初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边学案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边学案，共6页。学案主要包含了创设情境独立思考，答疑解惑我最棒，合作学习探索新知，归纳总结巩固新知，课后反思等内容，欢迎下载使用。

备课时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2、掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
学习重点
◆三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
学习难点
◆灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本，思考下列问题：
（1）什么是三角形？三角形的表示方法是什么？
（2）如何给三角形分类？
（3）三角形三边有什么关系？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）这些三角形有什么共同的特点？
三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。
（2）什么叫做三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（3）如何表示三角形？
三角形可用符号“△”表示，如下图三角形记作：△ABC
A
C
B
（4）三角形的边可以怎么表示？
如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边
学习活动
设计意图
BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。
（5）三角形的分类：
根据角：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
根据边： 三边都不相等的三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
C
A B
（6）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择什么路线？
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木
学习活动
设计意图
棒呢？动手摆一摆。
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
◆你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
例2：用一根长18cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）腰是底的2倍，各边长是多少？
（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
解（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm
x+2x+2x=18
解得：x=3.6
答：三边长为3.6cm，7.2cm，7.2cm
（2）当底边长为4cm时，设腰长为xcm。
4+2x=18
解得：x=7
所以，三边长为4cm，7cm，7cm.能围成等腰三角形
当腰长为4cm时，设底边长为xcm
x+2x4=18
解得：x=10
所以，三边长为10cm，4cm，4cm.不能围成等腰三角形
答：可以围成底边长为4cm的等腰三角形
练习1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能
学习活动
设计意图
摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（ ）
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
练习2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形
练习3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。
练习4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，
当c= 时，所作出的三角形的周长最长。
练习5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为
练习6.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
五、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）