初中数学8上2017-2018学年陕西省宝鸡市金台区八年级上期中质量检测数学试题含答案练习含答案

2017—2018学年度第一学期八年级数学期中联考试题

一、选择题（3×10=30分）

1、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

2、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

A．l＜AB＜9  B．3＜AB＜13  C．5＜AB＜13  D．9＜AB＜13

3、等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（　　）

A．17    B．17或22   C．20   D．22

4、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（     ）

A．90°     B．75°     C．70°     D．60°

5、下列各语句中不正确的是（　　）

A．全等三角形的周长相等

B．全等三角形的对应角相等

C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等

6、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A．11  B．5.5  C．7  D．3.5

7、如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　）

A．1/3  B．3/2  C．1/2   D． 不能确定

8、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）

A．m+n＞b+c  B．m+n＜b+c  C．m+n=b+c  D．无法确定

A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④

10、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°,F是AB的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连结DE，DF，EF． 在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；其中正确的是_____________．

A.①②③  B. ①②  C. ①③   D. ②③

第9题                                第10题

二、填空题（3×8=24分）

11、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________

12、小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____

13、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是　_________　

14、若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为___________；

15、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为           21

16、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为              。

17、如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，△ABC的面积是_______.【

18、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为              。

三、解答题（共6小题，共66分）

19、（9分）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.2

20、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE于E，

AD⊥CE于D

（1）求证：△ADC≌△CEB.    

（2）AD=5cm,DE=3cm，求BE的长度.

21、（8分）已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为 （－2，1）和（2，3）．

（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点A1、A2的坐标．

（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x＝－1和直线y＝4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点B3 、B4的坐标．

22、（9分）如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F.

(1)试判断∠AOB与∠COF有何数量关系，并证明你的结论；

(2)若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.

23、（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：△ABD≌△GCA；

（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

24、（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D

是垂足，连接CD，且交OE于点F.

（1）求证：OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

25、（12分）如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．
（1）判断△AOG的形状，并予以证明；
（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；
（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标．

2017——2018学年度第一学期八年级数学

期中联考试题答案

一．选择题

1.D  2.B  3.D  4.D  5.C  6.B  7.B  8.A  9.D  10.C

二．填空题

11.（1，-2） 12.  10:45  13.  20° 14.  7:6:5  15.  15  16.（-2,0）或（-2,4）或（2,4） 

17.  42   18.  5或6或7

三．解答题

19.∠ABE=30° ∠ACF=30° ∠BHC=120°

20.（1）略  （2）2cm

21.略

22.（1）∠AOB+∠COF=180° （2）OE=OD

23.(1)略 （2）等腰直角三角形

24.（1）略 （2）OE=4EF

25.解：（1）等腰三角形，证明略.  

（2）解法一：设BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，

             易证AN=CK=BK，△ANG≌△BKG，∴AG=BG，

             又易证AG=OG，故设∠OAG=∠AOG=x，

             ∠GOB=∠GBO=y，∴2x+2y=180°，x+y=90°，

             ∴AO⊥BO.

（3）连BC，则∠ACB=90°，∵∠ACM=45° ，∴CM平分∠ACB，又AM平分∠BAC，∴BM平分∠ABC，设∠ABM=∠CBM=z，由（2）可得∠OMB=x+z， ∠OBM=y+z=x+z  ∴∠OMB=∠OBM，∴OM=OB 故△OBM为等腰直角△，作MG⊥x轴于G，BH⊥x轴于H，易证△OMG≌△OBH，∴OG=BH=1，MG=OH=3∴M(-1，3).…21