河北省任丘市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年河北省沧州市任丘市八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1. 若，则与的关系是

A.  B.  C.  D.

2. 下列四组图形中，与如图图形全等的是

A.
B.
C.
D.

3. 下列各分式运算结果正确的是
   ；；；．

A.  B.  C.  D.

4. 在，，，，中，是分式的有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 若是无理数，则的值可以是

A.  B.  C.  D.

6. 下列命题中是假命题的

A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 三角形的三个内角中至少有一个角不大于
C. 三角形的一个外角等于两个内角之和
D. 平行于同一条直线的两条直线平行

7. 的算术平方根是

A.  B.  C.  D.

8. 如图中全等的三角形有

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

9. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是

A.  B.  C.  D.

10. 如图，将绕点顺时针方向旋转得到，且点恰好落在上，若，，则的度数是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. 中国航母“辽宁舰”满载排水量为，精确到千位可记作______科学记数法表示
12. 地图上的比例尺是：，、两地是实际距离是千米，则图上的距离是______．
13. 若点和点关于原点对称，则的值为______．
14. 计算：______．
15. 实数，在数轴上的位置如图所示，则化简______．

16. 若表示数的整数部分，例如，则______．
17. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是______．
18. 如图，的边的垂直平分线分别交、于点、，，，则的周长是______．
     

19. 如图，已知，，若，，则______．
    
    
     

20. 如图，外的一点到三边所在直线的距离相等，若，则______
     

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

21. 求下列各式的值．
    ；
    ；
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）

22. 计算：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
23. 为庆祝建党周年，学校组织初二学生乘车前往距学校千米的某革命根据地参观学习．二班因事耽搁，比一班晚半小时出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的倍，结果和一班同时到达．求一班的平均车速是多少千米时？
    
    
    
    
    
    
     
24. 在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，求的长．
    
     

25. 如图，是的角平分线，是的垂直平分线．
    
    求证：．
    ．
    ．

26. 如图，在中，，平分，于点，点在上，且．
    求证：≌；
    若，，，求的长．
    
    
    
    
    
    
     
27. 如图，在中，，、是内两点，平分，，且．
    求的度数；
    若，求的长．
    
     

答案

1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】且
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】
21.【答案】解：；
；
；
．
 

22.【答案】解：原式
；
原式

．
 

23.【答案】解：设一班的平均车速是千米时，则二班的平均车速是千米时，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：一班的平均车速是千米时．
 

24.【答案】解：将绕点逆时针旋转后能与重合，
≌，
，．
，
．
，即，
是等腰直角三角形．
由勾股定理得：．
的长为．
 

25.【答案】证明：是的垂直平分线，
，
；

是的垂直平分线，
，
，
是的角平分线，
，
，
；

由，
即，
，
，
．
 

26.【答案】证明：平分，，，
，
在和中，
，
≌；
≌，
，
，
又知，
在中，．
 

27.【答案】解：延长交于点，延长交于，如图．
，
是等边三角形，
，．
，平分，
，即，
，
；

，
．
，平分，
，
．
在中，
，
，
．
的长为．