.

故升降机加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下．

(2)设地板对人的支持力为FN

对人由牛顿第二定律可得：FN－Mg＝Ma

解得FN＝Mg＋Ma＝60×10＋60×(－2)N＝480 N.

由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480 N.

8．某人在地面上最多能举起m1＝60 kg的物体，在一个加速下降的电梯里最多能举起m2＝80 kg的物体，取g＝10 m/s2.

(1)求此电梯的加速度；

(2)若电梯以(1)中加速度大小加速上升，则此人在电梯中最多能举起多大质量的物体？

【答案】(1)2.5 m/s2　(2)48 kg

【解析】

人举物体时，其最大举力是不变的，这是一个隐含条件，设最大举力为F，

则F＝m1g＝60×10 N＝600 N.

(1)选在电梯中被举起的物体m2为研究对象，对其受力分析如下图甲所示，应用牛顿第二定律得m2g－F＝m2a，则a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.

(2)设电梯以加速度a＝2.5 m/s2加速上升时，人在电梯中能够举起物体的最大质量为m3，以m3为研究对象，受力分析如上图乙，应用牛顿第二定律得F－m3g＝m3a，

则m3＝＝ kg＝48 kg.

提能增效

9．如图所示，在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量M＝1.5kg，货物的质量m＝1kg，无人机与货物间通过轻绳相连．无人机以恒定动力F＝30N从地面开始加速上升，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2.则(　　)

A．无人机加速上升时货物处于失重状态

B．无人机加速上升时的加速度a＝20m/s2

C．无人机加速上升时轻绳上的拉力FT＝10N

D．无人机加速上升时轻绳上的拉力FT＝12N

【答案】D

【解析】

A.加速上升时货物处于超重状态,故A错误；

B．在加速上升过程中，根据牛顿第二定律可知F-(M+m)g=(M+m)a，解得a=2m/s，故B错误；

C、D对于物体，根据牛顿第二定律可知FT—mg=ma,解得：F=12N，故D正确，C错误；

故选D。

10.某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是(　　)

A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动

B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态

C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重

D．人在C点具有最大速度

【答案】C

【解析】

在B点，重力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B到A过程中重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态。

故选C．

11.(多选)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车减速上坡时(此时乘客没有靠在靠背上)，下列说法正确的是(　　)

A．乘客受重力、支持力两个力的作用

B．乘客受重力、支持力、摩擦力三个力的作用

C．乘客处于超重状态

D．乘客受到的摩擦力的方向水平向左

【答案】BD

【解析】

A、B、D项，当此车减速上坡时，乘客受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，有水平向左的分加速度，根据牛顿第二定律知乘客必定受到水平向左的静摩擦力，所以乘客受重力、支持力、水平向左摩擦力三个力的作用,故，A错误,B、D正确；

C项，乘客的加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分速度，所以乘客处于失重状态，故C项错误。

故选BD

12．(多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙所示，根据图象分析得出的结论中正确的是(　　)

A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态

B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态

C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层

D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层

【答案】BC

【解析】

由题图可以看出，0～t1，F＝mg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；

t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；

t2～t3，F＝mg，物块可能静止或匀速运动；

t3～t4，F<mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下或减速向上运动．综上分析可知，B、C正确．

故选BC

13．如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示形态，则下列说法正确的是(　　)

A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小

B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大

C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大

D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小

【答案】C

【解析】

设物体的质量为m，物体和箱子的总质量为M.上升过程中，对箱子和物体整体受力分析，

如图甲所示，由牛顿第二定律可知，Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋，又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；再对物体单独受力分析如图乙所示，因a>g，所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知，mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理，当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力且压力可能越来越大．

故选C．

14.若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t变化的图象可能是(　　)

【答案】B

【解析】

将整个运动过程分解为六个阶段．第一阶段货物先向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma<mg；

第二阶段货物做匀速直线运动，F＝mg；

第三阶段货物向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，

解得F＝mg＋ma>mg；

第四阶段货物向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，

解得F＝mg＋ma>mg；第五阶段货物做匀速直线运动，F＝mg；

第六阶段货物向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，

解得F＝mg－ma<mg.故B正确，A、C、D错误．

故选B

15．“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目．人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上)，用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧．设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹．已知某“勇敢者”头戴重为45N的安全帽，开始下落时的高度为75m，设计的系统使人落到离水面30m时，弹性绳才绷紧．不计空气阻力，则：

(1)当他落到离水面高50m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？

(2)当他落到离水面20m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？(取g＝10m/s2)

【答案】　(1)0N　(2)112.5N

【解析】

（1）人在离水面50m左右位置时，做自由落体运动，处于完全失重状态，

对安全帽，mg－F＝ma，

对整体，a＝g

所以F＝0，头感觉不到安全帽的作用力，弹力为0.

(2)人下落到离水面30m处时，已经自由下落h1＝75m－30m＝45m，此时v1＝＝30m/s

匀减速运动距离为h2＝30m

设人做匀减速运动的加速度为a，

由0－v12＝2ah2得：a＝－15m/s2

安全帽的质量为m＝＝4.5kg.

对安全帽，则由牛顿第二定律可得：mg－F′＝ma，

解得：F′＝112.5N.

由牛顿第三定律可知，在离水面20m的位置时，其颈部要用112.5N的力才能拉住安全帽．

16．图甲是我国某运动员在蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g＝10 m/s2，根据F-t图象求：

(1)运动员的质量；

(2)运动员在运动过程中的最大加速度；

(3)在不计空气阻力情况下，运动员离开蹦床上升的最大高度．

【答案】(1)50 kg　(2)40 m/s2　(3)3.2 m

【解析】

(1)由题图乙可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500 N，设运动员质量为m，则m＝＝50 kg.

(2)由题图乙可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm＝2 500 N，设运动员的最大加速度为am，则

Fm－mg＝mam

am＝＝ m/s2＝40 m/s2.

(3)由题图乙可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8 s或9.4 s，再下落到蹦床上的时刻为8.4 s或11 s，它们的时间间隔均为1.6 s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8 s.

设运动员上升的最大高度为H，则

H＝gt2＝×10×0.82m＝3.2 m.