2021-2022学年新疆吐鲁番市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

2021-2022学年新疆吐鲁番市八年级（下）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的值等于(    )

A.  B.  C.  D.

2. 函数的图象不经过(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 数据，，，，，，的众数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 平行四边形的对角线一定具有的性质是(    )

A. 相等 B. 互相平分 C. 互相垂直 D. 互相垂直且相等

5. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

6. 将直线沿轴向下平移个单位长度后得到的直线的表达式是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列计算错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

8. 有位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列位同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是(    )

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

9. 在菱形中，与相交于点，则下列说法不正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

10. 如果一组数据，，，的方差是，那么数据，，，的方差是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 若二次根式有意义，则的取值范围是          ．
12. 已知正比例函数，点在函数上，则随的增大而______ 增大或减小．
13. 如图，字母所代表的正方形面积为______．

14. 已知菱形的两条对角线长分别为和，则菱形的面积为______．
15. 小张和小李去练习射击，第一轮枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是______ ．

16. 如图，在中，已知：，，，点，，分别是，，的中点，则四边形的周长是______．

三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    计算：
    ；
    ．
18. 本小题分
    已知：如图，、是平行四边形的对角线上的两点，求证：
    ≌；
    ．

19. 本小题分
    
    如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．
    根据图象回答下列问题：
    食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
    小明吃早餐用了多少时间？
    食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
    小明读报用了多少时间？
    图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
20. 本小题分
    如图，在四边形中，，，，，．
    连接，求的长；
    求四边形的面积．

21. 本小题分
    已知，一次函数的图象经过点．
    求这个一次函数的解析式；
    试判断点、、是否在这个一次函数的图象上．

22. 本小题分
    国家规定“中小学生每天在学校体育活动时间不低于”，为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示，其中分组情况是：
    组：；
    组：；
    组：；
    组：
    请根据上述信息解答下列问题：
    组的人数是______ ；请在图中补全条形图．
    本次调查数据的中位数落在______ 组内；
    若该市辖区内约有名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？要求写出必要的过程

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
直接利用算术平方根的定义求出即可．
此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：一次函数，
，
函数图象经过第一三象限，
，
函数图象与轴负半轴相交，
函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．
故选：．
根据确定一次函数经过第一三象限，根据确定与轴负半轴相交，从而判断得解．
本题考查了一次函数的性质，对于一次函数，，函数经过第一、三象限，，函数经过第二、四象限．
 

3.【答案】 

【解析】解：这组数据的众数为：．
故选：．
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．
本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
 

4.【答案】 

【解析】解：平行四边形的对角线互相平分，
故选：．
根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．
此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：
边：平行四边形的对边相等．
角：平行四边形的对角相等．
对角线：平行四边形的对角线互相平分．
 

5.【答案】 

【解析】解：、，能构成直角三角形；
B、，能构成直角三角形；
C、，不能构成直角三角形；
D、，能构成直角三角形．
故选：．
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
此题主要考查了勾股定理的逆定理，解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形．
 

6.【答案】 

【解析】解：将直线沿轴向下平移个单位长度后得到的直线的表达式是．
故选：．
根据一次函数的图象平移的法则即可得出结论．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：不能合并，故选项A符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C不符合题意；
，故选项D不符合题意；
故选：．
计算出各个选项中的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．
本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：因为位获奖者的分数肯定是名参赛选手中最高的，
而且个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选C．
由于比赛设置了个获奖名额，共有名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
 

9.【答案】 

【解析】解：、正确，菱形的对角线互相垂直平分；
B、正确，一条对角线平分一组对角；
C、不正确，菱形的对角线不相等；
D、正确，菱形的四边均相等；
故选C．
根据菱形的对角线垂直、平分且平分每一组对角的性质对各个选项进行验证．
此题主要考查菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．
 

