初中数学华师大版九年级下册3. 圆周角教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级下册3. 圆周角教学ppt课件，共24页。

1．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( )
2．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．5 B．6 C．8 D．10
3．(2020·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为( )A．54° B．62° C．72° D．82°
4．(2020·张家界)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为( )A．100° B．110° C．120° D．130°
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠EBC＝65°，分别连结AC，BD，若AC＝AD，则∠DBC的度数为( )A．50° B．55° C．65° D．70°
6．(铜仁中考)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为__________．
7．(台州中考)如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连结AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为_________．
8．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若DA＝DE，求证：△BCE是等腰三角形．证明：∵A，B，C，D是⊙O上的四点，∴∠A＋∠DCB＝180°，又∵∠BCE＋∠DCB＝180°.∴∠BCE＝∠A.∵DA＝DE，∴∠A＝∠E.∴∠BCE＝∠E.∴△BCE是等腰三角形
9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在上，求∠E的度数．
12．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为____．
13．如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝________．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝50°，∠ACD＝25°，∠BAD＝65°.求证：(1)AD＝CD；(2)AB是⊙O的直径．证明：(1)四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ADC＝180°－∠B＝130°.∵∠ACD＝25°，∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠ACD＝180°－130°－25°＝25°.∴∠DAC＝∠ACD.∴AD＝CD　(2)∵∠BAC＝∠BAD－∠DAC＝65°－25°＝40°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－40°＝90°.∴AB是⊙O的直径
15．(2020·南京)如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F.求证：(1)四边形DBCF是平行四边形；(2)AF＝EF.
证明：(1)∵AC＝BC，∴∠BAC＝∠B，∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B，∵∠BAC＝∠CFD，∴∠ADF＝∠CFD，∴BD∥CF，∵DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形　(2)连结AE，∵∠ADF＝∠B，∠ADF＝∠AEF，∴∠AEF＝∠B，∵四边形AECF是⊙O的内接四边形，∴∠ECF＋∠EAF＝180°，∵BD∥CF，∴∠ECF＋∠B＝180°，∴∠EAF＝∠B，∴∠AEF＝∠EAF，∴AF＝EF
16．(2020·雅安)如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC＝60°，对角线BD平分∠ADC.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)过点B作BE∥CD交DA的延长线于点E，若AD＝2，DC＝3，求△BDE的面积．
解：(1)∵四边形ABCD内接于⊙O.∴∠ABC＋∠ADC＝180°，∵∠ABC＝60°，∴∠ADC＝120°，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB＝60°，∴∠ACB＝∠ADB＝60°，∠BAC＝∠CDB＝60°，∴∠ABC＝∠BCA＝∠BAC，∴△ABC是等边三角形　(2)过点A作AM⊥CD，垂足为点M，过点B作BN⊥AC，垂足为点N.∴∠AMD＝90°，∵∠ADC＝120°，∴∠ADM＝60°，∴∠DAM＝30°，