山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题

这是一份山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题，共21页。试卷主要包含了因式分解，不等式组的解集为 　 　等内容，欢迎下载使用。

山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2022•东营）2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数就超6亿．6亿用科学记数法表示为 　 　．
2．（2021•东营）2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人．7206万用科学记数法表示 　 　．
二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
3．（2020•东营）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 　 　．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
4．（2022•东营）因式分解：x3﹣9x＝　 　．
5．（2021•东营）因式分解：4a2b﹣4ab+b＝　 　．
6．（2020•东营）因式分解：12a2﹣3b2＝　 　．
四．根的判别式（共2小题）
7．（2022•东营）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　．
8．（2020•东营）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是　 　．
五．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
9．（2021•东营）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 　 　．
六．解一元一次不等式组（共1小题）
10．（2021•东营）不等式组的解集为 　 　．
七．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
11．（2020•东营）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（1，﹣1）、B（﹣1，3）两点，则k　 　0（填“＞”或“＜”）．
八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•东营）如图，△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…是等边三角形，直线y＝x+2经过它们的顶点A，A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…在x轴上，则点A2022的横坐标是 　 　．

九．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
13．（2022•东营）如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为 　 　．

一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2020•东营）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y＝﹣，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2020＝　 　．

一十一．三角形内角和定理（共1小题）
15．（2022•东营）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝40°，则∠AOC的度数为 　 　．

一十二．切线的性质（共1小题）
16．（2020•东营）如图，在Rt△AOB中，OB＝2，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为　 　．

一十三．扇形面积的计算（共1小题）
17．（2021•东营）如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BEF的面积为 　 　．

一十四．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
18．（2021•东营）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将△CDF沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E．若AE＝5，则GE的长为 　 　．

一十五．相似三角形的判定与性质（共3小题）
19．（2022•东营）如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH＝2EF，AD是△ABC的高，BC＝8，AD＝6，那么EH的长为 　 　．

20．（2021•东营）如图，正方形ABCB1中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4…，依此规律，则线段A2020A2021＝　 　．

21．（2020•东营）如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA＝3PE，PD＝3PF，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S1、S2．若S＝2，则S1+S2＝　 　．

一十六．条形统计图（共1小题）
22．（2021•东营）如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 　 　岁．

一十七．加权平均数（共1小题）
23．（2020•东营）东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：
年龄（岁）
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是　 　岁．
一十八．众数（共1小题）
24．（2022•东营）为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是 　 　分钟．
作业时长（单位：分钟）
50
60
70
80
90
人数（单位：人）
1
4
6
2
2

山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2022•东营）2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数就超6亿．6亿用科学记数法表示为 　6×108　．
【解答】解：6亿＝600000000＝6×108．
故答案为：6×108．
2．（2021•东营）2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人．7206万用科学记数法表示 　7.206×107　．
【解答】解：7206万＝72060000＝7.206×107，
故答案为：7.206×107．
二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
3．（2020•东营）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为 　2×10﹣8　．
【解答】解：0.00000002＝2×10﹣8，
则0.00000002用科学记数法表示为2×10﹣8．
故答案为：2×10﹣8．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
4．（2022•东营）因式分解：x3﹣9x＝　x（x+3）（x﹣3）　．
【解答】解：x3﹣9x，
＝x（x2﹣9），
＝x（x+3）（x﹣3）．
5．（2021•东营）因式分解：4a2b﹣4ab+b＝　b（2a﹣1）2　．
【解答】解：原式＝b（4a2﹣4a+1）
＝b（2a﹣1）2．
故答案为：b（2a﹣1）2．
6．（2020•东营）因式分解：12a2﹣3b2＝　3（2a+b）（2a﹣b）　．
【解答】解：原式＝3（4a2﹣b2）
＝3（2a+b）（2a﹣b）．
故答案为：3（2a+b）（2a﹣b）．
四．根的判别式（共2小题）
7．（2022•东营）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　k＜2且k≠1　．
【解答】解：根据题意得k﹣1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4×（k﹣1）＞0，
解得k＜2且k≠1，
所以k的取值范围是k＜2且k≠1．
故答案为：k＜2且k≠1．
8．（2020•东营）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是　m≤9　．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有实数根，
∴Δ＝36﹣4m≥0，
解得：m≤9，
则m的取值范围是m≤9．
故答案为：m≤9．
五．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
9．（2021•东营）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 　﹣＝30　．
【解答】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，
依题意得：﹣＝30．
故答案为：﹣＝30．
六．解一元一次不等式组（共1小题）
10．（2021•东营）不等式组的解集为 　﹣1≤x＜2　．
【解答】解：解不等式﹣≤1，得：x≥﹣1，
解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
故答案为：﹣1≤x＜2．
七．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
11．（2020•东营）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（1，﹣1）、B（﹣1，3）两点，则k　＜　0（填“＞”或“＜”）．
【解答】解：设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0），
把A（1，﹣1），B（﹣1，3）代入y＝kx+b得，
，
解得：k＝﹣2，b＝1，
∴k＜0，
解法二：由A（1，﹣1）、B（﹣1，3）可知，随着x的减小，y反而增大，所以有k＜0．
故答案为：＜．
八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•东营）如图，△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…是等边三角形，直线y＝x+2经过它们的顶点A，A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…在x轴上，则点A2022的横坐标是 　（22023﹣2）　．

