数学五年级上册三角形的面积教学设计

这是一份数学五年级上册三角形的面积教学设计，共7页。

科目
数学
班级
人数
课题
三角形的面积
教师
日期
教学目标：
[知识与技能]：
利用拼摆折叠的方法，探索三角形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想。
能利用公式正确地计算三角形的面积。
3、能利用三角形的面积公式解决实际问题。培养学生实际操作能力、自主探究能力以及与他人合作交流能力。
[过程与方法]：
整个教学过程中找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想，动手操作，折，剪，折、补等 ，在这些过程中，不仅分散了学习难点，突出重点，而且学生的个性思维也得到了充分地展现和发展。
[情感、态度与价值观]：
亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。
【教学重点】：
理解三角形面积的推导过程并灵活应用公式。
【教学难点】：
探究三角形面积计算公式的推导过程。
二、目标制定的依据：
1.教材分析：
整个小学阶段几何的学习，除了对一些名称的初步认识和一些题目的简单计算外，基本都是在培养学生对平面图形一种直观能力。这也是为初中进一步学习平面几何打下基础。
《三角形的面积》是小学五年级上学期第五单元几何小实践的内容，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
本节课的内容分为三部分：复习平行四边形面积计算方法的推导过程；自主探索三角形与平行四边形面积之间的内在联系，构建知识结构图；运用平面图形间的关系解决一些具体的问题。针对教学内容的特征和学生的年龄特点 ，我确定本节课的教学重点是：让学生探索三角形与平行四边形面积公式间的内在关系，构建知识结构图。
2.学情分析：
面积的学习相对较难，其原因是学生在日常生活中的感知较难，不像对时间、长度等有很多的感性认识。对于五年级的学生而言，要透彻地理解面积不是一件容易的事情。事先准备一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，探究三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，从中获得成功的喜悦与成就感。
教学准备： 两个相同的直角、锐角、钝角三角形；课件
教学过程
活动环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前准备
首先通过几道题目来复习有关的内容：
①、一正方形的面积是64平方米，该正方形的边长是
②、长方形的周长是30平方厘米，长是8厘米，面积是
③、一个平行四边形的底是2分米，高是1.5厘米，求这个平行四边形的面积是
板书：
S正=边长×边长 S正= a2
S＝底×高 S ＝ ah
S ＝底×高÷2 S ＝ a h÷2
S长＝长×宽 S长＝ a× b
学生积极思考，口答结果,说出原因
通过几道小题系统复习学过的图形面积公式。
复习引入
1.平行四边形的面积是由哪个图形的面积推导而来？我们再通过动画重温一下这个过程。（演示平形四边形面积的原始课件）
思考：为什么要转化到长方形来推导平行四边形的面积？
2.这节课我们继续探究三角形的面积（板书课题），
口答:1.利用公式或者放进网格内数网格的方法，当然是公式法。是由长方形的面积推导而来。
长方形的面积公式已知
通过回顾承上启下，为三角形面积的推导做准备。
使它们体会从未知量转化到已知量来探究问题的思维方式，这也是用分析法解决数学问题的一种雏形吧
探究新知
探究三角形面积计算：
师：平行四边形是转化到长方形导出面积公式，那么三角形你准备转化到哪写图形上来研究其面积呢？注意事项：①拼折出的图形有没有现成的面积公式可用？②是否任意两个相同的三角形都能拼成该图形？利用手中的学具自己操作一下。
师：自己操作好以后，与同桌和前后同学之间交流汇总一下。
（可能出现的情况：两个直角三角形可以拼出长方形，就导出了三角形的面积公式。那锐角、钝角三角形呢？我们研究问题要具有任意性和一般性。）
学生主要围绕三个方面汇总：拼剪成的平行四边形的面积与三角形的面积有何关系？
平行四边形的底和高与三角形的底与高有什么关系？
教师板书：
S＝底 × 高 ＝ a × h
S ＝底× 高÷2＝ a× h÷2
S长＝长× 宽 ＝ a× b
师：
刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过转化成我们学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法，那还有其他方法吗？
演示课件：三角形剪拼法、
底
高



教书育人
师：三角形得意对平行四边形和长方形说：“我也是有面积的人了，你只不过是我利用的一颗棋子而已。”同学们你觉得三角形这样说对吗？
接下来让我们运用今天所学的知识来解决几个问题。
拿出学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，，根据学习单上的注意问题，独立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家汇总。展示拼出的图形，介绍这样拼的原因。最后达成一致意见。
三角形面积等于平行四边形的面积的一半
学生通过演示的课件口头表达三角形折拼法中三角形与所拼图形中的面积关系及所对应的底与高的关系。
学生思考
除了这种翻折的方式还可以按一下方式进行拼图，进而推导三角形的面积。
两个相同的三角形，沿着期中一个三角形的高剪开，分别按如图所示的方式拼图。
生：不对，我们不能过河拆桥，要做个知恩图报，懂得感恩的人。
让学生通过动手操作、观察、思考，自主发现三角形面积计算方法的由来。
虽然我俩的底相同，你是你的底我是我的底，
虽然我俩的高相同，你是你的高我是我的高通过这种语言加强学生的理解
学生若没有想出其它办法，课件演示三角形折拼法。通过点的平移带动三角形变化，变化中的不变。
告诉他们还有其它的折拼方法，目的激发他们的求知欲望，让有兴趣的同学继续探究.
用拟人化的方式，增强数学的趣味性，达到育人的效果。
巩固运用
选择适当的数据，计算下列三角形的面积（只列式不计算）
15cm
12cm
9cm

1.6
4.8
1.4
单位：dm

应用题：见三角形面积1课件（盖房子）
用两种方法求三个三角形的面积并比较哪种方法较好？
（见第11个课件）
独立完成，口头回答，其他学生纠正对错，达成共识。

练习设计的让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。
挑选适合条件，找相对应的底和高是考验他们对公式的理解。
拓展练习
1、在下面的格子图上画面积都是6cm2的三角形（每个小格代表1 cm2），并在下表中分别填上所画三角形的底和高。
底（cm）
高（cm）
面积（cm2）
6
独立完成
让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。
课堂总结
其实大约在两千多年前，我国数学名著
《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。你觉得我们的古人是不是很厉害。所以，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，努力学习！
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
学生总结发言
课堂教学有效性的教师评价（反思）
我们在推导平行四边形面积时，学生就已经明白用网格求平行四边形面积，不再像求正方形和长方形面积那么精确、简单了。利用公式求一些图形的面积将是学习的重点。如何引导学生利用手中的图形自主探究三角形的面积公式，将是本课的难点。在学习平行四边形面积的时候，就让同学们沿着平行四边形的对角线剪开，发现得到的两个三角形之间的关系，就是为研究三角面积公式做了一个铺垫。要让学生明白为什么要转化到长方形来推导平行四边形的面积，使它们体会从未知量转化到已知量来探究问题的思维方式，这也是以后用分析法解决数学问题的一种雏形吧。