初中数学8上中期数学检测题含答案

这是一份初中数学8上中期数学检测题含答案，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上册中期数学检测题姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm             D．13cm，12cm，20cm3.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC4.三角形的内角和等于（　　）A．90° B．180° C．300° D．360°5.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD6.如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（　　）　　A．35° B．65° C．85° D．95°7.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是(     )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是(     )A．40° B．50° C．60° D．140°9.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD   C． BE=DC        D． AD=DE10.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（　　）度．A．450 B．540 C．630 D．72011.如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对（　　）A． 2 B． 3 C． 4 D． 512.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（　　）A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CDC．AD=AE                           D．AE=CE二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=　       　 ．14.若△MNP≌△MNQ且MN=8厘米，NP=7厘米，PM=6厘米，则MQ的长为______厘米．15.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为　 　．16.如图，在△ABC中，中线AD、BE交于O，若S△BOD=5，则S△BOA=　　　　　　．17.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别AD、DC边上的点，且EF=2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为　　　　　　．18.如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是______ （写序号）三 、解答题（本大题共8小题，共78分.19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分.）19.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．  20.如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE．21.小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570°（1）求这个多边形的边数；（2）没有算进去的那个内角为多少度？  22.如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.   23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．       24.在△ABC中，∠B=∠C，且∠A与∠B的比例为1：a，用代数式表示A，B，C的度数．          25.已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．求证：（1） ∠AEC＝∠BED；（2） AC＝BD．            26.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D.（1）直接写出∠NDE的度数；（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=，其他条件不变，求线段AM的长.
0.八年级上册中期数学检测题   答案解析一 、选择题1.分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，故选D．2.分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．解：A．3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选D．3.分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．4.分析：利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题解：因为三角形的内角和为180度．故选B．5.分析：要得到△POC≌△POD，现有的条件为有一对角相等，一条公共边，缺少角，或着是边，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．于是答案可得．解：A．PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根据AAS判定定理成立，B．OC=OD，根据SAS判定定理成立，C．∠OPC=∠OPD，根据ASA判定定理成立，D．PC=PD，根据SSA无判定定理不成立，故选D．6.分析：先根据平行线性质求出∠3，再根据三角形内角和定理求出∠4，即可求出答案．解：∵直线l1∥l2，且∠1=35°，∴∠3=∠1=35°，∵在△AEF中，∠A=50°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故选D．7. 分析：根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．8.分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角形的性质即可得出∠2的度数．解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B．9.分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A．B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．10. 分析：根据题意，画出图象，由图可知∠3+∠4=∠8+∠9，因为五边形内角和为540°，从而得出答案．解：如图∵∠3+∠4=∠8+∠9，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7，=∠1+∠2+∠8+∠9+∠5+∠6+∠7，=五边形的内角和=540°，故选B．