湖南省长沙市望城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

湖南省长沙市望城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次根式中字母a的取值范围是（       ）

A．a≠﹣1 B．a＞﹣1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣1

2．直角三角形的两条直角边长分别为9和12，则该直角三角形的斜边长为（       ）

A．13 B．14 C． D．15

3．如图，□ABCD中，AD＝4，AB＝2，则□ABCD的周长为（       ）

A．6 B．8 C．12 D．14

4．在平面直角坐标系中，下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

5．在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌通过第三跳的“1620”逆袭夺冠，六位裁判分别给出了95、95、93、94、94、95的分数，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．95，93 B．94，93 C．95，94.5 D．94，94.5

6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

7．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　）

A． B． C． D．

8．已知一次函数，y随x的增大而减小，则m的值可能是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．5

9．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为

A．3 B． C．12 D．

10．若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，．你认为最应该派去的是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（   ）   

A．60° B．70° C．80° D．90°

12．我国古代著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高几何？”大意是说：已长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈（1丈=10尺，1尺=10寸），那么门的高为（       ）

A．96寸 B．86寸 C．62寸 D．28寸

二、填空题

13．计算的值是　   　．

14．已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6，则该组数据的平均数为 _____．

15．如图，□ABCD中，E，F分别为AD，BC 边上的一点．若再增加一个条件__________________，就可得BE=DF．

16．在弹性限度内，弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为________．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．如图，的对角线与相交于点，，，的周长是．

（1）求的度数；

（2）求的长．

19．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？

20．如图，，，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，

(1)求证：；

(2)若，，求四边形AEDF的周长．

21．已知，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）画出该函数图象；

（3）求AB的长．

22．点是平面直角坐标系中的一点，点为轴上的一点．

用二次根式表示点与点的距离；

当，时，连结、，求；

若点位于第二象限，且满足函数表达式，求的值．

23．某校初二学生开展毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每踢100个（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据（单位：个）

经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

(1)计算两班比赛数据的中位数；

(2)通过计算方差比较哪一个班级学生的比赛成绩相互之间更接近，为什么？

(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？说明理由！

24．如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求△ABP的面积；

(3)根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．

25．如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

(1)求直线BC的函数解析式；

(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．

①若的面积为，求点M的坐标．

②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C2．D3．C4．D5．C6．A7．B8．D9．B10．B11．A12．A13．214．6.415．DE=BF（答案不唯一） 16．1017．(1)

(2)4

18．（1）70°；（2）819．这个人的面试成绩是79分．20．(1)证明见解析

(2)16

21．（1）点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3）（2）图见解析（3）22．；； 的值是．23．(1)甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97

(2)甲班学生的比赛成绩相互之间更接近，理由是方差越小，表明数据波动越小，越稳定

(3)应该把冠军奖状发给甲班，理由见解析

24．(1)，；

(2)

(3)

25．(1)；

(2)①点的坐标为，或，；②点的坐标为，或，．