2021-2022学年河北省廊坊市香河县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河北省廊坊市香河县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列二次根式中，为最简二次根式的是( )
A. 45B. 3C. 12D. 3.6
下列函数中是一次函数的是( )
A. y=-2x+1B. y=5x2-4x+1
C. y=1xD. y=-3-m
下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A. b2-c2=a2B. a：b：c=3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5D. ∠C=∠A-∠B
已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC=90∘时，四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
若k>0，b<0，则直线y=kx+b一定通过( )
A. 第一、二、三象限B. 第二、三、四象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限
一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为( )
A. 8，9B. 9，8C. 8.5，8D. 8.5，9
点A(x1,y1)，点B(x2,y2)是一次函数y=-5x-4图象上的两点，且x1A. y1>y2B. y1>y2>0C. y1一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为( )
A. 40B. 30C. 20D. 10
矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为( )
A. 10cm2B. 15cm2C. 12cm2D. 10cm2或15cm2
若y+1与x-2成正比例，当x=0时，y=1；则当x=1时，y的值是( )
A. -2B. -1C. 0D. 1
关于函数y=-x-3的图象，有如下说法：①图象过点(0,-3)；②图象与x轴的交点是(-3,0)；③由图象可知y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y=-x+4的图象平行的直线．其中正确的说法有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2xA. x<32
B. x<3
C. x>32
D. x>3
如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为( )
A. 2a+2bB. a+2bC. 2a+bD. a+b
若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A. y=50-2x(0C. y=25-12x(0如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
将一次函数y=2x+1的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为______．
如图，在数轴上点A表示的实数是______ ．
已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为______cm2．
填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题8.0分)
计算：
(1)|3-2|-|1-2|+(2+3-5)；
(2)24-8÷23+(3+2)(3-2).
(本小题8.0分)
今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据同学所作的两个图形．解答：
(1)九年级三班有多少名学生；
(2)补全直方图的空缺部分；
(3)若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．
(本小题9.0分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE=AE．
(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；
(2)当∠B=______°时，四边形ACEF是菱形？
(本小题9.0分)
已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=-4；当x=2时，y=-6．
(1)求y关于x的函数表达式，并画出函数图象；
(2)若-2(3)试判断点P(a,-2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由．
(本小题9.0分)
如图1，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可得：BE=DG．
(1)如图2，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F，求证：BE=DG．
(2)如图3，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，请直接写出菱形CEFG的面积．
(本小题11.0分)
如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
(1)B出发时与A相距______千米．
(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修车所用的时间是______小时．
(3)B从开始出发经过______小时与A相遇．
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．
(要求：前3个小题可直接填空，第4小题要写出解答过程)
(本小题12.0分)
某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表：
(1)若该厂所筹集资金为2180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？
(2)设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的关系式．
(3)由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套．但根据市场调查，每套A种玩具的售价将提高a元(a>0)，B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A选项，原式=35，故该选项不符合题意；
