初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质课后复习题

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  北师大版数学九年级下册第 2 章《最大面积是多少》同步检测试题 2（附答案）【知识要点】利用二次函数解决实际问题.【能力要求】能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系 能运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值.【基础练习】 一、填空题：1.用 6 米长的木料做成“目”字形的框架设框架的宽为 x 米框架的面积为 S 平方米当x =      米时S 最大？S 最大 =          平方米.2.如图矩形 ABCD 中AB = 3BC = 1点 E、F、G、H 分别在 AB、BC、CD、DA 上 设 EB = BF = GD = DH = x则四边形 EFGH 的最大面积为               .    二、解答题：1.  如图 2-11P 是边长为 2 cm 的正方形 ABCD 的边 AB 上不与 A、B 重合的任意一点PQ⊥DP 设 AP = x（cm）BQ = y（cm）.（1）求 y 与 x 之间的函数表达式并指出自变量 x 的取值范围；（2）当 AP 取何值时BQ 有最大值？并求出这个最大值.             2. 如图 2-12△ABC 中BC = 4 cmAC = 2      cm∠C = 60°.  在 BC 边上有一动点 P 过 P 作 PD∥AB 交 AC 于点 D问：点 P 在何处时△APD 的面积最大？最大面积是多 少？
 【综合练习】如图 2-13等腰 Rt△ABC 的直角边 AB = 2点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发以相同 速度作直线运动. 已知点 P 沿射线 AB 运动点 Q 沿边 BC 的延长线运动PQ 与直线 AC 相交于点 D.（1）设 AP = x△PCQ 的面积为 S求 S 关于 x 的函数表达式；（2）当 AP 的长为何值时S△PCQ = S△ABC?    【探究练习】如图 2-14矩形 ABCD 中AB = 3BC = 4线段 EF 在对角线 AC 上EG⊥AD FH⊥BC垂足分别为 G、H且 EG + FH = EF.（1）你能求出线段 EF 的长吗？（2）设 EG = xS△AEG +S△CFH = S试写出 S 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值 范围并求出 S 的最小值. 
 答案【基础练习】一、1. 0.751.125； 2. 2.1
二、1.  （1）y = - 2
+ x (0<x<2)；
x21（2）当 AP = 1 cm 时BQ 有最大值 cm.. 2.  当点 P 在 BC 边的中点处时△APD 的面积23最大最大面积为 cm2.2【综合练习】1
（1）当点 P 在线段 AB 上时 S = - 2
+ x（0 < x < 2）；当点 P 在线段 AB 的延长线上时S
x21= 2 – x（x > 2）.  （2）AP = 1  + .
x215 4   2 5 75
15 75
【探究练习】（1）EF =
；（2） S  x8 3
 x  （0 < x <2 32
）S 最小值 = .8 6
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