数学五年级上册平均数教学设计

平均数

【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级第九册 

【教学目标】

1、   通过具体的事例初步了解平均数的概念。

2、   通过观察知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。

3、  知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

4、  能够运用平均数的关系式解决实际问题。

5、  体验解决问题的基本方法和过程，提高解决问题的能力。

6、  在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获和快乐。

【教学重点】  理解平均数的概念。

【教学难点】  运用已知数据解平均数应用题。

【教学准备】  教学课件

第一课时

【教学过程】

一、     情境导入

1、在上周的阳光体育活动中，老师记录了五（2）班两个小组的成绩你们看：

（出示）：踢毽子比赛

第一组：管贞靓 3 个，滕江杰3个，胡佳伟15个

第二组：孙晓倩16个，黄子怡5个，沈张杰2个

师：你们认为哪一组获胜？同桌之间说一说？

师：分出胜负了吗？怎么想的？

生：算他们的总和，第一组一共是踢21个，第二组是23个，所以第二组胜利。

师：同学们真聪明，人数相同时，总个数多的就获胜。

第一场比赛结束后，老师也加入了第一组。成绩是这样的：

（出示）：踢毽子比赛

第一组：管贞靓 3个，滕江杰3个，胡佳伟15个，张老师3个

第二组：孙晓倩14个，黄子怡5个，沈张杰2个

师：现在算一算总和，第一组（24）个，第二组（21）个，所以这次第一组获胜。

对于这个结果你们同意吗？为什么？

师：不公平，看来人数不相等，用比总数的办法来决定胜负不公平。

那么应该怎样比较，比什么才能分出胜负？

师：对，算平均数。

师：今天我们就一起来探究有关平均数的知识。（板书：平均数）

（设计意图：数学源于生活，通过学生熟悉的生活情境导入，激发学生学习的求知欲，让学生在已有知识经验的基础上认识到：人数不同时通过比较平均数，才能科学公平的评出比赛的冠军。）

二、     探究新知

（一）例1

1、出示例题：

师：我们上海的母亲河黄浦江上建了五座大桥，你们看

（1）  从图上得到哪些信息？

（2）  这五坐壮观雄伟的大桥让我们看到，上海在发展，上海在腾飞。

（3）  师：黄浦江上的这五座桥的平均桥长是多少米呢？

（4）  师：要想求平均桥长需要知道那些条件？

（5）  师：应该怎样列式，会吗？在自备本上列式计算

（6）  师：怎样列式？你是怎样想的？

            （8346+7658+2202+6017+8700）÷5     （板书）

          ＝32923÷5

          ＝6584.6(米)

答：黄浦江上的这五座桥的平均桥长6584.6米。

（7）  师：用五座桥长的总和除以桥的总个数的到桥的平均长度。

（板书  平均数总和 个数）

（8）  师：通过学习我们知道了“将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数据的平均数” 。

（9）  师：要求平均数，我们必须知道哪两个条件？

小结：

      要知道平均数，必须知道总数和相对应的总个数。用总数÷个数得出平均数。

（设计意图：通过学生的交流，让学生掌握求平均数的关系式，同时训练学生的数学思维和数学语言表达能力。）

2、    试一试：

（1）解决比赛问题

师：根据刚刚的知识现在你能解决比赛的问题吗？

①自备本列式计算

②交流：哪组获胜？为什么？

③小结：人数不同时，只能比较平均每人踢的个数，即通过比较平均数才能科学公正的评判胜负。

（2) 师：请小巧昨天去超市买了一篮子鸡蛋（出示）

a)         师：鸡蛋的平均重量是多少？先列式计算   抽生板演

（56+55+54+58+55+53+54）÷7

                ＝385÷7

                ＝55（克）

         答：这篮子鸡蛋平均一个有55克重。

b)        师：一起交流。对不对？

你是怎样想的？

c)         师：观察一下得到平均重量与上面的7个数据有什么关系？同桌之间说一说。

小结：所求的平均数在五个数的最小值和最大值之间。

  （设计意图：这两个练习都是巩固对求平均数关系式的运用，第一题让学生在巩固如何求平均数的同时，进一步的体会平均数的实际价值。第二题，在学生巩固求平均数的方法后，通过学生的讨论观察知道平均数是一个平均值，在一组数据的最大值和最小值之间。）

 (二)例2

1、出示例2：

师：我们很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图书馆借阅图书的人数是这样的？（课件演示）

（1）  师：你知道上周平均每天有多少人到图书馆看书？

（2）  师：让我们来看一下，小胖和小巧两位好朋友是怎样算的？（课件演示）

（3） 师：你认为谁的算得正确呢？

（4）  学生交流讨论。

（5） 小结：

①计算一组数据的平均数，不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算；

  ②在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。（齐读总结语）

（设计意图：在观察比较讨论中，让学生知道在计算一组资料的平均数时，零值资料也要作为数据进行计算。同时也了解到平均数是一个虚拟的值，实际生活中不能用小数表示的量，平均数可以用小数来表示。）

2、试一试

（一）志愿者：

（1） 师：小亚在4月到9月参加了社区活动，谁来把题目读一读。

（2） 师：会做吗？先自己列式计算。

 学生板演1人       （2+3+0+8+5+3）÷6     

                ＝21÷6

             ＝3.5（次）   

 答：4月～9月平均每月小亚参加3.5次“社区小小志愿者”活动。

（3）交流：对不对，你是怎样想的？

（4）纠正错误。对吗？错在哪？

（设计意图：让学生通过相互交流，进一步理解对于零取值的处理。）

  三、拓展提高：

　师：老师对上周小亚做作业的时间进行了统计，谁来读题目？

（1）小亚一周做作业的时间，前两天平均每天用了45分钟，后三天一共用了141分钟，平均每天用多少分钟做作业？正确列式是（      ）

A.（45＋141）÷2             B.（45×2＋141）÷3

C.（ 45×2＋141×3） ÷5       D. （ 45×2＋141） ÷5

师：你怎样想的?

（设计:意图：让学生在解题的过程中养成好的学习习惯，能够仔细审题。发散学生的数学思维，让学生能够灵活的运用求平均数的关系式。）

四、全课总结:

师：今天我们学习了什么？

师小结平均数等于对应的总和除以对应的个数，平均数是虚拟的，实际的生活中不能用小数表示的量的平均数可以用小数表示，在计算平均数的时候不能删去该组数据资料中的零值资料。

板书设计：                   平均数

平均数＝    总和       ÷     个数

（8346+7658+2202+6017+8700）÷5

               ＝32923÷5

               ＝6584.6(米)

答：黄浦江上的这五座桥的平均桥长师6584.6米。