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小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥2 圆锥圆锥的体积教学设计
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这是一份小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥2 圆锥圆锥的体积教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，提出问题，自主学习，小组探究，汇报交流，评价质疑，抽象概括，总结提升，巩固应用，拓展提高等内容，欢迎下载使用。
教学目标:
1.结合具体情境和实践活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，理解圆锥的体积与它等底等高圆柱体体积之间的关系，正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。
4.体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点: 探索并掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。
教学难点: 探索圆锥体积的计算方法。
教学准备: 多媒体课件,每组两个圆锥、圆柱体容器(有一个圆柱和圆锥是等底等高),水
教学过程:
一、创设情境，提出问题。
1.师：在炎热的夏季，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件）大头儿子也喜欢。商店里有同种品牌的冰淇淋，两种形状。他不知道买哪种形状的冰淇淋更合算。同学们，你们能帮他做出正确的选择吗？
学生猜测，教师引导学生说出：需要知道两种冰淇淋的体积，算出单位体积的冰淇淋的价钱，哪个价钱低就选哪个。
2.引导学生提出数学问题:圆锥的体积怎样计算呢？
3.导入新课：圆柱体积的计算方法我们已经掌握，圆锥的体积如何计算？它与圆柱体积之间又有怎样的关系呢？这节课我们一起来研究。板书课题：圆锥的体积。
二、自主学习，小组探究。
1.直观引入，直观猜想。
（1）教师演示削笔刀削铅笔，引导学生观察并思考：这一段铅笔被削成了什么形状？（圆锥）被削后与削之前的这段铅笔有什么关系？什么变了？什么没变？
学生猜测、汇报，得出：被削后的圆锥与削之前的圆柱是等底等高的，体积变小了。
（2）讨论：圆锥的体积与它等底等高圆柱体积存在怎样的关系。
学生猜想：
生1：我感觉圆锥的体积是圆柱体积的一半吧（ 1/2），因为圆锥形冰淇淋的价钱是圆柱形冰淇淋的一半（1/2）。
生2：我感觉圆锥的体积不是圆柱体积的一半（1/2），而要比圆柱体积的一半（1/2）还要小，是圆柱体积的1/3。
质疑：同学们发表了不同的观点，圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的1/2呢？还是1/3呢？需要我们去验证。
2.验证（给学生提供一些透明的、等底等高的圆柱和圆锥形容器，以便于学生进行有效猜想和实验探索。）。
出示“实验活动要求”：
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；一桶水。
（2）方法一：将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
三、汇报交流，评价质疑。
1.各组汇报实验情况。
分别找出各小组代表报告实验情况及结论：
组1：我们选了等底等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个。用圆锥形容器装满水后往圆柱形容器里倒，正好三次将圆柱形容器倒满。我们得到的结论是圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
质疑：有不同的想法吗？
组2：我不同意他们组的观点，我们也是3次倒满。应该说圆锥体积等于和它底等高的圆柱体积的1/3。
小结：这个同学说的很好，应该强调等底等高的圆锥和圆柱有这样的关系。不是等底等高的圆锥和圆柱有这样的关系吗？我们共同验证一下好吗？
找一组同学到台上验证不等底等高的圆锥和圆柱不存在这样的关系。
2.师生共同总结得出：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
即圆锥的体积=底面积x高x1/3,用字母表示为：v=1/3sh（板书）
3.应用公式，解决问题。
出示问题：圆锥形冰淇淋的体积是多少立方厘米？
指生板演，集体订正，强调书写规范、完整。
5.照应开头，解决大头儿子买冰淇淋的问题。
四、抽象概括，总结提升。
这节课，同学们表现出了非凡的创造能力，通过比较、猜想、验证的科学研究方法，研究出了圆锥的体积计算方法。在实验中我们通过动手操作，动脑思考，探索出了圆锥的体积公式：v=1/3sh。在探索的过程中，我们经历的比较、猜想、验证（板书）的科学研究方法，是人类解决问题的常用的方法，今后会经常用到。
五、巩固应用，拓展提高。
1.课本第28页第7题求圆锥的体积。
此题目训练学生根据直观图示上提供的不同的条件：分别已知底面的半径、直径和高求圆锥的体积的方法。要求学生根据圆锥的体积计算公式独立完成。
2.课本第28页第8题。
此题目训练学生根据提供的抽象的条件：分别已知底面的面积、半径、直径和高求圆锥的体积的方法。
3.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（课本28页第9题）此题是训练学生根据圆锥的体积计算方法解决生活中的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。让学生明确：先求圆锥形煤堆的体积，然后再算这堆煤大约重多少吨，这样既体现了计算圆锥体积的必要性，又渗透解决问题的策略。
