初中数学8上2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市八年级上期末考试数学试题含答案练习含答案

2017-2018学年度上学期期末

八年级数学测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形是轴对称图形的有 (    )

  A．1个    B．2个   C．3个    D．4个

2．点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（    ）

  A．(-4,5)    B．（-4,-5)    C．（4,-5)    D.(4,5)

3．下列各式不是分式的是 (    )

A.    B.    C.    D．

4．下列各图形中具有稳定性的是 (   )

A．三角形    B．四边形    C．五边形    D．六边形

5．下列计算正确的是 (    )

  A.     B.     C.    D.

6．等腰三角形的两边分别为2和6，则这个三角形的周长是 (    )

  A．10    B．14    C．10或14    D．以上答案都不对

7．已知，，则的值是 (    )

    A．1    B．13    C．17    D．25

8．如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是(   )

    A．3    B．4    C．5    D．6

9．三角形三个内角度数之比是1:1:2，则这个三角形是 (    )

  A．等腰三角形    B．等边三角形  C．直角三角形  D．等腰直角三角形

10．三角形内有一点到三个顶点的距离都相等，则这点一定是该三角形(    )

  A．三条中线的交点        B．三条高线的交点

  C．三内角平分线的交点    D．三边垂直平分线的交点

二、填空题（每题3分共30分）

11．氧原子的直径约为0. 000 000 000 148 m，用科学记数法表示这个数为    m.

12．把分解因式为    .

13．分式有意义的x的取值范围是    .

14．已知是完全平方式，则a的值是    .

15.计算:     .

16．△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长度x的取值范围是    .

17．如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC于点D，∠BAD=25，则∠ACD=    .

18．如图：AB∥CD, GN平分么BGH, HN平分么DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是    .

19．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3,CDAB于点D，若AB=10，则BD=    .

20．如图，已知AB=AC=AD，么CAD=60，分别迮接BC、BD，作AE平分∠BAC交BD

于点E，若BE=4，ED=8，则DF=    .

三、解答题（共60分）

21．（7分）化简求值：

  其中a=1．

22.（7分）如图5，在平面直角坐标系中，A(-l，2)，B(l，1)，C(-4，-1)．

(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

 (2)写出点A1，B1，CI的坐标（直接写答案）

A1          B1          C1         

23.(8分)如图，已知∠ACD=∠ADC，∠DAC=∠EAB，AE=AB．

求证：BC=ED

24．（8分）已知 ，求 的值 .

25．（10分）为促进我市教育均衡发展，市政府向某文教店采购一批绘图工具套装分配到各学校，该店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍.

(1)求A、B两种品牌套装进价分别为多少元？

(2)若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则至少购进A品牌工具套装多少套？

26．（10分）已知△ABC是等边三角形，在直线AC、直线BC上分别取点D和点E，且AD=CE，直线BD、AE相交于点F.

    (1)如图l所示，当点D、点E分别在线段CA、BC上时，求证：BD=AE；

    (2)如图2所示，当点D、点E分别在CA、BC的延长线时，求∠BFE的度数；

    (3)如图3所示，在(2)的条件下，过点C作CM∥BD，交EF于点M，

    若DF：AF：AM=l：2：4，BC=12，求CE的长度.

27.（10分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90，AB=BC，点A在x轴的负半轴上，点B是y轴上的一个动点，点C在点B的上方.

(1)如图1．当点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为(0，1)时，求点C的坐标；

(2)设点A的坐标为(a，O)，点B的坐标为(O，b)．过点C作CD上y轴于点D．在点B运动过程中（不包含△ABC的一边与坐标轴重合的情况），猜想线段OD的长与a、b的数量关系，并说明理由：

(3)在(2)的条件下如图4，当x轴平分∠BAC时，BC交x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F.说明此时线段CF与AE的数量关系（用含a、b的式子表示）.