人教B版 (2019)必修 第二册6.2.2 直线上向量的坐标及其运算练习题

课时作业(二十八)　两点间的距离、中点坐标公式及向量平行

一、选择题

1．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝(　　)

A．(－2，－4)    B．(－3，－6)

C．(－4，－8)    D．(－5，－10)

2．已知向量a＝(1，2)，b＝(λ，1)，若(a＋2b)∥(2a－2b)，则λ的值等于(　　)

A．    B．

C．1    D．2

3．已知A(1，－3)，B(8，)，且A，B，C三点共线，则点C的坐标可以是(　　)

A．(－9，1)    B．(9，－1)

C．(9，1)    D．(－9，－1)

4．设点A(2，0)，B(4，2)，若点P在直线AB上，且||＝2||，则点P的坐标为(　　)

A．(3，1)    B．(1，－1)

C．(3，－1)或(－1，1)    D．(3，1)或(1，－1)

二、填空题

5．已知点A(－3，－2)，B(5，6)，线段AB的中点坐标为________．

6．已知向量a＝(1，2)，b＝(1，λ)，c＝(3，4).若a＋b与c共线，则实数λ＝________．

7．向量a＝(6，2)，b＝(3，x)，且a∥b，则|a＋b|＝________．

三、解答题

8．已知A，B，C三点的坐标分别为(－1，0)，(3，－1)，(1，2)，并且＝，＝，求证：∥.

9．已知a＝(x，1)，b＝(4，x)，a与b共线且方向相同，求x.

[尖子生题库]

10．已知a＝(1，0)，b＝(2，1).

(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线？

(2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值．