初中数学8上2017-2018学年江西省宜春市丰城市八年级数学上期中试题含答案练习含答案

江西省丰城市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

      2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是(     )

A．3      B．5      C．7      D．9

2．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为(     )

A．16cm    B．17cm    C．20cm    D．16cm或20cm

3．如图所示，下列条件中，不能判断的是(     )

A.  AB=DE         B.  ∠B=∠E        C.  EF=BC        D.  EF∥BC

4．如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（　　）

A．10            B．9          C．11         D．无法确定

5．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是（    ）

A．40°    B．50°     C．65°    D．80°

6．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于(     )

A．90°    B．180°    C．150°    D．120°

二、填空题(每小题3分,共18分)

7.  点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为__   ______

8． 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是　            

9． 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　            

10．如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝           度

11．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________

12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．有下列结论：①CE＝BF；②△ABD≌△ACD；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有        

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）

13．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|

14．如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：∠B＝∠D

15．如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并说明理由

16．直接写出A, B, C关于y轴对称的A' , B' , C'三点的坐标：

A'（        ） B'（        ） C'（        ）

请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'

17．如图所示，为延长线上的一点， 求证：

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

18．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝62°，∠C＝58°.

(1)求∠ADB的度数；

(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

19．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.

(1)求证：△ABE≌△CBD；

(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

20．如图,在△ABC中, AB=AC, 点D、E、F分别在AB、BC、AC边上, 且BE=CF，BD=CE.

(1)求证：△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A=50°时,求∠DEF的度数

五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）

21．如图①，在△中，,直线经过点,且于的,于的.

(1)求证：

(2)当变换到如图②所示的位置时，试探究的数量关系，请说明理由.

22．(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H，找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；并证明你的结论

(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，请你判断此时(1)中的等量关系是否仍然成立？并说明理由

六、（本大题共一个小题，共12分）

23．动手操作，探究：

探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系

已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．并说明理由

探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由

探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF如图（3）所示，请你直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系

2017-2018学年上学期期中考试

八年级数学试题答案

温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题；

          2．全卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1、D   2、C   3、C  4、A   5、D   6、B 

二、填空题(每小题3分,共18分)

7、（1，-2）  8、∠B=∠F 等   9、3000  10、60  11、450  12、①③④

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）

13、-a+b+3c   14、略   15、选择②

16、A'（ -2，-3） B'（-3，-1） C'（1，2）   17、略

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

18、（1）880（2）600       19、750       20、650

五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）

21、略

22、

（1）∵BD⊥AC     ∴∠ADB＝90

∵CE⊥AB       ∴∠AEC＝90

∵∠A+∠ADB+∠AEC+∠DHE＝360

∴∠DHE＝360-（∠A+∠ADB+∠AEC）＝360-（∠A+90+90）＝180-∠A

∴∠BHC＝∠DHE＝180-∠A

（2） ∵BD⊥AC   ∴∠ADH＝90

∵CE⊥AB  ∴∠AEH＝90

∵∠DAE+∠ADH+∠AEH+∠BHC＝360

∴∠BHC＝360-（∠DAE+∠ADH+∠AEH）＝360-（∠DAE+90+90）＝180-∠DAE

∴∠BHC＝180-∠A

六、（本大题共一个小题，共12分）

23、探究一： 90°+∠A；

探究二：（∠A+∠B）；

探究三：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．