小学数学冀教版四年级上册九 探索乐园教案设计

数线段的规律

一、教学目标

知识与技能

1、体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。

2、经历探索活动，了解线段条数与端点个数之间的规律，以及射线条数与角的个数之间的关系。

过程与方法

通过引导学生经历观察、探究、记录、归纳，得到“数线段”这类问题的方法。

情感态度与价值观

通过合作、交流等形式，培养学生的合作互助意识。

二、数学思考

在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生的抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。通过观察、操作、推断、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。

问题解决

能从所学方法中，提取出可用的方法解题，培养学生的发散思维能力。

三、重点难点

重点：经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索规律的活动经验。

难点：有规律地数线段，并用式子表示出来。

四、教学过程

环节一：复习导入

师：同学们，在讲新课之前，我们先来复习之前学过的线段。线段有什么特点呢？

生：线段有两个端点，可以测量长度，是直的。

（教师对学生的回答进行表扬）

师：如何表示这条线段呢？

生：可以在两个端点处分别标上字母A、B，那么这条线段就叫作线段AB。

师：那如果换成字母C、D，这条线段就叫作线段CD。同学们，我们要学会用规范的语言来表示线段。如线段AB，线段CD。

设计意图：通过复习线段的特点与线段的表示方法，为新授部分数线段的条数奠定基础。

师：今天我们继续研究线段，而且学的更加有趣：数线段（板书）

环节二：探究新知

活动一：数线段

1、出示四个端点的线段图

师：接下来，大家来数一数这幅图中一共有几条线段。为了准确地数清线段的条数，老师这里做一个提醒：在数线段时要做到不重复、不遗漏，最好是有顺序地数。课本96页也有这幅图，请同学们拿铅笔来数一数有几条线段吧！

生数线段。

师：一共有几条线段呢？

生：6条

师：哪位同学上来跟大家分享数线段的方法呢？老师想提一个要求：在介绍你的方法时，边说边数。

生1:我是先从A点数，有AB、AC、AD 3条；再从B点数，有BC、BD 2条；最后从C点数，只有CD 1条。

（生在数出3条、2条、1条时，教师在旁边书写算式3+2+1=6条）

师：他讲的方法你们听明白了吗？还有问题要问他吗？

生：听明白了。

师：那老师有一个疑问，从B点数时，用不用再数线段BA？

生：不用了，因为从A点数时，已经数过线段AB了，再数线段BA就重复了。

师：为了避免数线段时重复，我们就统一往右数。那刚才这位同学数线段的方法，我们可以总结为从每个点来数。谁与他的方法不一样呢？

师提要求：同学们再上来分享方法时，要像刚才数线段时那样，边数边说自己是怎样想的，并写出算式。

生2:我是先一个一个地数，有3条（书写）；再两个两个地数，有2条（书写），最后三个三个地数，有1条（书写）。3+2+1=6（条）

师：这位同学讲的方法，你们听懂了吗？

生：懂了。

师：但是不管用哪种方法，最后的算式和得数是一样的。那接下来，同学们选择自己喜欢的方法来数一数其它的图形有几条线段吧。

出示表格（2），并提出要求：线段的条数用算式表示。

师：哪位同学来汇报你的结果呢？

生汇报各线段的条数。

师：这些图形中线段上的点数较少，我们可以一条一条地数。但是遇到了点数很多的线段图，再一条一条数就很慢了。所以，请同学们仔细观察表格，你发现线段的条数与线段上的点数有什么规律?（教师指着线段的点数、线段的条数两列数据，语速要放慢，加以强调）

学生独立思考后，同桌两人交流，教师巡视，对有困难的学生加以引导。

师：哪位同学来试着说一说你发现的规律呢？

生1:我发现算式的第一个加数比线段的点数少1，往后依次加，加到1为止，得到的和就是线段的条数。

师：谁能再来说一说这个规律呢？

生2：算式的第一个加数比线段的点数少1，往后依次加，加到1为止，得到的和就是线段的条数。

师：以后再碰到数线段的问题，我们就可以直接应用这个规律啦！现在请你判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段？有10个点呢？列出算式进行计算。

谁来汇报你的答案呢？

生1：5+4+3+2+1＝15（条）

生2：9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45（条）

师：大家回答的完全正确，看来我们已经掌握了数线段的规律了。其实数线段的规律还可以帮助我们来数角。

活动二：数角

课件出示练一练第一题。

师：这里有四个角。请同学们数一数每个图形中，射线的条数及角的个数。要求是：角的个数用算式表示（语速放慢，再重复一遍要求）

师：哪位同学来汇报数的结果？

生：图形1，射线的条数是2.角的个数是1；图形2，射线的条数是3.角的个数是2+1=3……

师：他回答的结果跟你们的一样吗？

生：一样

师：现在我们以图形3为例，同桌两人说一说你们数角的方法。

同桌两人交流，教师巡视，对有困难的学生加以引导。

师：谁来跟大家分享一下你的方法呢？要求与数线段时一样，边数边说自己是怎样想的，并写出算式。

生1：我是先从射线OA来数， 3条；再从射线OB数，有2个；最后从射线OC数，只有1个。（在数3个、2个、1个时，在旁边书写算式3+2+1=6个）

师：他讲的方法你们听明白了吗？还有问题要问他吗？

生：听明白了。

师：谁跟他的方法不一样呢？

生2:我是先一个一个地数，有3个；再两个两个地数，有2个，最后三个三个地数，有1个。（在数3个、2个、1个时，在旁边书写算式3+2+1=6个）

师：同学们真棒，能把数线段的两个方法迁移到数角上。

现在请同学们仔细观察表格，你发现角的个数和射线的条数有什么规律？（教师指着射线的条数、角的个数两列数据，语速要放慢，加以强调）

师：哪位同学来试着说一说你发现的规律呢？

生1:我发现算式的第一个加数比射线的条数少1，往后依次加，加到1为止，得到的和就是角的个数。

师：谁能再来说一说这个规律呢？

生2：算式的第一个加数比射线的条数少1，往后依次加，加到1为止，得到的和就是角的个数。

环节三：课堂小结

师：同学们说得真好，原来数角的规律与数线段的规律是相似的！今天我们就讲到这里，谁来总结一下，通过这节课，你学到了什么？

学生总结。

师：老师希望在以后的学习和生活中，同学们也要认真观察，善于归纳和总结！

五、板书设计

1条

2+1=3（条）     3+2+1=6（个）

3+2+1=6（条）

4+3+2+1=10（条）

六、教学反思

本节课主要是让学生经历数线段、交流数线段的方法的过程，体会数图形的一般规律和方法。为了达到这个目的，我让学生说一说他是怎样数的，并写出相应的加法算式。通过让学生动手操作、合作交流，调动广大学生积极参与到课堂学习中来，同时培养了学生们认真观察、有序思考的良好习惯。

1、新课程提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，还要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解教学、是否在思维能力、情感态度和价值观等方面得到发展。本节课老师没有占用过多的时间，而是点播、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与了获得知识的全过程，这样学生对所学知识掌握得就很牢。

2、本节课还存在的缺陷是：①学生在表达一些数学语言时，不够规范。②没能很好地与实际生活相联系。