初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课后作业题

人教版八年级数学上册

14.1.4.1《单项式乘以单项式》同步训练习题（学生版）

一．选择题

1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6

2．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（　　）

A．﹣3a5 B．3a6 C．﹣3a6 D．3a5

3．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（　　）

A．2a3•a4=2a7 B．2（a+1）=2a+1 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4

4．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（　　）

A．（x3）3=x6 B．﹣2x﹣3=﹣ C．3m2•2m4=6m8 D．a6÷a2=a4（a≠0）

5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（　　）

A．a3+a4=a7 B．a3•a3•a3=3a3 C．3a4•2a3=6a7 D．（﹣a3）4=a7

6．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（　　）

A．﹣x7y11 B．x7y11 C．x6y8 D．﹣x7y8

7．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（　　）

A．xy B．3xy C．x D．3x

8．（2014秋•宜宾期末）若xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（　　）

A．10 B．9

C．8 D．以上结果都不正确

二．填空题

9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是　　　　　　．

10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3=　　　　　　．

11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是　　　　　　．

12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为　　　　　　．

13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则=　　　　　　．

三．解答题

14．（2015春•崇安区期中）计算：

（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|

（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．

15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？

16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2anbn+1）•4ab•（﹣a2c）

17．若am=2，bn=5，求2am+1b2•5am﹣1bn﹣2的值．

人教版八年级数学上册

14.1.4.1《单项式乘以单项式》同步训练习题（教师版）

一．选择题

1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6

选D．

2．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（　　）

A．﹣3a5 B．3a6 C．﹣3a6 D．3a5

考点： 单项式乘单项式．21世纪教育网

分析： 利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．

解答： 解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，

故选A．

点评： 本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．

3．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（　　）

A．2a3•a4=2a7 B．2（a+1）=2a+1 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4

考点： 单项式乘单项式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．21世纪教育网

分析： 根据单项式乘单项式法则、去括号法则、积的乘方法则和同底数幂的除法法则计算各个选项即可．

解答： 解：2a3•a4=2a7，A正确；

2（a+1）=2a+2，B不正确；

（2a4）3=8a7，C不正确；

a8÷a2=a6，C不正确．

故选：A．

点评： 本题考查的是单项式乘单项式、去括号、积的乘方和同底数幂的除法，灵活运用法则解题的关键．

4．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（　　）

A．（x3）3=x6 B．﹣2x﹣3=﹣ C．3m2•2m4=6m8 D．a6÷a2=a4（a≠0）

考点： 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．21世纪教育网

分析： A．运用幂的乘方法则运算即可；B．运用负整数指数幂进行运算；C．运用单项式乘单项式的运算法则即可；D．运用同底数幂的除法可得结果．

解答： 解：A．（x3）3=x9，此选项错误；

B．﹣2x﹣3=﹣2×=﹣，此选项错误；

C.3m2•2m4=6m6，此选项错误；

D．a6÷a2=a4（a≠0），此选项正确，

故选D．

点评： 本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的除法，负整数指数幂等运算法则，熟练掌握各法则是捷达此题的关键．

5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（　　）

A．a3+a4=a7 B．a3•a3•a3=3a3 C．3a4•2a3=6a7 D．（﹣a3）4=a7

考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网

分析： 根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则进行判断．

解答： 解：A、a3•a4=a7，故本选项错误；

B、a3•a3•a3=a3+3+3=a9，故本选项错误；

C、3a4•2a3=6a7，故本选项正确；

D、（﹣a3）4=a12，故本选项错误；

故选：C．

点评： 本题考查了单项式乘以单项式，合并同类项以及同底数幂的乘法等知识点．熟记计算法则的解题的关键．

6．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（　　）

A．﹣x7y11 B．x7y11 C．x6y8 D．﹣x7y8

考点： 单项式乘单项式．21世纪教育网

分析： 根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可．

解答： 解：（﹣x2y3）3•（﹣xy2）=x7y11，

故选：B．

点评： 本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．

7．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（　　）

A．xy B．3xy C．x D．3x

考点： 单项式乘单项式．21世纪教育网

专题： 计算题．

分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．

解答： 解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，

故选：C

点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（2014秋•宜宾期末）若xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（　　）

A．10 B．9

C．8 D．以上结果都不正确

考点： 单项式乘单项式．21世纪教育网

分析： 利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．

解答： 解：∵xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9，

∴xm+nym﹣1•x2y2n+2=x8y9，

∴，

解得：，

故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．

故选：A．

点评： 此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

二．填空题

9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是　2a5　．　

10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3=　﹣1.28×1017　．

考点： 单项式乘单项式．21世纪教育网

分析： 根据同底数幂的乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

解答： 解：原式=（﹣4）2×（﹣2）3×106+9

=﹣128×1015

=﹣1.28×1017．

故答案是：﹣1.28×1017．

点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方运算，把系数与同底数幂分别相乘．

11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是　﹣x6y4　．

考点： 单项式乘单项式；同类项；解二元一次方程组．21世纪教育网

分析： 首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．

解答： 解：由同类项的定义，得，解得：

∴原单项式为：﹣3x3y2和x3y2，其积是﹣x6y4．

故答案为：﹣x6y4

点评： 本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键．

12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为　﹣1.2×1011　．

考点： 单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数．21世纪教育网

分析： 根据乘法交换律、结合律，可得同底数的结合，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答： 解：（﹣3×106）×（4×104）

=（﹣3×4）×（106×104）

=﹣12×1010

=﹣1.2×1011，

故答案为：﹣1.2×1011．

点评： 本题考查了单项式乘单项式，运用交换律、结合律是解题关键．

13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则=　﹣36m6n3　．

考点： 单项式乘单项式．21世纪教育网

专题： 新定义．

分析： 根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．

解答： 解：根据题意得：原式=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．

故答案为：﹣36m6n3

点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练题中的新定义是解本题的关键．

三．解答题

14．（2015春•崇安区期中）计算：

（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|

（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．

考点： 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．21世纪教育网

分析： （1）涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

（2）根据单项式的乘方法则进行计算即可．

解答： 解：（1）原式=1﹣9+4=﹣4；

（2）原式=﹣x6y3•4x2y6=﹣4x8y9．

点评： 本题考查单项式的乘法，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．

15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？

考点： 单项式乘单项式．21世纪教育网

分析： 直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．

解答： 解：长方体的体积为：8×103×5×102×3×102=1.2×109．

答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3．

点评： 本题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正运用同底数幂的乘法法则是解题关键．　　

16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2anbn+1）•4ab•（﹣a2c）

考点： 单项式乘单项式．21世纪教育网

专题： 计算题．

分析： 原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．

解答： 解：原式=8an+3bn+2c．

点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．若am=2，bn=5，求2am+1b2•5am﹣1bn﹣2的值．