初中数学1 平行线教学课件ppt

这是一份初中数学1 平行线教学课件ppt，共16页。
类型1　利用平行线的判定和性质求角度或说明两角之间的相互关系1．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．解：因为EF∥AD，AD∥BC，所以EF∥BC，所以∠ACB＋∠DAC＝180°，因为∠DAC＝120°，所以∠ACB＝60°，又因为∠ACF＝20°，所以∠FCB＝∠ACB－∠ACF＝40°，因为CE平分∠BCF，所以∠BCE＝20°，因为EF∥BC，所以∠FEC＝∠BCE，所以∠FEC＝20°
2．如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，猜想∠B与∠DCN的关系，并说明理由．解：∠B＝2∠DCN.理由如下：因为AB∥DE，所以∠B＋∠BCE＝180°，∠B＝∠BCD.因为CM平分∠BCE，所以∠MCE＝∠MCB.因为CN⊥CM，所以∠MCB＋∠BCN＝90°，∠MCE＋∠DCN＝90°，所以∠BCN＝∠DCN.因为∠BCN＋∠DCN＝∠BCD＝∠B，所以∠B＝2∠DCN
类型2　利用平行线的判定和性质说明某射线为角的平分线3．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：是，理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以∠4＝∠5＝90°，所以AD∥EG，所以∠1＝∠E，∠2＝∠3，因为∠E＝∠3，所以∠1＝∠2，所以AD是∠BAC的平分线
4．如图，∠1＝∠C，∠2＝∠3，BE是否平分∠ABC？为什么？解：BE平分∠ABC.理由如下：因为∠1＝∠C，所以DE∥BC，所以∠2＝∠EBC，又因为∠2＝∠3，所以∠EBC＝∠3，即BE平分∠ABC
类型3　利用平行线的判定和性质说明两直线互相垂直5．如图，DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB，试说明FG⊥AB.解：因为DE∥BC，所以∠1＝∠2，因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠3，所以CD∥FG，因为CD⊥AB，所以FG⊥AB
6．如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D，试说明BE⊥DE.解：如图，过点E作EF∥AB.因为AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠DEF＝∠D.又因为∠D＝∠2，所以∠DEF＝∠2.同理：由EF∥AB，∠1＝∠B，可得∠BEF＝∠1.因为∠1＋∠2＋∠BEF＋∠DEF＝180°，所以∠1＋∠2＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED＝90°，所以BE⊥DE
7．(阿凡题　1071770)一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°