B选项，3是最简二次根式，故该选项符合题意；
C选项，原式=22，故该选项不符合题意；
D选项，原式=335=185=3510，故该选项不符合题意；
故选：B．
根据最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．
本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、y=-2x+1，不是一次函数，故A不符合题意；
B、y=5x2-4x+1，是二次函数，故B不符合题意；
C、y=1x，是反比例函数，故C不符合题意；
D、y=-3-m，是一次函数，故D符合题意；
故选：D．
根据一次函数的定义：形如y=kx+b(k,b为常数且k≠0)，即可解答．
本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：设在某一变化过程中存在两个变量x，y，对于变量x的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应，我们称y是x的函数，x是自变量，
∵B选项中，对于变量x的每一个确定的值，变量y有两个值与x对应，
∴B选项值的图象不能表示y是x的函数，而其他图象都符合上述特征，
故选：B．
利用函数的概念解答即可．
本题主要考查了函数的定义，正确利用定义进行判断是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：A、∵b2-c2=a2，即a2+c2=b2，∴∠B=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
B、设a=3k，b=4k，c=5k，∵(3k)2+(4k)2=(5k)2，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=180°×53+4+5=75°，故不能判定△ABC是直角三角形；
D、∵∠C=∠A-∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，故能判定△ABC是直角三角形．
故选：C．
利用三角形内角和定理和勾股定理逆定理进行计算可得答案．
此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是掌握勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
A、根据邻边相等的平行四边形是菱形；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形，依次判断即可．
【解答】
解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项不符合题意；
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；
C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意；
故选D．
6.【答案】C
【解析】解：k>0，b<0时，直线经过第一、三、四象限．
故选：C．
根据一次函数的性质即可得出结论．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限．k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交．
7.【答案】B
【解析】解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；10是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是9和9，所以这组数据的中位数是9(环)．
故选：B．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
本题考查的是众数和中位数．注意掌握中位数和众数的定义是关键．
8.【答案】A
【解析】解：∵k=-5<0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点A(x1,y1)，点A(x2,y2)是一次函数y=-5x-4图象上的两点，且x1∴y1>y2．
故选：A．
由k=-5<0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合x1y2．
本题考查了一次函数的性质，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：∵直角三角形斜边上的中线为5，
∴斜边长=10，
∵斜边上的高为4，
∴此三角形的面积=12×10×4=20，
故选：C．
根据直角三角形斜边上的中线性质先求出斜边长，然后利用三角形的面积进行计算即可解答．
本题考查了直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AD//BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
①当AE=2cm时，AB=2cm=CD，AD=2+3=5(cm)=BC，
此时矩形的面积是：2×5=10(cm2).
②当AE=3cm时，AB=3cm=CD，AD=5cm=BC，
此时矩形的面积是：3×5=15(cm2).
综上所述这个矩形的面积为10cm2或15cm2．
故选：D．
根据矩形性质得出AB=CD，AD=BC，AD//BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠AEB=∠ABE，得出AB=AE，分为两种情况：①当AE=2cm时，求出AB和AD；②当AE=3cm时，求出AB和AD，根据矩形的面积公式求出即可．
本题考查了多边形的内角、矩形的性质、平行线的性质，角平分线性质，解此题的关键是证明AB=AE．
11.【答案】C
【解析】解：设y+1=k(x-2)，
把x=0，y=1代入得k⋅(0-2)=1+1，解得k=-1，
所以y+1=-(x-2)，
所以y与x之间的函数关系式为y=-x+1，
当x=1时，y=-1+1=0，
故选：C．
根据正比例的意义可设y+3=k(x-2)，然后把已知的对应值代入求出k即可得到y与x之间的函数关系式，进而求得当x=1时，y的值．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
12.【答案】B
【解析】解：①将x=0代入y=-x-3得y=-3，故图象过(0,-3)点，正确；
②当y=0时，y=-x-3中，x=-3，故图象过(-3,0)，正确；
③因为k=-1<0，所以y随x增大而减小，错误；