板书设计: 圆锥的体积
等底等高 比较
圆锥的体积=底面积x高x1/3 猜想
v=1/3sh 验证
教学目标:
1.结合具体情境和实践活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，理解圆锥的体积与它等底等高圆柱体体积之间的关系，正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。
4.体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点: 探索并掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。
教学难点: 探索圆锥体积的计算方法。
教学准备: 多媒体课件,每组两个圆锥、圆柱体容器(有一个圆柱和圆锥是等底等高),水
教学过程:
一、创设情境，提出问题。
1.师：在炎热的夏季，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件）大头儿子也喜欢。商店里有同种品牌的冰淇淋，两种形状。他不知道买哪种形状的冰淇淋更合算。同学们，你们能帮他做出正确的选择吗？
学生猜测，教师引导学生说出：需要知道两种冰淇淋的体积，算出单位体积的冰淇淋的价钱，哪个价钱低就选哪个。
2.引导学生提出数学问题:圆锥的体积怎样计算呢？
3.导入新课：圆柱体积的计算方法我们已经掌握，圆锥的体积如何计算？它与圆柱体积之间又有怎样的关系呢？这节课我们一起来研究。板书课题：圆锥的体积。
二、自主学习，小组探究。
1.直观引入，直观猜想。
（1）教师演示削笔刀削铅笔，引导学生观察并思考：这一段铅笔被削成了什么形状？（圆锥）被削后与削之前的这段铅笔有什么关系？什么变了？什么没变？
学生猜测、汇报，得出：被削后的圆锥与削之前的圆柱是等底等高的，体积变小了。
（2）讨论：圆锥的体积与它等底等高圆柱体积存在怎样的关系。
学生猜想：
生1：我感觉圆锥的体积是圆柱体积的一半吧（ 1/2），因为圆锥形冰淇淋的价钱是圆柱形冰淇淋的一半（1/2）。
生2：我感觉圆锥的体积不是圆柱体积的一半（1/2），而要比圆柱体积的一半（1/2）还要小，是圆柱体积的1/3。
质疑：同学们发表了不同的观点，圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的1/2呢？还是1/3呢？需要我们去验证。
2.验证（给学生提供一些透明的、等底等高的圆柱和圆锥形容器，以便于学生进行有效猜想和实验探索。）。
出示“实验活动要求”：
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；一桶水。
（2）方法一：将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
三、汇报交流，评价质疑。
1.各组汇报实验情况。
分别找出各小组代表报告实验情况及结论：
组1：我们选了等底等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个。用圆锥形容器装满水后往圆柱形容器里倒，正好三次将圆柱形容器倒满。我们得到的结论是圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
质疑：有不同的想法吗？
组2：我不同意他们组的观点，我们也是3次倒满。应该说圆锥体积等于和它底等高的圆柱体积的1/3。
小结：这个同学说的很好，应该强调等底等高的圆锥和圆柱有这样的关系。不是等底等高的圆锥和圆柱有这样的关系吗？我们共同验证一下好吗？
找一组同学到台上验证不等底等高的圆锥和圆柱不存在这样的关系。
2.师生共同总结得出：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
即圆锥的体积=底面积x高x1/3,用字母表示为：v=1/3sh（板书）
3.应用公式，解决问题。
出示问题：圆锥形冰淇淋的体积是多少立方厘米？
指生板演，集体订正，强调书写规范、完整。
5.照应开头，解决大头儿子买冰淇淋的问题。
四、抽象概括，总结提升。
这节课，同学们表现出了非凡的创造能力，通过比较、猜想、验证的科学研究方法，研究出了圆锥的体积计算方法。在实验中我们通过动手操作，动脑思考，探索出了圆锥的体积公式：v=1/3sh。在探索的过程中，我们经历的比较、猜想、验证（板书）的科学研究方法，是人类解决问题的常用的方法，今后会经常用到。
五、巩固应用，拓展提高。
1.课本第28页第7题求圆锥的体积。
此题目训练学生根据直观图示上提供的不同的条件：分别已知底面的半径、直径和高求圆锥的体积的方法。要求学生根据圆锥的体积计算公式独立完成。
2.课本第28页第8题。
此题目训练学生根据提供的抽象的条件：分别已知底面的面积、半径、直径和高求圆锥的体积的方法。
3.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（课本28页第9题）此题是训练学生根据圆锥的体积计算方法解决生活中的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。让学生明确：先求圆锥形煤堆的体积，然后再算这堆煤大约重多少吨，这样既体现了计算圆锥体积的必要性，又渗透解决问题的策略。
板书设计: 圆锥的体积
等底等高 比较
圆锥的体积=底面积x高x1/3 猜想
v=1/3sh 验证
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小学人教版圆锥的体积教案： 这是一份小学人教版圆锥的体积教案
