浙江省宁波市海曙区兴宁中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

浙江省宁波市海曙区兴宁中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中是中心对称图形的是（       ）

A． B．

C． D．

2．在中，若∠A=40°，则∠C的度数为（　　）

A．150° B．50° C．140° D．40°

3．下列二次根式中，不能与合并的是(　 　)

A．2 B． C． D．

4．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ）

A． B．

C． D．

6．在平面直角坐标系中，若点(x1，－1)，(x2，－2)，(x3，1)都在直线y=－2x+b上，则x1，x2，x3的大小关系是（     ）

A．x1>x2>x3 B．x3>x2>x1 C．x2>x1>x3 D．x2>x3>x1

7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（       ）

A． B．

C． D．

8．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=2，则AB的长为（　　）

A． B．2 C．2 D．2

9．如图，一次函数y＝2x+3与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，在直线AB上取一点P（点P不与A，B重合），过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，连接PO，若△PQO的面积恰好为，则满足条件的P点有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，过E作EFCD交对角线AC于点F，若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（       ）

A．△ECD B．△EBF C．△EBC D．△EFC

二、填空题

11．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

12．若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是______．

13．已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．

14．一次函数=kx+b与=x+a的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤x+a的解集为 _____．

15．在平面直角坐标系中，对于任意一点，我们把点称为点M的“中分对称点”．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C的坐标为（2，1），矩形ABCD关于y轴成轴对称．若P在上运动，点Q是点P的“中分对称点”，且点Q在矩形ABCD的一边上，则的面积为______．

16．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6，5BE=AE．则AF长度为_____．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解方程：x（5x+4）=2x．

18．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

19．某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写表格：

（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定．

20．一个一次函数的图象过A（1，3），B（﹣5，﹣3）两点

（1）求该函数解析式；        

（2）设点P在x轴上，若S△ABP＝12，求点P的坐标．

21．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．

(1)求证：AB＝AE．

(2)若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度数．

22．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．

(1)若每件售价为45元，求日销量是多少件？

(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

(3)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（2）中的售价，则该商品至少需打几折销售？

23．某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量（千克）与甲组工作时间（小时）的关系如图所示．

（1）甲组每小时加工食品______千克，乙组升级设备停工了______小时；

（2）设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？

（3）求、的值．

24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知图形W和直线l．如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”．

(1)已知线段AB，其中点A（1，0），点B（3，0）；

①已知直线l：y＝﹣x﹣1，则直线l与x轴所夹的锐角为_____，点A到直线l的距离为______，点B到直线l的距离为______；

②若线段AB与直线l：y＝﹣x﹣1“k关联”，则k的值不能是______．

A.3　　　B.　　　C. 　　　　D.1

③已知直线．若线段AB与该直线“关联”，求b的取值范围；

(2)如图2，已知边长为2的等边△PMN的顶点P（a，0）在x轴上运动，且MN⊥x轴，若该等边三角形与直线y＝x+1“2关联”，求点P横坐标a的取值范围．

参考答案：

1．C2．D3．C4．C5．A6．C7．B8．C9．C10．A11．##12．－2＜a＜313．2414．x≥315．或16．17．（1）4-4；（2）=0，=．18．（1）见解析；（2）见解析19．（1）九（1）班平均数为85，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些．20．（1）y＝x+2；（2）（2，0）或（﹣6，0）21．(1)见解析

(2)62°

22．(1)50件；

(2)50元；

(3)8折．

23．（1）30，2；（2）50千克；（3）a=510，b=1324．(1)【答题空1-1】；【答题空1-2】；【答题空1-3】 ；

②A；③；

(2)或，．