河南省驻马店市确山县2021-2022学年八年级上学期期末素质测评数学试卷(含答案)
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河南省驻马店市确山县2021-2022学年八年级（上）期末数学试卷
一．选择题（本题共10小题，共30分）
- 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是
A. B. C. D.
- 分式有意义，则的取值范围是
A. B. C. D. 一切实数
- 下列计算正确的是
A. B. C. D.
- 下列分解因式中，完全正确的是
A. B.
C. D.
- 下列运算中正确的是
A. B.
C. D.
- 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为
A. B. C. 或 D. 或
- 如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则度数为
A. B. C. D.
- 如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接 若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，在和中，，，，过作，垂足为，交的延长线于点，连接四边形的面积为，，则的长是
A. B. C. D.
- 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是
- B. C. 且 D. 且
二．填空题（本题共5小题，共15分）
- 诺如病毒的直径大约米，将用科学记数法可表示为______．
- 若是完全平方式，则的值是______．
- 已知：如图，是的边上的中线，中线则的取值范围是______．
|
- 如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，的面积是______．
|
- 有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为______．
三．计算题（本题共1小题，共10分）
- 分解因式：
；
．
四．解答题（本题共7小题，共65分）
- 解分式方程
- 如图，各顶点的坐标分别是，，．
求出的面积．
画出关于轴对称的，并写出，，三点的坐标其中，，分别是，，的对应点，不写画法；
在轴上作出一点，使的值最小不写作法，保留作图痕迹．
- 先化简，再求值：，从，，，中选择一个合适的数作为值代入．
- 阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的式子变形叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
根据以上材料，解答下列问题：
用多项式的配方法将变形为的形式；
下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：
老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，然后再写出完整的、正确的解答过程．
正确的解答过程：______．
求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
- 某商场用万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的倍，但进价涨了元件，结果用去万元．
该商场第一批购进衬衫多少件？
商场销售这种衬衫时，每件定价都是元，剩至件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？ - 如图，在中，，，为外一点，且，交于点，为上一点，且，过点作交于点．
求证：；
若，求证：．
如图，等边的边长为，点，分别是边，上的动点，点，分别从顶点，同时出发，且它们的速度都为，设运动时间为秒．
如图，在，运动的过程中，能否成为直角三角形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时的值．
如图，连接，交于点，在点，运动的过程中，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】解：
；
．
17.【答案】解：方程两边乘，得，
解得：，
当时，，
原分式方程的解为；
方程两边乘，得，
解得：，
当时，，
原分式方程无解．
18.【答案】解：的面积为；
如图所示，即为所求，，，；
如图所示，点即为所求．
19.【答案】解：
，
要使分式有意义，必须，，，
即不能为，，，
取，
当时，原式．
20.【答案】
解：
；
解：正确的解答过程：
，
故答案为：；
证明：
，
，，
，
，取任何实数时，多项式的值总为正数．
21.【答案】解：设该商场第一批购进衬衫件，则第二批购进衬衫件，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是所列分式方程的解，且符合题意．
答：商场第一批购进衬衫件．
元．
答：售完这两批衬衫，商场共盈利元．
22.【答案】证明：，
，
，
，
在和中，
，
≌，
；
，
，
，，
≌，
．
23.【答案】解：由题意得：，
所以，
是等边三角形，
，
若时，，
，
即，
解得：；
若，
，
，
即，
解得：，
所以当或时，是直角三角形；
不变，
理由是：是等边三角形，
，，
在和中，
，
≌，
，
．
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