华师大版七年级上册3 列代数式练习题

3.1.3列代数式（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．贵阳市“一圈两场三改”落地，幸福生活近在咫尺．周末，小高同学从家出发步行15min到达附近学校的运动场锻炼，较之前步行去城市运动中心少走了25min．已知小高同学步行的速度为每分钟am，则“一圈两场三改”后，小高同学少走的路程是（    ）

A．am B．10am C．15am D．25am

2．代数式a2﹣的正确解释是（　   　）

A．a的平方与b的倒数的差 B．a与b的倒数的差的平方

C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数

3．“”用语言叙述是（     ）

A．x的绝对值的相反数 B．x的相反数的绝对值

C．x的倒数的相反数 D．x的倒数的绝对值

4．代数式的正确含义是（    ）

A．乘减 B．的倍减去

C．与的差的倍 D．与的积减去

5．代数式的意义是(    )

A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差

C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数

6．下列各式符合代数式书写规则的是（　  　）

A．a×5 B．a7 C． D．

7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ）

A． B． C． D．

8．按一定规律排列的代数式∶……，第n个代数式是（    ）

A． B． C． D．

9．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是(     )

A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额

B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长

C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程

D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

10．某企业去年的年产值为亿元，今年比去年增长了，如果明年还能按今年这个速度增长，则该企业明年的年产值为（    ）亿元

A． B． C． D．

二、填空题(共10个小题)

11．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为_____．

12．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义_____________________________．

13．个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是_________．

14．某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第m﹣1排有 _______个座位．

15．某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生捐款元，八年级学生捐款元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，则九年级学生捐款数为_________元．

16．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按售价的出售，请问每件还能盈利_______元．

17．某轮船顺水航行3小时，已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，流水速度是b千米/小时，轮船航行了___________千米．

18．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：

（1）a×5，应写成_______ ；       

（2）S÷t应写成_________；

（3），应写成______；

（4）, 应写成______.

19．我们知道，用字母表示的代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则可表示___________．

20．某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了__________千米．

三、解答题(共3个小题)