【解答】解：如图：

∵直线y＝x+2，令x＝0，则y＝2，
令y＝0，则x+2＝0，
解得x＝﹣2，
∴A（0，2），C（﹣2，0），
∴OA＝2，OC＝2，
∴∠OCA＝30°，
∵△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…是等边三角形，
∴∠AA1B1、∠AA2B2＝60°，A1B1＝AB1＝AC＝2OA＝4，
……
∴△A1B1C、△A2B2C、……是含30°角的直角三角形，
∴A1B1＝4＝22，A2B2＝8＝23，……，
∴OB1＝A1B1﹣OC＝4＝2，OB2＝A2B2﹣OC＝8＝6，
∴A1（2，4），A2（6，8），
……
∴An[（2n+1﹣2），2n+1]，
∴点A2022的横坐标是（22023﹣2），
故答案为：（22023﹣2）．
九．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
13．（2022•东营）如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为 　y＝﹣　．

【解答】解：如图，作AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，
∴∠ADO＝∠BCO＝90°，

∵∠AOB＝90°，
∴∠AOD+∠BOC＝90°，
∴∠AOD+∠DAO＝90°，
∴∠BOC＝∠DAO，
∵OB＝OA，
∴△BOC≌△OAD（AAS），
∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴S△OBC＝，
∴S△OAD＝，
∴k＝﹣1，
∴经过点A的反比例函数解析式为y＝﹣．
故答案为：y＝﹣．
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2020•东营）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y＝﹣，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2020＝　2　．

【解答】解：当a1＝2时，B1的横坐标与A1的横坐标相等为a1＝2，
A2的纵坐标和B1的纵坐标相同为y2＝﹣＝﹣，
B2的横坐标和A2的横坐标相同为a2＝﹣，
A3的纵坐标和B2的纵坐标相同为y3＝﹣＝，
B3的横坐标和A3的横坐标相同为a3＝﹣，
A4的纵坐标和B3的纵坐标相同为y4＝﹣＝3，
B4的横坐标和A4的横坐标相同为a4＝2＝a1，
…
由上可知，a1，a2，a3，a4，a5，…，3个为一组依次循环，
∵2020÷3＝673…1，
∴a2020＝a1＝2，
故答案为：2．

一十一．三角形内角和定理（共1小题）
15．（2022•东营）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝40°，则∠AOC的度数为 　100°　．

【解答】解：∵AC∥半径OB，
∴∠OCA＝∠BOC＝40°，
∵OA＝OC，
∴∠A＝∠OCA＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣∠A﹣∠OCA＝180°﹣40°﹣40°＝100°．
故答案为：100°．
一十二．切线的性质（共1小题）
16．（2020•东营）如图，在Rt△AOB中，OB＝2，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为　2　．

【解答】解：连接OP、OQ，作OP′⊥AB于P′，
∵PQ是⊙O的切线，
∴OQ⊥PQ，
∴PQ＝＝，
当OP最小时，线段PQ的长度最小，
当OP⊥AB时，OP最小，
在Rt△AOB中，∠A＝30°，
∴OA＝＝6，
在Rt△AOP′中，∠A＝30°，
∴OP′＝OA＝3，
∴线段PQ长度的最小值＝＝2，
故答案为：2．

