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初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角4.5 角的比较与补(余)角评课ppt课件
展开问:如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢?
1、两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补,即其中一个角是另一个的补角。
几何语言表示为:如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互为补角
∠1=180° —∠2
如图∠AOD = 90°
∠1+∠2 = 90°
2、两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余,即其中一个角是另一个角的余角。
几何语言表示为:如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互为余角
1、90度的角叫余角,180度的角叫补角。 ( )
3、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。( )
4、互补的两个角不可能相等。 ( )
5、钝角没有余角,但一定有补角。( )
6、互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余.( )
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数。
1.请你借助直角三角板,在原图上画出∠COB所有的余角。
2.画完图后请回答下列问题:
BOC与AOC,
AOC与BOD
(∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°)
3、如图,∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?你能用一句话概括这一规律吗?
∵∠1与∠2互余,∠3与∠4互余(已知)∴ ∠2 = 90°─∠1,∠4 = 90°─∠3(互为余角的定义)∵ ∠1=∠3(已知)∴ ∠2 =∠4(等量减等量差相等)
答:∠2 与∠4相等。
1、同角或等角的余角相等。
2、同角或等角的补角相等。
4.请你借助直尺,在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。
5.画完图后请回答下列问题:
1=4 , 2=3
(∠1+∠2=180°, ∠2+∠4=180°)
(∠1+∠3=180°, ∠3+∠4=180°)
1、请认真观察下图,回答下列问题:
(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?
(1)图中有哪几对互余的角?请用几何语言形式表示:
(∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°)
(∠2+∠E=90°)
(∠A+∠E=90°)
2、请认真观察下图,回答下列问题:
(1)图中有哪几对互余的角?
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠2=90°)
(∠1+∠B=90°, ∠1+∠2=90°)
3、请认真观察下图,回答下列问题:
(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°)
(∠BOE+∠B=90°, ∠COD+∠C=90°)
(∠BOE=∠COD)
4、如右图,点A、O、B在同一直线上,OD平分 AOB, COE=90°。回答下列问题:
(1)写出图中所有的直角___________________
AOD,BOD, EOC
(2)写出图中与 AOE相等的___________________
(3)写图中 DOE所有的余角___________________
(4)写图中 AOE所有的余角___________________
(5)写图中 COD的补角___________________
(6)写图中 DOE的补角___________________
5、如图,点O在直线AB上,OD平分∠COA ,OE平分∠COB,① ∠COB +∠ AOC= °,∠ EOD= °。 ②图中互余角有 对,互补角有 对。
谈 一 谈 学习内容议 一 议 重点、难点相互交流 感受、认识、想法、收获
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