2022-2023学年甘肃省民勤县第一中学高二上学期开学考试数学试题含答案

这是一份2022-2023学年甘肃省民勤县第一中学高二上学期开学考试数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  民勤一中2022-2023学年度第一学期开学考试试卷高二数学（时间120分钟  总分150分）第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则集合中的元素个数为（    ）A．0    B．1    C．2    D．32．设，则复数（    ）A．    B．    C．   D．3．已知点，，若向量与共线，则实数（    ）A．    B．    C．    D．4．在长方体中，，若、分别为线段、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（    ）A．    B．    C．    D．5．从3名女教师和2名男教师中任选2人参加信息技术培训，则选中的2人都是女教师的概率为（    ）A．0.3    B．0.4    C．0.5    D．0.66．已知函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．7．已知等差数列的前项和为，且，则当取最大值时，的值为（    ）A．5    B．6    C．7    D．88．若直线过点，则的最小值等于（    ）A．2    B．3    C．4    D．5二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错项的得0分）9．在复平面内，复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则下列选项正确的是（    ）A．复数  B．   C．复数对应的点位于第一象限D．复数的实部是10．关于函数下列说法正确的是（    ）A．函数的最小正周期为   B．函数的增区间为C．函数的最小值为    D．函数的一条对称轴的方程为11．已知、是两条不同的直线，，是两不同的平面，则下列叙述正确的是（    ）A．若，，，则 B．若，，则C．若，，，则 D．若，，，则12．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋中各摸出一个球，下列结论正确的是（    ）A．2个球都是红球的概率为    B．2个球都不是红球的概率为C．至少有1个红球的概率为    D．2个球中恰有1个红球的概率为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答案卡的横线上）13．在中，，，，则的值等于______．14．点在直线上，为坐标原点，则的最小值为______．15．直线与圆相交于、两点，则______．16．已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围是______．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知，，．求的值．18．（本小题满分12分）已知是斜三角形，内角，，所对的边分别为，，，若．（1）求角；（2）若且，求的面积．19．（本小题满分12分）已知函数的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点．（1）求函数的解析式；（2）若成立，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是递增数列，数列满足，是数列的前项和，求．21．（本小题满分12分）已知圆（1）求证：对任意实数，该圆恒过一定点；（2）若该圆与圆相切，求的值．22．（本小题满分12分）如图，在五面体中，四边形是矩形，，，，，为的中点，为线段上一点，且．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求证：平面平面．
民勤一中2022-2023学年度第一学期开学试题高二数学答案一、单项选择题1-4 CABD  5-8 ACBC二、多项选择题 9．BD 10．AD 11．BC 12．ACD三、填空题13、5  14、  15、  16、四、解答题17、18、（1）；  （2）19、（1）； （2）20、（1）或（2）21、（1）（2）22、（1）略；（2）略；（3）略