初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教学课件ppt

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根据两个数量之间的关系式，给出其中一个量的具体数值，可以求出 所对应的值，在这个过程中，主要用到观察归纳或解方程的方法．应通过对特例的分析，找出哪些部分发生了变化，发生了怎样的变化，照什么规律变化的，归纳总结出各部分的变化规律，然后用一个统一的式子表示变化规律．练习：将面积为S的正方形对折n次后，所得到的图形的面积为 ．
1．已知一组数1，4，9，16……则第5个数是____，第n个数是____．2．已知一组数2，5，10，17……则第5个数是____，第n个数是____．3．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是____．
5．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )A．M＝mn B．M＝n(m＋1)C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1)
6．如图是将正整数从小到大按1，2，3，4……n，的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( )A．(2n－1)个B．(2n)个C．(2n＋1)个D．(2n＋2)个
7．(2016·重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈……按此规律排列，则⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．64个 B．77个 C．80个 D．85个
8．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是____．
9.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝ ．
10．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是____.
11.(2017·武汉改编)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律第5个图中共有点的个数是( )A．31个 B．46个 C．51个 D．66个
12．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12……请你探索第2013次得到的结果为____．
④ ↔ ；⑤ ↔ ；
4×3＋1＝4×4－3
4×4＋1＝4×5－3
解：4(n－1)＋1＝4n－3
15．如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案……则第101个图形有 个十字星图案．
16．(2017·安徽模拟)观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5；①52－4×22＝9；②72－4×32＝13；③……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×( 4 )2＝( 17 )；(2)写出你猜想的第n个等式．(用含n的式子表示)解：(2n＋1)2－4n2＝4n＋1