11.分析： 根据正方形的性质得出AD=BC，AB=DC，∠B=∠D=90°，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=45°，再根据全等三角形的判定推出即可． 解：全等三角形有△APN和△NMC，△AFE和△CGH，△ABC和△CDA，共3对，故选B．12.分析：根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而得到∠ACD=∠CAB′，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解．解：∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，∴∠BAC=∠CAB′，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠ACD=∠CAB′，∴AE=CE，所以，结论正确的是D选项．故选D．二 、填空题13.分析： 延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．解：延长直线，如图：，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∵∠3=∠4，∴∠2﹣∠3=∠5=110°，故答案为：110．14. 分析：作出草图，然后根据全等三角形对应边相等解答即可．解：∵△MNP≌△MNQ，∴MQ=MP，∵PM=6厘米，∴MQ=6cm．故答案为：6．15.分析： 利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数． 解：多边形的边数是：360÷72=5．故答案为：5．16.分析：根据三角形的重心到顶点的长度等于到对边中点的长度的2倍可得OD=AO，再根据等高的三角形的面积等于底边的比求出△AOB的面积．解：∵中线AD、BE相交于点O，∴O是△ABC的重心，∴OD=AO，∵S△BOD=5，∴S△AOB=2S△BOD=2×5=10．故答案为：10．17.分析：因为EF=2，点G为EF的中点，根据直角三角形斜边上中线的性质得出DG=1，所以G是以D为圆心，以1为半径的圆弧上的点，作A关于BC的对称点A′，连接A′D，交BC于P，交以D为圆心，以1为半径的圆于G，此时PA+PG的值最小，最小值为A′G的长；根据勾股定理求得A′D=5，即可求得A′G=A′D﹣DG=5﹣1=4，从而得出PA+PG的最小值．解：∵EF=2，点G为EF的中点，∴DG=1，∴G是以D为圆心，以1为半径的圆弧上的点，作A关于BC的对称点A′，连接A′D，交BC于P，交以D为圆心，以1为半径的圆于G，此时PA+PG的值最小，最小值为A′G的长；∵AB=2，AD=3，∴AA′=4，∴A′D=5，∴A′G=A′D﹣DG=5﹣1=4；∴PA+PG的最小值为4；故答案为4．18. 分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE，判断①正确，然后利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADC=∠ADE，判断②正确；全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出BE+AC=AB，判断④正确；根据同角的余角相等求出∠BAC=∠BDE，判断⑤正确，并得到③错误．解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DC=DE，故①正确；在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴∠ADC=∠ADE，AC=AE，∴DA平分∠CDE，故②正确；BE+AC=BE+AE=AB，故④正确；∵∠BAC+∠B=90°，∠BDE+∠B=90°，∴∠BAC=∠BDE，故⑤正确；∵∠ADE+∠BAD=90°，而∠BAD≠∠B，∴∠BDE≠∠ADE，∴DE平分∠ADB错误，故③错误；综上所述，正确的有①②④⑤．故答案为：①②④⑤．三 、解答题19. 分析：本题考查的是三角形内角和定理，求出∠ACB的度数后易求解． 解：∵∠A=70°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣70°﹣50°=60°（三角形内角和定义）．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=×60°=30°．20.分析：根据平行线的性质得出∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，再根据全等三角形的判定定理AAS得出△ADE≌△CFE，即可得出答案．证明：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AE=CE．21. 分析：设这个内角为x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解．解：（1）设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，则（n﹣2）•180°=2570°+x，n=16…50°，则这个多边形的边数是17；（2）180°﹣50°=130°，故没有计算在内的内角的度数为130°．22.证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABE=60°又∵△BDE是等边三角形，∴BE=BD，∠DBE=60°，∴∠ABE=∠DBE∴在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD 23.（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．24. 分析：根据∠B=∠C，且∠A与∠B的比例为1：a，得到∠C=∠B=a×∠A，再根据三角形内角和定理，即可解答．解：∵∠B=∠C，∠A与∠B的比例为1：a，∴∠C=∠B=a×∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+a×∠A+a×∠A=180°，解得：∠A=，∴∠B=∠C=a×∠A=．25.解：证明：（1）∵AB∥CD∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC∵CE=DE∴∠ECD=∠EDC∴∠AEC=∠BED（2）∵E是AB的中点∴AE=BE在△AEC和△BED中∴△AEC≌△BED（SAS）∴AC=BD 26.解: （1）∵∠ACB=90°，∠MCN=90°∴∠ACM+∠BCM=∠NCB+∠BCM=90°∴∠NCB=∠MCA∵CN=CM BC=AC∴△NCB≌△MCA∴∠NBC=∠MAC=90°=∠ACB∴BN平行AC∴∠NDE=∠EAC=90°（2）不变.如图2：在△ACM和△BCN中∴△ACM≌△BCN（SAS）∴∠N=∠AMC又∵∠MFD=∠NFC∴∠MOF=∠FCN=90°（3）过点G作GK⊥BC，则∵∠1=15°∴∠3=30°又∵∠ACM=60°∴∠GCB=30°∴∠4=∠ABC+∠GCB=75°∴AE=AM又∵△AMC≌△BNC∴∠1=∠2∴∠BDA=∠ACB=90°∵BD=∴AB=2BD=∴AC=BC=设BK=a则GK=a，KC=a∴∴a=1∴BK=GK=1  GB=∴AG=即AM=