华师大版九年级下册第27章 圆综合与测试教学课件ppt

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2．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分．如果水面AB的宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，那么该输水管的半径为( )A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
5．(2020·黄石)如图，点A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为( )A．140° B．70° C．110° D．80°
知识点三　点、直线与圆的位置关系7．已知⊙O的半径为4 cm，A为线段OP的中点，当OP＝7 cm时，点A与⊙O的位置关系是( )A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外 D．不能确定8．(黔东南州中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与直线AB相切，则r的值为( )A．2 cm B．2.4 cm C．3 cm D．4 cm
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆心，2.4 cm为半径画圆．求：(1)AB的中点D与⊙C的位置关系；(2)直线AB与⊙C的位置关系．解：(1)点D在⊙C的外部　(2)直线AB与⊙C相切
知识点四　切线的判定与性质11．(2020·雅安)如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝28°.则∠CAB＝( )A．62° B．31° C．28° D．56°
12．(2020·宿迁)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC.(1)请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；(2)若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长．
解：(1)直线AC是⊙O的切线，理由如下：如图，连结OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD＝90°＝∠OAB＋∠OAD，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC，又∵∠CAD＝∠ABC，∴∠OAB＝∠CAD＝∠ABC，∴∠OAD＋∠CAD＝90°＝∠OAC，∴AC⊥OA，又∵OA是半径，∴直线AC是⊙O的切线
13．如图所示，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动(不与点M重合)，点Q在半圆O上运动，且总保持PQ＝PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.(1)当∠QPA＝60°时，请你对△QCP的形状作出猜想，并给予证明；(2)若QP⊥AB，则△QCP是____________三角形；(3)由(1)，(2)得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是_______三角形．
解：(1)猜想：△QCP是等边三角形．证明：连结OQ.∵CQ为⊙O的切线，∴CQ⊥OQ，∴∠CQO＝90°.∵PQ＝PO，∠QPC＝60°，∴∠POQ＝∠PQO＝30°，∴∠C＝90°－30°＝60°，∴∠CQP＝∠C＝∠QPC＝60°，∴△QPC是等边三角形
16．(2020·淮安)如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB.(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若∠A＝30°，OP＝1，求图中阴影部分的面积．
解：(1)CB与⊙O相切，理由：连结OB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵CP＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，在Rt△AOP中，∵∠A＋∠APO＝90°，∴∠OBA＋∠CBP＝90°，即：∠OBC＝90°，∴OB⊥CB，又∵OB是半径，∴CB与⊙O相切