10.【答案】 

【解析】解：，，，的方差是，
则一组新数，，，的方差，
故选：．
根据方差公式以及方差的变化规律解答即可．
本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据，，，的方差是，那么另一组数据，，，的方差是．
 

11.【答案】 

【解析】解：根据题意，使二次根式有意义，即，
解得；
故答案为：．
根据二次根式有意义的条件，可得，解不等式求范围．
本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于等于即可．
 

12.【答案】减小 

【解析】解：点在正比例函数上，
，
解得：，
正比例函数解析式是：，
，
随的增大而减小，
故答案为：减小．
首先利用待定系数法确定正比例函数解析式，再根据正比例函数的性质：时，随的增大而增大，时，随的增大而减小确定答案．
此题主要考查了正比例函数的性质，以及待定系数法确定正比例函数解析式，关键是掌握正比例函数的性质．
 

13.【答案】 

【解析】解：正方形的面积等于，
即，
正方形的面积为，
，
又为直角三角形，根据勾股定理得：
，
，
则正方形的面积为．
故答案为：．
根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形的面积和正方形的面积分别表示出的平方及的平方，又三角形为直角三角形，根据勾股定理求出的平方，即为所求正方形的面积．
此题考查了勾股定理以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：菱形的面积．
故答案为：．
利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解．
本题考查了菱形的性质：熟练掌握菱形的性质菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 记住菱形面积、是两条对角线的长度．
 

15.【答案】小李 

【解析】解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，
波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，
新手是小李．
故填小李．
根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李．
考查了方差的意义：波动性越大，方差越大，成绩越不稳定．
 

16.【答案】 

【解析】解：，，分别是各边中点，
；
；
；
．
四边形的周长是．
故答案为．
由点，，分别是，，的中点，根据中位线定理可知，是的中位线，故四边形的周长可求．
此题应根据三角形的中位线定理解答，三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用．
 

17.【答案】解：

；


． 

【解析】先化简，然后合并同类二次根式即可；
根据平方差公式计算即可．
本题考查二次根式的混合运算、平方差公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 

18.【答案】证明：，
，
即．
四边形是平行四边形，
，．
．
在与中，
，
≌．
≌，
．
． 

【解析】由证明≌即可；
由全等三角形的性质得到，再由平行线的判定即可得出结论．
本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及平行线的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
 

19.【答案】解：食堂离小明家，小明从家到食堂用了；
小明吃早餐用了；
食堂离图书馆，小明从食堂到图书馆用了；
小明读报用了；
图书馆离小明家，小明从图书馆回家的平均速度是． 

【解析】根据题意和函数图象中的数据可以依次解答．
本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

20.【答案】解：，，，
；
在中，，
是直角三角形，
． 

【解析】根据勾股定理求出的长度；
根据勾股定理的逆定理判断出的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．
本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积，根据勾股定理的逆定理判断出的形状是解答此题的关键，难度适中．
 

21.【答案】解：由题意，得
，
解得，，
所以，该一次函数的解析式是：；

由知，一次函数的解析式是：．
当时，，即点不在该一次函数图象上；
当时，，即点在该一次函数图象上；
当时，，即点是不在该一次函数的图象上． 

【解析】把点的坐标代入一次函数解析式，列出关于系数的方程，通过解该方程可以求得的值；
分别把点、、的坐标代入中的解析式进行检验即可．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式．
 

22.【答案】；条形统计图如图；

；
达国家规定体育活动时间的人数约占．
所以，达国家规定体育活动时间的人约有人． 

【解析】

解：根据题意有：组的人数为，条形图见答案．
故答案为：；

根据中位数的概念，中位数应是第、人时间的平均数，分析可得其均在组，故调查数据的中位数落在组．
故答案为：；

见答案．
【分析】
根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算组的人数；
根据中位数的概念，中位数应是第、人时间的平均数，分析可得答案；
首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．
本题考查条形统计图，同时考查中位数的求法：给定个数据，按从小到大排序，如果为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．