初中人教版14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt

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什么叫做幂？幂的形式如何表示呢?
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:
=10×10×10×10×10×10×10×10
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
问题 一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？
它工作 秒可进行运算的次数为 .怎样计算 呢？
=27 (乘方的意义)
=(5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =56
=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)
=a7 (乘方的意义)
(3) a3 · a4
=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (m、n都是正整数)
① a · a2＝ a2 　　 ② a＋a2 ＝ a3 ③ a3 · a3＝ a9 　　 ④ a3＋a3 ＝ a6
判断下列计算是否正确:
例1 计算:
am · an = am+n
a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7
（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
深入探索----想一想
计 算：(结果写成幂的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ) 3 ×( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 =
x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　)(3) x4+x4=x8 (　 ) (4)x2·x2=2x4 (　 )(5)a·a4 - a3·a2 = 0 ( 　 ) (6)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (7) x7+x7=x14 ( 　 )
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
已知：am=2， an=3.求am+n =？.
解： am+n = am · an =2 × 3=6
深入探索----议一议
今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n为正整数)
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)