2021-2022学年陕西省黄陵中学高二上学期期中考试数学试题含答案

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这是一份2021-2022学年陕西省黄陵中学高二上学期期中考试数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黄陵中学2021-2022学年度高二期中考试数学试题考试时间：120分钟满分： 150分一、单选题(共60分)1．(本题5分)若，则下列结论不正确的是（）A． B． C． D．2．(本题5分)已知，，则（）A． B．C． D．3．(本题5分)已知，则“a≤1”是“a≤2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．(本题5分)命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若x＝3或x＝2，则5．(本题5分)下列不等式的最小值是的是（）A． B． C． D．6．(本题5分)若不等式的解集是，则的值为（）A． B． C． D．7．(本题5分)当时，函数的最小值为（）A．8 B．7 C．6 D．58．(本题5分)设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．1 B．2 C．5 D．79．(本题5分)若关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（）A． B．C．或 D．或10．(本题5分)已知，，，则的最小值为（）A．6 B．5 C． D．11．(本题5分)若不等式的解集为，则函数的图象可以为（）A． B．C． D．12．(本题5分)不等式的解集是A．. B．C． D．二、填空题(共20分)13．(本题5分)不等式的解集为________．14．(本题5分)不等式的解集是____________.15．已知，，，，则的最大值为_______．16．(本题5分)若实数x，y满足约束条件，则的最大值是___________．三、解答题(共70分)17．(本题10分)已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.18．(本题12分)某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房（墙面长度足够长），房屋正面的造价为400元/，房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用．当正面的长度x为多少时，总造价最低并求出最低价格？19．(本题12分)已知函数．（1）求的解集；（2）若，求的最小值．20．(本题12分)（1）已知，求的最小值．（2）已知是不全相等的实数，求证：．21．(本题12分)已知关于的不等式．(1)当时，解上述不等式；(2)如果关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围．22．(本题12分)已知a2＋2b2＋3c2＝6，若存在实数a.b.c，使得不等式a＋2b＋3c>|x＋1|成立，求实数x的取值范围．
高二期中数学参考答案1．D2．C3．A4．C5．C6．B7．A8．B9．A10．C11．C12．D14． 15．3 16．17．逆命题:若方程x2+2x+3m=0无实根,则m>2,假命题. 3分否命题:若m≤2,则方程x2+2x+3m=0有实根,假命题. 3分逆否命题:若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2,真命题. 4分18、设矩形小房的另一边长度为，小房子的总造价为元，则，可得， 3分所以 6分元， 9分当且仅当时，即时，等号成立，即的最小值为元.答：当时，房子的总造价最低为元. 12分19．（1）因为，，所以，即或，所以或，所以不等式的解集为或． 6分（2）因为，所以；因为，所以的最小值为. 12分20．（1）∵，∴，∴，当且仅当，即时，． 6分（2）∵，，，∵不全相等， ∴上面三式不能同时取等号．∴， ∴． 12分21．（1）原不等式当时，原不等式化为，解得当时，原不等式化为，当时，原不等式化为，解得，综上，原不等式解集为……6分（2）当时，当时，当时，综上，原问题等价为……12分22．解　由柯西不等式知[12＋()2＋()2][a2＋(b)2＋(c)2]≥(1·a＋·b＋·c)2 4分即6×(a2＋2b2＋3c2)≥ (a＋2b＋3c)2又∵a2＋2b2＋3c2＝6，∴6×6≥(a＋2b＋3c)2，∴－6≤a＋2b＋3c≤6， 8分∵存在实数a、b、c，使得不等式a＋2b＋3c>|x＋1|成立．∴|x＋1|<6，∴－7<x<5. 12分