一十三．扇形面积的计算（共1小题）
17．（2021•东营）如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BEF的面积为 　　．

【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，
∴∠ACB＝20°，
又∵E为BC的中点，
∴BE＝EC＝BC＝2，
∵BE＝EF，
∴EF＝EC＝2，
∴∠EFC＝∠ACB＝20°，
∴∠BEF＝40°，
∴扇形BEF的面积＝＝，
故答案为：．
一十四．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
18．（2021•东营）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将△CDF沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E．若AE＝5，则GE的长为 　　．

【解答】解：方法一、设CF与DE交于点O，

∵将△CDF沿CF折叠，点D落在点G处，
∴GO＝DO，CF⊥DG，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD，∠A＝∠ADC＝90°＝∠FOD，
∴∠CFD+∠FCD＝90°＝∠CFD+∠ADE，
∴∠ADE＝∠FCD，
在△ADE和△DCF中，
，
∴△ADE≌△DCF（ASA），
∴AE＝DF＝5，
∵AE＝5，AD＝12，
∴DE＝＝＝13，
∵cos∠ADE＝，
∴，
∴DO＝＝GO，
∴EG＝13﹣2×＝，
方法二、易证△ADE≌△DCF（ASA），
∴AE＝DF＝5，
∴DE＝＝＝13，
∵将△CDF沿CF折叠，点D落在点G处，
∴GO＝DO，CF⊥DG，
∵S△DFC＝×DF×CD＝×CF×DO，
∴DO＝，
∴DG＝2DO＝，
∴EG＝13﹣＝，
故答案为：．
一十五．相似三角形的判定与性质（共3小题）
19．（2022•东营）如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH＝2EF，AD是△ABC的高，BC＝8，AD＝6，那么EH的长为 　　．

【解答】解：设AD交EH于点R，
∵矩形EFGH的边FG在BC上，
∴EH∥BC，∠EFC＝90°，
∴△AEH∽△ABC，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠ARE＝∠ADB＝90°，
∴AR⊥EH，
∴＝，
∵EF⊥BC，RD⊥BC，EH＝2EF，
∴RD＝EF＝EH，
∵BC＝8，AD＝6，AR＝6﹣EH，
∴＝，
解得EH＝，
∴EH的长为，
故答案为：．

20．（2021•东营）如图，正方形ABCB1中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4…，依此规律，则线段A2020A2021＝　2×（）2020　．

【解答】解：根据题意可知AB1＝AB＝，∠B1AA1＝90°﹣60°＝30°，
∴tan∠B1AA1＝＝，
∴A1B1＝AB1×＝×＝1，AA1＝2A1B1＝2，
A2B2＝A1B2×＝A1B1×＝，A1A2＝2A2B2＝2×，
A3B3＝A2B3×＝A2B2×＝×＝（）2，A2A3＝2A3B3＝2×（）2，
∴A2021B2021＝A2020B2021×＝（）2020，A2020A2021＝2A2021B2021＝2×（）2020，
故答案为：2×（）2020．
21．（2020•东营）如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA＝3PE，PD＝3PF，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S1、S2．若S＝2，则S1+S2＝　18　．

【解答】解：∵PA＝3PE，PD＝3PF，
∴＝＝，
∴EF∥AD，
∴△PEF∽△PAD，
∴＝（）2，
∵S△PEF＝2，
∴S△PAD＝18，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△PAD＝S平行四边形ABCD，
∴S1+S2＝S△PAD＝18，
故答案为18．
一十六．条形统计图（共1小题）
22．（2021•东营）如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 　13　岁．

【解答】解：根据题意排列得：11，11，12，12，12，13，13，13，13，13，14，14，14，14，15，15，15，15，
则该小组组员年龄的中位数为×（13+13）＝13（岁），
故答案为：13．
一十七．加权平均数（共1小题）
23．（2020•东营）东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：
年龄（岁）
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是　14　岁．
【解答】解：该校女子游泳队队员的平均年龄是＝14（岁），
故答案为：14．
一十八．众数（共1小题）
24．（2022•东营）为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是 　70　分钟．
作业时长（单位：分钟）
50
60
70
80
90
人数（单位：人）
1
4
6
2
2
【解答】解：∵70分钟出现了6次，它的次数最多，
∴众数是70分钟．
故答案为：70．