初中数学8上2017-2018学年河南省商丘市柘城县八年级上期末考试数学试卷含答案练习含答案

2017-2018学年河南省商丘市柘城县八年级（上）期末数学试卷

一、填空题（每小题4分，共24分）

1．下列图形中轴对称图形的个数是　   　．

2．已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为　   　cm．

3．已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=　   　．

4．当x=3时，分式的值为0；而当x=1时，分式无意义，则a=　   　，b=　   　．

5．若分式方程：2﹣=无解，则k=　   　．

6．某列车平均提速60km/h用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度．若设提速期那该列车的平均速度为xkm/h，则列出的方程为　   　

二、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内

7．已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（　　）的平移到了C．

A．向左平移4个单位，再向上平移6个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移6个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移6个单位

D．向下平移6个单位，再向右平移4个单位

8．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（　　）

A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形

9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（　　）

A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定

11．下来运算中正确的是（　　）

A．÷= B．（）2=

C． = D． •=

12．为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　）

A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]              D．[x+（2y﹣1）]2

13．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（　　）

A．p=0，q=0 B．p=3，q=1 C．p=﹣3，q=﹣9 D．p=﹣3，q=1

14．若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　）

A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3

三、简答题（共44分）

15．（5分）因式分解：

（1）3a（a﹣2b）+6b（2b﹣a）

（2）（x2+4y2）2﹣16x2y2

16．（5分）阅读下面题目的计算过程：

﹣

=﹣①

=x﹣4﹣2（x﹣2）②

=x﹣4﹣2x+4③

=﹣x④

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出错误步骤的序号　   　；

（2）错误原因是　   　；

（3）写出本题的正确解法．

17．（6分）先化简，再求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．

18．（6分）解分式方程

（1）+=4

（2）﹣=

19．（7分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．

（1）求证：∠FMC=∠FCM；

（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．

20．（7分）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．

（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；

（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？

21．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=　   　．

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：

①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

2017-2018学年河南省商丘市柘城县八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、填空题（每小题4分，共24分）

1．3．　

2．10cm．

3． a3b2．　

4．﹣3，3．　

5．1、﹣2．　

6． =．

二、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内

7．B．　8． B．　9． D．10．C．　

11．D．　12．B．　13．B．　14． C．

三、简答题（共44分）

15．解：（1）原式=3a（a﹣2b）﹣6b（a﹣2b）

=3（a﹣2b）（a﹣2b）

=3（a﹣2b）2；

（2）原式=（x2+4y2）2﹣（4xy）2     

=（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）    

=（x﹣2y）2（x+2y）2．

16．解：（1）上述过程中，从第二步出现错误，

故答案为：②；

（2）错误的原因是丢掉了分母，

故答案为：丢掉了分母；

（3）原式=﹣

=

=﹣．

17．解：原式=9a2﹣12a+4﹣9a2+45ab+12a5b2÷a4b2  

=﹣12a+4+45ab+12a

=45ab+4，

把ab=﹣代入原式=﹣+4=﹣．

18．解：（1）方程两边乘（2x﹣3），得x﹣5=4（2x﹣3），

解得：x=1，

当x=1时，2x﹣3≠0，

∴原分式方程的解为x=1；

（2）方程两边乘（x﹣1）（x+1），得x+1﹣2（x﹣1）=4，

解得：x=﹣1，

当x=﹣1时，x2﹣1=0，

∴原分式方程无解．

19．（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，

∴DF⊥AE，DF=AF=EF，

又∵∠ABC=90°，

∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，

∴∠DCF=∠AMF，

在△DFC和△AFM中，

，

∴△DFC≌△AFM（AAS），

∴CF=MF，

∴∠FMC=∠FCM；

（2）AD⊥MC，

理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=FA=FE，FM=FC，

∴∠FDE=∠FMC=45°，

∴DE∥CM，

∴AD⊥MC．

20．解：（1）设小明步行的速度是x米/分，由题意得：，

解得：x=60，

经检验：x=60是原分式方程的解，

答：小明步行的速度是60米/分；

（2）设小明家与图书馆之间的路程是y米，根据题意可得：

，

解得：y≤600，

答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米．

21．（1）解：∵∠DAE=∠BAC，

∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中

∵，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠B=∠ACE，

∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE，

∴∠BAC=∠DCE，

∵∠BAC=30°，

∴∠DCE=30°，

故答案为：30°；

（2）解：当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α=β，理由是：

∵∠DAE=∠BAC，

∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中

∵，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠B=∠ACE，

∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE，

∴∠BAC=∠DCE，

∵∠BAC=α，∠DCE=β，

∴α=β；

（3）解：当D在线段BC上时，α+β=180°，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，α=β．