21．2020年，某村居民用水，以户为单位，以年度为计量缴费周期，具体如下表：

（1）赵阿姨家用水300立方米，求赵阿姨家水费．

（2）钱阿姨家和孙阿姨两家用水500立方米，若钱阿姨家用水a立方米，请用含a的代数式表示孙阿姨家的水费．

22．某快递公司寄件的收费标准如下表：

例如：寄往省内一件1.8千克的物品，运费总额为元．

寄往省外一件3.2千克的物品，运费总额为元．

(1)小亮分别寄往省内一件1.5千克的物品和省外一件2.4千克的物品，分别需付运费多少元？

(2)小军同时寄往省内、省外各一件千克的物品，已知x超过2，且的整数部分为a，小数部分大于0，请用含a的代数式分别表示这两笔运费．

23．某市的地和地秋季育苗，急需化肥分别为吨和吨，该市的地和地分别储存化肥吨和吨，全部调给地和地，已知从、两地运化肥到、两地的运费（元/吨）如下表所示

（1）设地运到地化肥为吨，则地运到地的化肥为        吨，地运到地的化肥为         吨，地运到地的化肥为        吨；

（2）用含（吨）代数式表示表示总运费（元），并写出时的总运费．

3.1.3列代数式解析

1．

【答案】D

【详解】解：根据题意，小高同学步行的速度为每分钟am，较之前步行去城市运动中心少走了25min，

则少走的路程是：m．

故选：D．

2．

【答案】A

【详解】解：因为代数式a2﹣计算过程是先算乘方，再算减法，

所以代数式a2﹣的正确解释是：

a的平方与b的倒数的差．

故选：A．

3．

【答案】A

【详解】解：表示x的绝对值的相反数，

故选A．

4．

【答案】C

【详解】解：代数式3（y−3）的正确含义应是y与3的差的3倍．

故选：C．

5．

【答案】B

【详解】解：代数式的意义是a的平方与b的倒数的差，

故选：B．

6．

【答案】D

【详解】解：A、数与字母相乘，数应该写在前边，乘号通常简写成“ ”或者省略不写，故此选项不符合题意；

B、数与字母相乘，数应该写在前边，故此选项不符合题意；

C、分数与字母相乘，带分数应该写成假分数的形式，故此选项不符合题意；

D、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意．

故选：D．

7．

【答案】C

【详解】解：A．不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意；

B．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意；

C．符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

D．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意．

故选C．

8．

【答案】D

【详解】解：先观察分子，分别为……，

∴第n个代数式的分子应该为，

观察分母，分别为3、5、7、9……，

∴第n个代数式的分母应该为2n+1，

∴第n个代数式是，

故答案选：D．

9．

【答案】D

【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；

B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；

C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；

D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；

故选：D．

10．

【答案】C

【详解】∵去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%．

∴今年的年产值=a×（1+x%），

∴明年的年产值=a×（1+x%）×（1+x%）=a（1+x%）2亿元，

故选：C

11．

【答案】实际每天完成的改造任务

【详解】解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天，

∴实际完成需要（a﹣b）天，

∴代数式“”表示的意义是实际每天完成的改造任务，

故答案为：实际每天完成的改造任务．

12．

【答案】用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱

【详解】解：代数式100﹣9.8x的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．

故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．

13．

【答案】

【详解】解：设个人天完成的工作总量为1，

则个人每天完成的工作总量为：，

那么平均每人每天的工作量是：．

故答案为：．

14．

【答案】（2m+4）

【详解】解：∵第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，

∴第m排有（2m+6）个，

∴第m﹣1排有2（m-1）+6=（2m+4）个座位．

15．

【答案】

【详解】解： 七年级学生捐款元，八年级学生捐款元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，

九年级学生捐款数为元，

故答案为：

16．

【答案】

【详解】解：由题意知，按成本增加定出价格为：；

按售价的出售时的价格为：；

所以每件还能盈利：．

故答案为：

17．

【答案】（3a+3b）

【详解】解：∵静水速度+水流速度=顺水速度，

∴顺水速度=a+b，

∵轮船顺水航行3小时，

∴轮船航行了(3a+3b) 千米．

故答案为（3a+3b）

18．

【答案】  5a         

【详解】解：（1）a×5=5a，故答案为∶5a；

（2）S÷t=，故答案为∶；

（3），故答案为∶；

（4），故答案为∶．

19．

【答案】买葡萄的金额

【详解】∵葡萄的价格是每千克3元，∴a千克葡萄的金额为3×a=3a（元）

∴表示买葡萄的金额，

故答案为：买葡萄的金额．

20．

【答案】

【详解】∵路程=速度×时间

∴ (千米)，

故答案为： ．

21．

【答案】(1) 594(元) ;(2) (1134-2.7 a)元或(900-1.8 a)元

【详解】解(1)240×1.8+(300-240)×2.7=594(元)

答: 赵阿姨家水费为594元．

(2) 钱阿姨家用水a立方米则孙阿姨家的用水（500-a）立方米

当时 ,即

 (500-a)×1.8=(900-1.8 a)元

当时, 即

240×1.8 +(500- a-240) ×2.7=(1134-2.7 a)元

 答: 孙阿姨家的水费为(1134-2.7 a)元或(900-1.8 a)元

22．

【答案】(1)小亮寄往省内一件1.5千克的物品需付运费18元，寄往省外一件2.4千克的物品需付39元运费．

(2)寄往省内一件x千克物品需付运费为元，寄往省外一件x千克物品需付运费为元．

【详解】（1）解：由题意得：

寄往省内的运费为（元）；寄往省外的运费为（元）；

答：小亮寄往省内一件1.5千克的物品需付运费18元，寄往省外一件2.4千克的物品需付39元运费．

（2）解：寄往省内一件x千克物品需付运费为（元），

寄往省外一件x千克物品需付运费为（元）．

23．

【答案】（1）、、；（2），3750元

【详解】解：（1）∵C地储存化肥100吨，且C地运到A地化肥为x吨，

∴C地运到B地化肥为吨，

又∵A地急需化肥分别为80吨，

∴D地运到A地化肥为吨，

又∵B地急需化肥70吨，

∴D地运到B地化肥为吨，

故答案为：、、；

（2）根据题意可知：，

当时，，

∴当时，总费用为3750元．