辽宁省朝阳市朝阳县2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
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2021-2022学年辽宁省朝阳市朝阳县九年级（上）期末数学试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
- 如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 下列方程中，是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
- 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是
A. B. C. D. 或
- 在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是
A. B. C. D.
- 下列事件中，是随机事件的是
A. 标准大气压下水加热到时就会沸腾
B. 任意画一个三角形，都有一个内切圆
C. 任意画一个三角形，其内角和是
D. 任意写一个一元二次方程，都有两个解
- 有三张正面分别写有数字，，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为的值，则点在第一象限的概率为
A. B. C. D.
- 如图，四边形为的内接四边形，若则的大小是
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，，将绕点逆时针方向旋转得，其中，，是点，旋转后的对应点，，相交于点若四边形为菱形，则的大小是
A.
B.
C.
D.
- 如图，正六边形内接于，为的中点，连接，若的半径为，则的长度为
A.
B.
C.
D.
- 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
- 已知是方程的一个根，则______．
- 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．
- 将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位后恰好经过点，则值是______．
- 为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式每两队之间赛一场现计划安排场比赛，应安排多少个球队参赛？设安排个球队参赛，根据题意，可列方程为______．
- 如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则的值为______．
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- 若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______．
- 如图，如果从半径为的圆形纸片上剪下圆心角为的一个扇形，将其围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为______．
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- 如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动，则______秒时，的面积是．
- 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点、在以为直径的半圆上，且四边形是平行四边形，则点的坐标为______．
- 二次函数的部分图象如图所示，下列说法：；时，随的增大而增大；的解为，；；或时，，其中正确的序号是______．
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三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
- 如图，在平面直角坐标系中，点，，．
以点为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的；
在的条件下，
点经过的路径的长度为______结果保留；
点的坐标为______．
- 如图，点、、在半径为的上，过点作，交延长线于点连接，且．
求证：是的切线；
求图中阴影部分的面积．
- 将正面分别标有数字，，，，，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．
写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
记抽得的两张卡片的数字为，求点在直线上的概率．
- 今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售优质农产品礼包，今年月份销售该农产品礼包包，、月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，月份的销售量达到包．
若设、两个月销售量的月平均增长率为，求的值；
若农产品礼包每包进价元，原售价为每包元，该村在今年月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包每降价元，月销售量可增加袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在月份可获利元？
- 如图，二次函数的图象与轴的负半轴交于点，与轴交于点，且．
求该二次函数的解析式；
点是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限．若，求点的坐标；试求面积的最大值．
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答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】且
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】或
19.【答案】
20.【答案】
21.【答案】如图所示，即为所求；
解：见答案；
，，
点经过的路径的长为，
故答案为：；
由图知点的坐标为，
故答案为：．
22.【答案】证明：连接，交于，
，，
，
，
，
即，
，
，
是的切线；
解：，，
，，
，，
，
．
23.【答案】解：列表得：
共有种等可能的结果，抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的有种情况．
故所求概率为；
抽得的两个数字分别作为点横、纵坐标共有种机会均等的结果，在直线上的只有，，三种情况，故所求概率．
24.【答案】解：依题意得：，
解得：，不合题意，舍去．
答：的值为．
设农产品礼包每包降价元，则每包的销售利润为元，月销售量为包，
依题意得：，
整理得：，
解得：，不合题意，舍去．
答：当农产品礼包每包降价元时，这种农产品在月份可获利元．
25.【答案】解：令，则，
，
，
，
将点代入，
，
，
；
设点坐标，
，，
直线是线段的垂直平分线，可求的表达式为：，
令，
解得：，
点在第二象限，
，
点坐标为；
过点作轴于点，交于点，过点作于点，
设直线的表达式为，把点、代入，得，
，
解得，
直线的表达式为，
设点的坐标为 ，点坐标为，
，
当时，．
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