2021学年11.3.2 多边形的内角和导学案

这是一份2021学年11.3.2 多边形的内角和导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习任务等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标：
1、了解多边形的外角及外角和；探索多边形的外角和公式，并会利用多边形的内角和与外角和进行有关计算．
2、学习重点：多边形的外角和定理及其应用；
学习难点：多边形的外角和定理的推导．
二、学习任务：
(一)新课导入：
1、三角形中 与 所组成的角叫三角形的外角．三角形中与一个内角相邻的有 个外角，它们 ．三角形的外角和是 °．
2、如图，一只甲虫从点A 出发，沿A－B－C－D－E－A－B的线段爬行，最后爬到点B，这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少？这个度数总和与五边形ABCDE的关系如何？相信通过今天的学习你就能就解决．
（二）感悟新知：
1、与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和．
如图右图所示， ＋ ＋ ＋ 就是四边形ABCD的外角和．
2、根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都 ，可以求得n边形的外角和．为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表．
因此，任意多边形的外角和都为________．
（三）合作交流：
3、交流上面的1、2两题．
4、请你试着解决新课导入的第2个问题．
▲训练卡：
大显身手：
根据右图填空：
∠1＝∠C＋___________，
∠2＝∠B＋______________；
（2） ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝_________．
想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立．
一个多边形的外角和是内角和的 eq \f(2,7)，求这个多边形的边数．
求下列多边形的内角和的度数：
（1）五边形； （2）八边形； （3）十二边形.
已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数：
（1）900°； （2）1980°； （3）2700°.
百尺竿头：
已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.
正八边形的每一个外角是多少度？
7、如果一个正多边形的每个外角是24°，那么这个多边形有多少条边？
▲反思卡：