④因为k=-1<0，b=-3<0，所以图象过二、三、四象限，正确；
⑤因为y=-x-3与y=-x+4的k值相同，故两图象是平行的直线，正确．
故选：B．
根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答．
本题考查了一次函数的性质和图象上点的坐标特征，要注意：在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．
13.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．
先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x【解答】
解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，
∴3=2m，
m=32，
∴点A的坐标是(32,3)，
∴不等式2x故选：A．
14.【答案】B
【解析】解：设正方形的边长为x(x>0)
x2=a2+4ab+4b2=(a+2b)2∴x=a+2b
故选：B．
由边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张，可得拼成的正方形面积为a2+4ab+4b2，根据完全平方式可求正方形边长．
本题考查了完全平方公式的几何背景，完全平方式，关键是熟练运用完全平方公式解决问题．
15.【答案】D
【解析】解：依题意有y=12(50-x)．
∵x>0，50-x>0，且x<2y，即x<2×12(50-x)，
∴0故选：D．
根据等腰三角形的腰长=(周长-底边长)×12，及底边长x>0，腰长>0得到．
本题考查函数关系式、函数的自变量的取值范围、三角形三边的关系，等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，可以根据三角形三边关系和等腰三角形的性质确定自变量的取值范围．
16.【答案】D
【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；
当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；
故选：D．
根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象．
本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P在不同的线段上△ABP的面积S与时间t的关系是解题的关键．
17.【答案】y=2x-2．
【解析】解：将一次函数y=2x+1的图像向下平移3个单位长度，得到的解析式为：y=2x+1-3，即y=2x-2．
故答案为：y=2x-2．
根据一次函数“上加下减”的性质分析即可．
本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的相关知识是解题的关键．
18.【答案】-5
【解析】解：∵半径=22+12=5，
∴点A表示的数为-5，
故答案为：-5．
根据勾股定理，求出半径即可．
本题考查了实数与数轴，体现了数形结合的数学思想，解题时注意点A在数轴的负半轴上．
19.【答案】83或833
【解析】解：∠BAD=60°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，AC⊥BD，
∴△ABD是等边三角形，
①BD=4cm，则OB=2cm，
∴AB=BD=4cm；
∴OA=AB2-OB2=42-22=23(cm)，
∴AC=2OA=43(cm)，
∴S菱形ABCD=12AC⋅BD=83(cm2)；
②AC=4cm．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=2cm，∠BAO=30°，
∴AB=AO÷cs30°=433cm，
∴BD=AB=433(cm)，
∴S菱形ABCD=12AC⋅BD=833(cm)；
综上可得：其面积为83或833cm2．
故答案为：83或833．
首先根据题意画出图形，由菱形有一个锐角为60°，可得△ABD是等边三角形，然后分别从较短对角线长为4cm与较长对角线长为4cm，去分析求解即可求得答案．
本题考查了菱形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握菱形的性质并灵活运用．菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质； ②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．
20.【答案】110
【解析】
【分析】
本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．
观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．
【解答】
解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，
可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，
可得：a=10，c=9，b=91，
所以a+b+c=10+9+91=110．
故答案为110．

21.【答案】解：(1)|3-2|-|1-2|+(2+3-5)
=2-3-(2-1)+2+3-5
=2-3-2+1+2+3-5
=-2；
(2)24-8÷23+(3+2)(3-2).
=26-22×32+3-2
=26-23+1．
【解析】(1)先算绝对值，去括号，再算加减即可；
(2)先进行化简，二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，最后算加减即可．
本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
22.【答案】解：(1)该班的总人数=15÷310=50人；
(2)如图；
(3)去敬老院的人数为50-25-15=10人；去敬老院的人数占总人数的百分比为1050=20%，则九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数为800×20%=160(人)．
【解析】(1)参加社区文艺演出的有15人，且占310，即可求得该班的总人数；
(2)求出去敬老院服务的人数即可补全直方图的空缺部分；
(3)由条形统计图和扇形图可知：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23.【答案】30
【解析】(1)证明：∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∵DF⊥BC，
∴DF/​/AC，
∴∠FEA=∠CAE，
