初中华师大版第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系1. 点和圆的位置关系教学ppt课件

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知识点❶：点与圆的位置关系1．(湘西州中考)⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与圆O的位置关系为( )A．点A在圆上 B．点A在圆内C．点A在圆外 D．无法确定
3．有一个矩形ABCD其长为4，宽为3，以D点为圆心作圆，使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙O的半径r的取值范围为( )A．3＜r＜4 B．3＜r＜5C．4＜r＜5 D．4≤r≤5
知识点❷：三角形的外接圆4．下列命题正确的是( )A．三点确定一个圆B．圆有且只有一个内接三角形C．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
5．如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C.其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为( )A．(2，1) B．(2，2) C．(2，0) D．(2，－1)
9．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为__________________．10．已知⊙O的半径为1，点P与点O的距离为d，且关于x的方程x2－2x＋d＝0有实数根，则点P在_________________．
11．(衡阳中考)已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是____．
12．(练习1变式)如图，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若在△ABC中，AB＝8 m，AC＝6 m，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．解：(1)略(2)25π m2
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3 cm，AD＝4 cm.(1)以点A为圆心，4 cm为半径画⊙A，并说出点B，C，D与⊙A的位置关系；(2)若以点A为圆心作⊙A，且使点B，C，D中至少有一个点在⊙A内，同时至少有一个点在⊙A外，则⊙A的半径r应满足什么条件？
(1)证明：连结AE，∵∠BAC＝90°，∴CF是⊙O的直径，∵AC＝EC，∴CF⊥AE，∵AD是⊙O的直径，∴∠AED＝90°，即GD⊥AE，∴CF∥DG，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ACD＋∠BAC＝180°，∴AB∥CD，∴四边形DCFG是平行四边形