沪教版 (五四制)五年级上册梯形教案
展开梯形的面积
教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期第70,71页《梯形的面积》。
一、教学目标
1、利用知识迁移，通过割、拼的方法，探索并掌握梯形的面积计算公式。会计算梯形的面积。
2、初步学会利用梯形的面积公式求有关数据
3、经历动手操作、探索、发现的过程，感悟“化归”的思想，体验成功的喜悦。
二、教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法
三、教学难点
理解梯形面积公式的推导过程
四、教学准备
PPT 学习单 完全相同的梯形（教具，学具）
五、教学过程
（一）复习引入
1、填空题
（1）
正方形面积是（ ）
（2）
长方形面积是（ ）
(注：学生发现缺少条件，补充条件再计算）
2、选择
（3）
平行四边形面积是（ ）
A 6×4
B 6×3
（注：先选择，然后通过拼成长方形，回忆平行四边形的面积推导）
（4）
三角形面积是（ ）
A 8×4
B 7×4
（注：先选择，然后通过拼成平行四边形，回忆三角形的面积推导）
【设计说明：回顾旧知，感悟“化归”思想，为梯形面积的探索做铺垫】
（二）探究梯形的面积
1、谁的面积大？（出示两个梯形）
梯形1 梯形2
（1）学生猜测
（2）到底谁的面积大呢？（需要补充条件计算面积） 你觉得需要补充哪些条件呢？
（3）对比两个梯形，你发现有什么异同？ （发现上底、下底、高相同，腰不同）
（4）你要改变你的猜测吗？
【设计说明：两个梯形虽然形状不同，但面积没有明显区别，学生可以感悟到需要通过计算才能进行面积比较；通过对条件的补充，学生可以初步感知梯形的面积可能与哪些条件有关系，渗透猜想验证的数学思想】
2、计算梯形1的面积（通过面积计算、验证猜想）
（1）交流讨论梯形1的面积计算方法？（割或补成已知图形，计算面积）
（注：补的方法不一定能想到，可以后面利用学具再探索）
（2）独立计算（学习单，选择其中一个方法）
（3）发现在面积计算中，腰长没有用到，感悟梯形的面积与腰无关，与上底、下底和高有关
【设计说明：直角梯形的面积计算比较简单，通过探索直角梯形的面积计算方法，为一般梯形的面积计算做铺垫。学生可以感悟方法多样性】
3、计算梯形2的面积
（1）猜测：你觉得哪些条件用不上？（去掉腰长）
（2）交流讨论计算方法：
（注：补的方法不一定能想到，可以在后面利用学具拼一拼）
（3）尝试计算（学习单，选择一种方法）
【设计说明：通过一般梯形的面积计算，发现比较复杂，为公式的导出做铺垫】
4、得出结论
（1）没有腰长，可以计算出梯形的面积，说明梯形面积与腰长无关，只与上底、下底、高相关。
（2）两个梯形形状不同，但面积相等，进一步说明梯形面积与上底，下底，高有某种特定的关系。
猜测：梯形的面积和上底、下底、高到底有什么关系？如果知道了这个关系，我们是否能够直接用它们之间的关系来直接计算梯形的面积呢？（因为上述方法过程都比较复杂）
5、探索梯形面积计算公式
（1）动手操作，两个完全相同梯形能够得到什么？（拼）
上底 下底 高
（2）去掉具体数字，换成文字
1) 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形
2）梯形面积是平行四边形面积的一半
梯形面积=平行四边形面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =(a+b) ×h÷2
【设计说明：在经历分割的方法之后，通过动手操作，发现两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，使得梯形面积计算简化了很多。而且还推导出了梯形的面积公式】
（3）其实用刚才的分割也能推导这个公式（进一步推导，验证）
（三）练习巩固
（1）计算梯形面积
（2）选择正确的公式（ ）
（3）比较梯形面积大小
第一组：
第二组：
（4）、已知一个梯形的面积为52 ，上底和下底的长分别为 和 ，求这个梯形的高。（机动）
z
（四）总结
通过本节课学习，你有什么收获？
（五）介绍更多推导梯形面积公式的方法（PPT演示，发散学生思维）
（六）板书设计
梯形的面积
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