河北省保定市第八中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

河北省保定市第八中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．方程的解是（       ）

A．6 B．0 C．0或6 D．-6或0

2．用配方法解方程，则方程可变形为（       ）

A． B． C． D．

3．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（       ）

A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图

C．俯视图与左视图 D．主视图、左视图和俯视图

4．养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（       ）

A．有道理，池中大概有1200尾鱼 B．无道理

C．有道理，池中大概有7200尾鱼 D．有道理，池中大概有1280尾鱼

5．如图是文易同学答的试卷，文易同学应得（       ）

A．40分 B．60分 C．80分 D．100分

6．一小球从斜坡的顶端沿斜坡向下滚落到斜坡底端，行了100米，下落的铅直高度为50米，则该斜坡的坡度为（       ）

A．30° B． C． D．

7．如图，作，，；以A为圆心，以AC长为半径画弧，交斜边AB与点D；以B为圆心，以BD长为半径画弧，交BC与点E．若，则（       ）

A． B． C． D．

8．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（     ）

A． B．

C． D．

9．如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，CD与BE交于点，则的值为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，在四边形ABCD中，，，O为对角线BD的中点，，，，则等于（       ）

A． B． C． D．

11．如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则（       ）

A．-2 B．-6 C．2 D．6

12．在如图所示的网格中，以O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（     ）

A．四边形FHRE B．四边形FMRE C．四边形FMNE D．四边形NHRE

13．已知点，，均在反比例函数的图像上，则有（       ）

A． B． C． D．

14．二次函数的图象与轴的交点的横坐标分别为-1和3，则的图象与轴的交点的横坐标分别为（       ）

A．-3和1 B．1和5 C．-3和5 D．3和5

15．点在反比例函数上的点图象上，且，是关于的一元二次方程的两根，则点A坐标是（       ）

A．（1，9） B． C．（3，3） D．（-3，-3）

16．对于题目“抛物线：与直线：只有一个交点，则整数的值有几个”；你认为的值有（       ）

A．3个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题

17．若，则_______________．

18．已知抛物线与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则m的取值范围是_______________．

19．如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知，．

（1）以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为_________；

（2）线段EF的最小值是_________．

20．如图，已知，在中，，．将绕点A逆时针旋转一个角至位置，连接BD，CE交于点F．

（I）求证：；

（2）若四边形ABFE为菱形，求的值；

（3）在（2）的条件下，若，直接写出CF的值．

三、解答题

21．已知关于x的一元二次方程：．

（1）当时，解方程：

（2）若的一个解是，求；

（3）若抛物线与x轴无交点，试确定k的取值范围．

22．九年级十班的甲、乙两位同学练习百米赛跑；操场上从内道到外道，标有1，2，3，4四个跑道．他们抽签占跑道．

（1）若甲抽到2道，则乙抽到3道的概率是______________；

（2）请列表或画树状图求甲、乙在相邻跑道的概率．

23．如图，从甲楼AB的楼顶A，看乙楼CD的楼顶C，仰角为30°，看乙楼（CD）的楼底D，俯角为60°；已知甲楼的高AB=40m．求乙楼CD的高度，（结果精确到1m）

24．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别为，．

（1）则______________，______________，______________；

（2）求双曲线的函数表达式；

（3）若在双曲线上，过点作轴，垂足为．求四边形的面积；

（4）若，请根据图象，直接写出的取值范围．

25．我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元．调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1000台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用，为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”．设售价为元/台时，月平均销售量为y台，月平均利润为w元．

注：月利润=月总售价-月总进价-其它费用，或月利润=月总销售量×单台利润-其它费用．

（1）当元/台时，___________台，___________元；

（2）求y与x的函数关系式，w与x的函数关系式（写出x的取值范围）；

（3）每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元；

（4）因为新品快要上市了，卖场既要想使该种电器平均每月获利7000元，又想要减少库存，售价应定为多少元．

26．如图，已知矩形ABCD，，．点P从B出发，以1/s的速度沿边BC运动，（点P不与点C重合），连接AP，作，交矩形ABCD的边于N，设点P的运动时间为

（1）时，则______________；

（2）若，求的值；

（3）当N在CD边上时，且，求的面积；

（4）当N在CD边上时，直接写出的取值范围．

参考答案：

1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．A8．A9．D10．A11．C12．A13．D14．A15．C16．D17．18．19．     1     20．（1）见解析；（2）120°；（3）21．（1），；（2）2；（3）22．（1）；（2）23．乙楼CD的高度为53m．24．（1）3，－1，－3；（2）；（3）；（4）－1＜x＜0或x＞125．（1）950，3750；（2）y=－10x+1800（80≤x≤180），w=－10x2+2400x－128000（80≤x≤180）；（3）每台售价120元时，月销售利润最高，最高为16000元；（4）售价应定为90元26．（1）；（2）；（3）；（4），