初中数学8上2017-2018学年山东省临沂市三区八年级上期中水平质量数学试题及答案练习含答案

2017—2018学年度上学期期中学业水平质量调研试题

           八年级数学       2017.11

（时间：90分钟  总分120分）

注意事项：

1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；

2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（    ）

A．1个           B．2个         C．3个          D．4个

2．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（    ）的木条．

A．5cm           B．3cm         C．17cm          D．12cm

3．下列图形具有稳定性的是（    ）

A．正方形         B．长方形      C．直角三角形    D．平行四边形

4．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（    ）

A．10             B．11            C．13              D．11或13

5．下列结论正确的是（    ）

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等

B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

D．两个等边三角形全等

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B=（   ）

A．40°    

B．36°    

C．80° D．25°

7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（    ）

A．7条           B．8条         C．9条           D．10条

8. 如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（    ）

A．20°            B．30°           C．40°            D．50°

9．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（    ）

A．75°或30°       B．75°           C．15°            D．75°或15°

10. 如图，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠BDC=（     ）

A．120°             B．130°             C．115°            D．110°

11．如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，...，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（    ）

   A.140米           B.150米          C.160米         D.240米

12. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若

∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：

（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　）

A．4               B．3          C．2          D．1

[来源:学科网ZXXK]

二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)

13、（1）点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为            

（2）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，

你补充的条件是              

（3）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是       

（4）已知等腰三角形的周长为20，腰长为，则的取值范围是           

（5）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=3，那么AB=     

（6）等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角是        

（7）如图，将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，

∠2=51°，那么∠3的度数等于       

（8）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是           

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

14.（本小题满分9）

如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．

15.（本小题满分9）

如图，在平面直角坐标系中，

（1）描出A（－ 4，3）B（－1，0）C（－2，3）三点．

（2）△ABC的面积是                 

（3）作出△ABC关于x轴的对称图形．

16．（本小题满分9分）

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．[来源:学#科#网]

[来源:学科网ZXXK]

17．（本小题满分10分）[来源:学科网]

如图,在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．

[来源:Zxxk.Com]

18．（本小题满分11分）

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，

求证：△ADE为等边三角形．

19．（本小题满分12分）

已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.

(1) 如图19-1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；

(2)如图19-2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

2017—2018学年度上学期期中学业水平质量调研试题

      八年级数学参考答案    2017.11

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1—5  CDCDC     6—10  BCADC        11—12  BB 

二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)

13（1）（-1，-2）   （2）∠ABC=∠ADC 或 ∠A=∠C （只需要一个）

（3）6   （4）5<x<10   （5） 6 （6） 35°  （7）10°  （8）30

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

14.（本小题满分9）

证明：∵CE∥DA，∴∠A=∠CEB．

又∵∠A=∠B，∴∠CEB=∠B．∴CE=CB．

∴△CEB是等腰三角形．   ……………9分

15.（本小题满分9）

（1）如图所示；   ……………3分

（2）3；        ……………6分

（3）如图所示

……………9分

16．（本小题满分9分）

（1）证明： ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．[来源:学科网]

∴AD=CE；   ……………5分

（2）证明： ∵△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° ……………9分

17．（本小题满分10分）

解：∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，

∵∠BAC=120°，∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，

∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠DAE=∠EAB=30°．

∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°．∴∠DAF=∠F=30°，∴AD=DF．

∵AB=9，∠B=30°，∴AD=，∴DF=   ……………10分

18．（本小题满分11分）

证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，

∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，

又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形．……………11分

19．（本小题满分12分）

（1）证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45°

又点O是AC边上的中点,∴∠BOE=∠AOF=90°,∠ABO=∠CBO=45°

∴∠BAC=∠ABO,∴OB=OA，

又∵AM⊥BE，∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE，∴∠MEA=∠AFO，

∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE=OF；………………………6分

（2）OE=OF成立；[来源:学。科。网]

证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45°

又点O是AC边上的中点,∴∠BOE=∠AOF=90°,∠ABO=∠CBO=45°

∴∠BAC=∠ABO,∴OB=OA，又∵AM⊥BE，∴∠F+∠MBF=90°=∠B+∠OBE，

又∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE=OF          ………………………12分