苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性达标测试

2022-2023学年八年级上册数学同步练习

2.5 等腰三角形的轴对称性

班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1已知△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（　　）

　　A．30°　　　B．45°　　C．36°　　D．72°

                                                                                第1题图

2.等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为（　　）

A．2cm　　　　B．8cm　　　　C．2cm或8cm　　　　D．不同于以上答案

3.等腰三角形顶角为135°，从顶角A引两条直线分别交BC于E.F，且BF＝BA，CE＝CA，则∠EAF的度数为（　　）

A．15°　　　 B．22.5°　　　C．35.5°　　　       D．45°

4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（    ）

A. 45°   B. 135°   C. 45°.67.5°   D. 45°.135°

5.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（    ）

A. 13         B. 14         C. 15          D. 16

6.如图，若∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是  （   ）

A. ∠1=2∠2     B. 3∠1－∠2 =180   C. ∠1+3∠2=180°   D. 2∠1+∠2=180°

    第5题

二、填空题

7.在△ABC中，若AB＝AC，∠A＝90°，则∠B＝＿＿＿＿，∠C＝＿＿＿＿＿。

8.在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝80°，则∠A＝＿＿＿＿，∠C＝＿＿＿＿＿。

9.在△ABC中，若AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，D为垂足，则∠BAD＝＿＿＿＿。

10.等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为＿＿＿＿＿＿。

11.如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为＿＿＿＿＿＿＿＿。

12.等腰三角形的一个内角为50°，则其他两个内角为＿＿＿＿.＿＿＿＿＿.

13.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E、F、P分别是AB、AC，BC边上一点，且BE＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝＿＿＿＿度．

第13题图

14．（1）如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为＿＿＿＿。

（2）如果等腰三角形的周长为10，腰长为4，那么底边长为＿＿＿＿。

（3）如果等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么腰长和底边长为＿＿＿＿。

三、解答题

15.如图，在△ABC中,AB＝AC,BC=6,AD⊥BC于点D，则BD=＿＿

16.已知如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．试说明DE＝DF．

17.如图，在等边三角形ABC中，BD、CE是两条中线，说出∠1、∠2、∠3、∠4的度数．

18.如图，在是等边三角形ABC中，DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥CA，△DEF也是等边三角形吗？为什么？

19.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，交AB于点D，交AC与点D，交AC于点E．

（1）试找出图中的等腰三角形，并说明理由；

（2）若BD＝4，CE＝3，求DE的长；

（3）若AB＝12，AC＝9，求△ADE的周长．

20.已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F. 求证：△ADF是等腰三角形.

21.如图所示，BE、CF是△ABC的高，D是BC边的中点，试说明DE＝DF．

22.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD∥BC，∠ABE＝2∠CBE，试说明：ED＝2AB.

23.已知：如图四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD成立吗？请说明理由．

24.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，求△CDE的周长．