∵AF=CE=AE，
∴∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA．
在△EAF和△AEC中，
∠F=∠ECA∠FAE=∠CAEAE=AE，
∴△EAF≌△AEC(AAS)，
∴EF=CA，
又∵EF//CA，
∴四边形ACEF是平行四边形；
(2)解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由如下：
∵DE⊥BC，
∴∠BDE=90°，
∵∠B=30°，
∴∠BED=90°-∠B=60°，
∴∠AEF=∠B=60°，
∵AF=AE，
∴△AEF是等边三角形，
∴EF=AF，
∴平行四边形ACEF是菱形，
故答案为：30．
(1)易证EF/​/CA，再由AAS证得△EAF≌△AEC，得出EF=CA，即可得出结论；
(2)由直角三角形的性质得∠BED=60°，则∠AEF=∠B=60°，再证△AEF是等边三角形，得EF=AF，然后由菱形的判定即可得出结论．
本题主要考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的判定是解题的关键．
24.【答案】解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：k+b=-42k+b=-6，
解得：k=-2b=-2，
则函数解析式是：y=-2x-2；
(2)当x=-2时，y=2，当x=4时，y=-10，则y的范围是：-10(2)当x=a时，y=-2a-2.则点P(a,-2a+3)不在函数的图象上．
【解析】(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式；
(2)求得x=-2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围；
(3)把P代入函数解析式进行判断即可．
本题考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．
25.【答案】(1)证明：如图②，

∵四边形ABCD和四边形ECGF都是菱形，
∴BC=DC，EC=GC，∠A=∠BCD，∠F=∠ECG，
∵∠A=∠F，
∴∠BCD=∠ECG，
∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD，
∴∠BCE=∠DCG，
在△BCE和△DCG中，
BC=DC∠BCE=∠DCGEC=GC，
∴△BCE≌△DCG(SAS)，
∴BE=DG；
(2)解：如图③，

由(1)可知：△BCE≌△DCG，
∵△EBC的面积为8，
∴S△DCG=S△BCE=8，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD/​/BC，S△ABE+S△ECD=S△BEC=8，
∵AE=2ED，
∴S△ABE=2S△CED，
∴S△CED=83，
∴S△CEG=S△CED+S△CDG=83+8=323，
∴S菱形CEFG=2S△CEG=2×323=643．
【解析】(1)由菱形的性质得出BC=DC，EC=GC，∠A=∠BCD，∠F=∠ECG，由∠A=∠F，得出∠BCD=∠ECG，进而得出∠BCE=∠DCG，继而证明△BCE≌△DCG，即可得出BE=DG；
(2)由△BCE≌△DCG，S△EBC=8，得出S△DCG=S△BCE=8，由菱形的性质得出AD//BC，S△ABE+S△ECD=S△BEC=8，由AE=2ED，得出S△ABE=2S△CED，进而求出S△CED=83，进一步求出S△CEG=S△CED+S△CDG=323，即可求出S菱形CEFG=2S△CEG=643．
本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质，全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
26.【答案】(1)10；(2)1；(3)3
(4)设函数是为S=kx+t，且过(0,10)和(3,23.5)，则
t=103k+t=23.5，
解得k=4.5t=10．
故A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=4.5x+10．
【解析】解：(1)B出发时与A相距10千米．
(2)修理自行车的时间为：1.5-05=1小时．
(3)B从开始出发经过3小时时与A相遇．
(4)见答案
(1)从图上可看出B出发时与A相距10千米．
(2)修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时．
(3)从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇．
(4)S和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kx+t，过(0,10)和(3,23.5)，从而可求出关系式．
本题考查一次函数的应用，关键从图象上获取信息，根据图象的确定函数形式，设出函数式，代入已知点确定函数式，求变量或函数值或交点．
27.【答案】解：(1)设生产A种玩具x万套，B种玩具(80-x)万套，
根据题意得，25x×10000+28(80-x)×10000=2180×10000，
解得x=20，
80-20=60，
答：生产A种玩具20万套，B种玩具60万套．
(2)w×10000=(30-25)x×10000+(34-28)(80-x)×10000．
化简，得
w=-x+480．
即w与x的关系式是；w=-x+480．
(3)根据题意可得，获得的利润为：w=-x+480+ax．
当x=49时，w1=-49+480+49a=431+49a①；
当x=50时，w2=-50+480+50a=430+50a②．
①-②，得
w1-w2=1-a．
∴当a<1时，选择生产A种49万套、B种31万套；
当a>1时，选择生产A种50万套、B种30万套．
即当a<1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；当a>1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润．
【解析】(1)根据题意可以设生产A种玩具x万套，B种玩具(80-x)万套，从而可以列出相应的方程，解答本题；
(2)根据表格可以求得A的利润与B的利润，从而可以求得总利润，写出相应的函数关系式；
(3)根据题意可以求得两种方案获得的利润，然后两个利润作差进行比较，即可得到问题的答案．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出相应的方程和一次函数关系式，利用数学中分类讨论的思想对问题进行解答．
A
B
成本(元/套)
25
28
售价(元/套)
30
34