初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了忆一忆，认识直角三角形，Rt△ABC，动动手做一做，你发现了什么，直角边公理，条件1，条件2，等腰三角形三线合一，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
1、全等三角形的对应边 ---------,，对应角-----------
2、判定三角形全等的方法有：
SAS、ASA、AAS、SSS
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。
(1)　你能帮他想个办法吗？
根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。
根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。
（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　
让我们来验证这个结论。
斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等
用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.
Step1:画∠MCN=90°;
Step2:在射线CM上截取CA=4cm;
Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;
1:画∠MCN=90°;
2:在射线CM上截取CA=4cm;
3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;
△ABC即为所要画的三角形
动动手 做一做 比比看
把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”
斜边、直角边公理 (HL)
∴在Rt△ABC和Rt△ 中
∵∠C=∠C′=90°
判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.
2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.
3.两直角边对应相等的两个直角三角形.
4.有两边对应相等的两个直角三角形.
已知：如图， △ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD ;∠BAD=∠CAD
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证： BC=AD。
证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△BAD中
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL)
已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF
变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
变式3：请你把例题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等。试证明。
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.
小结：本节课你有何收获？还有哪些困惑？