人教版九年级上册24.1.1 圆优秀一课一练

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆优秀一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.1《圆》课时练习一              、选择题1.下列说法错误的是（　　）A.直径是圆中最长的弦         B.长度相等的两条弧是等弧         C.面积相等的两个圆是等圆         D.半径相等的两个半圆是等弧2.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（　　）A.1cm         B.2cm         C.4cm         D.πcm3.如图，在⊙O中，弦的条数是（　　）A.2         B.3         C.4         D.以上均不正确4.下列语句中正确的有几个（　　）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴.A.1         B.2         C.3         D.45.下列说法错误的是（　　）A.直径是圆中最长的弦         B.半径相等的两个半圆是等弧         C.面积相等的两个圆是等圆         D.长度相等的两条弧是等弧6.下列说法：（1）长度相等的弧是等弧（2）半径相等的圆是等圆（3）等弧能够重合（4）半径是圆中最长的弦其中正确的有（　　）A.1个         B.2个         C.3个         D.4个7.下列说法错误的是（　　）A.圆上的点到圆心的距离相等         B.过圆心的线段是直径         C.直径是圆中最长的弦         D.半径相等的圆是等圆8.生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（　　）A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理 B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理 C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理         D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理9.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(    )A.r            B.r               C.r                 D.2r10.下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题的个数为(     )A.0个      B.1个       C.2个       D.3个11.下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.其中四个顶点在同一个圆上的有(    )A.1个       B.2个       C.3个       D.4个12.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(    )A.1条       B.2条     C.3条        D.无数条二              、填空题13.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为　   　.14.如图，在⊙O中，弦有      ，直径是    ，优弧有      ，劣弧有     .15.如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为      .16.已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是      cm.17.线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有　   　个.18.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=     .     三              、解答题19.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？   20.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.   21.如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE.求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.       22.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A=63°，求∠B的度数.   23.如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数.    24.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长.
参考答案1.B.2.C.3.C.4.B.5.D.6.B.7.B.8.A.9.B.10.B.11.B.12.A.13.答案为：圆心14.答案为：AC，AB，AB，，，，.15.答案为：5.16.答案为：0<AB≤12.17.答案为：2.18.答案为：40°.19.解：AC与BD相等.理由如下：连结OC、OD，如图，∵OA=OB，AE=BF，∴OE=OF，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠OEC=∠OFD=90°，在Rt△OEC和Rt△OFD中，，∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），∴∠COE=∠DOF，∴AC弧=BD弧，∴AC=BD.20.解：OE=OF.证明：连接OA，OB.∵OA，OB是⊙O的半径，∴OA=OB.∴∠OAB=∠OBA.又∵AE=BF，∴△OAE≌△OBF(SAS).∴OE=OF.21.证明：∵BD，CE是两条高，∴∠BDC=∠BEC=90°.∵点O为BC的中点，∴OE=OB=OC=BC.同理：OD=OB=OC=BC.∴OB=OC=OD=OE.∴B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.22.解：连接EC，ED.∵AE=CE，∴∠ACE=∠A=63°.∴∠AEC=180°－63°×2=54°.∵DE=DB，∴∠DEB=∠B.∴∠CDE=∠DEB＋∠B=2∠B.∵CE=DE，∴∠ECD=∠CDE=2∠B.∴∠AEC=∠ECD＋∠B=3∠B.∴3∠B=54°.∴∠B=18°.23.解：设∠B=x.∵BD=OD，∴∠DOB=∠B=x.∴∠ADO=∠DOB＋∠B=2x.∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=2x.∵∠AOC=∠A＋∠B，∴2x＋x=114°，解得x=38°.∴∠AOD=180°－∠A－∠ADO=180°－4x=180°－4×38°=28°.24.解：连接OC，∵AB=5cm，∴OC=OA=AB=cm，Rt△CDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm，∴AD=﹣=1cm，由勾股定理得：AC==，则AD的长为1cm，AC的长为cm.