2020-2021学年第十五章 分式综合与测试练习题

这是一份2020-2021学年第十五章 分式综合与测试练习题，共3页。试卷主要包含了下列方程中，是分式方程的是 ，解方程， 当       时，，若关于x的方程无解，求a的值，方程两边乘，得，整理得等内容，欢迎下载使用。

【设计意图】考查学生对分式方程的掌握情况．
2．将分式方程化为整式方程时，方程两边可以同时乘（ ）．
A． B． C． D．
【设计意图】考查学生对解分式方程的关键步骤“去分母”的掌握情况．
3．解方程：
（1）；（2）；（3）．
【设计意图】考查学生对分式方程的解法的掌握情况．
《分式方程》同步试题
湖北省赤壁市教研室
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）．
A． B．
C． D．
考查目的：考查分式方程的概念．
答案：D．
解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．故答案应选择D．
2． 把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边同乘（ ）．
A． x B． x＋2 C． 2x D． x（x＋2）
考查目的：考查解分式方程的一般步骤．
答案：D．
解析：分式方程去分母转化为整式方程，要在方程两边同乘最简公分母，而最简公分母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积．故答案应选择D．
3．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是( )．
A． B．且 C． D．且
考查目的：考查解分式方程的一般步骤和一元一次不等式的解法．
答案：D．
解析：方程两边同乘，得． 解得，因为方程有正数解，所以解得且，故答案应选择D．
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4． 当 时，．
考查目的：考查分式方程的解法．
答案：3．
解析：由，即，解得．检验知时，所以当时，．
5．请选择一组m、n的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是 ．
考查目的：考查解分式方程的一般步骤和不定方程的讨论．
答案：（答案不唯一）．
解析：方程两边乘，得，整理得，要满足解是，则应满足在此条件下选择一组m、n的值即可．
6．若关于x的方程无解，则 ．
考查目的：考查解分式方程的基本思想与一般步骤．
答案：－2．
解析：方程两边同乘，得，解得．因为原分式方程无解，那么整式方程的解应使得，所以，解得．
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
7．解方程：（1）；（2）．
考查目的：考查解分式方程的基本思路和一般步骤以及理解解分式方程验根的必要性．
答案：（1）；（2）原分式方程无解．
解析：（1）先化分式方程为整式方程，求出整式方程的解，并检验．（2）可先将原方程通分后再求解分式方程，也可直接在方程两边乘最简公分母，再求解分式方程．由于整式方程的解使得最简公分母为0，所以原分式方程无解．
8．若关于x的方程无解，求a的值．
考查目的：考查解分式方程的基本思想和一般步骤以及分类讨论的思想．
答案：当或时，原方程无解．
解析：分式方程无解有两种情况：去分母后整式方程无解或整式方程的解使公分母为0．方程两边乘，得，整理得．当即时，方程无解；当时，，因为方程无解，所以，解得．