初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教课ppt课件

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1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法；2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等；3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
复习 导 入
1.什么叫全等三角形？2.全等三角形有什么性质？3.如图所示，已知△ABC≌△A’B’C’，找出其中相等的角和边。
∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’;
AB=A’B’,AC=A’C’,BC= B’C’;
一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？
上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在这六个条件中选出部分条件，简洁的判定这两个三角形全等呢？
讲 授 新 知
一 提出“全等判定”问题，构建探索思路
任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使△ABC与△A’B’C’满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边，一边一角或两角分别相等），你画出来的△ABC与△A’B’C’一定全等吗？
当满足一个条件时，△ABC与△A’B’C’全等吗？
第一种情况：一条边分别相等;
第二种情况：一个角分别相等;
当满足一个条件时，△ABC与△A’B’C’不一定全等。
当满足两个条件时，△ABC与△A’B’C’全等吗？
第一种情况：一条边一内角分别相等;
第二种情况：两个内角分别相等;
第三种情况：两条边分别相等;
当满足两个条件时，△ABC与△A’B’C’不一定全等。
当满足三个条件时，△ABC与△A’B’C’全等吗?
满足三个条件时，又分为几种情况？
四种情况:三边，三角，两边及一角，两角及一边分别相等。
探究二：先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC,把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
怎样画一个△A’B’C’？
二 探究“边边边”判定方法.
①画线段A’B’,使A’B’=AB，确定了A’，B’的位置。
如何确定了C’的位置? C’满足什么条件？
B’C’=BC,A’C’=AC，分别以为圆心，线段的长度为半径画弧，两弧交于一点，即为C’。
三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)
作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
学习了这个判定定理，如何用符号语言表达呢？
在△ABC和△A’B’C’中，
∴△ABC≌△A’B’C’
例1：如图所示的三角形钢架中，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD。
三 运用“边边边”判定方法，解决简单问题
证明：∵D是BC中点，∴BD=DC，
在△ABD和△ACD中，
任意画一个∠AOB，能否利用“边边边”判定方法，来画一个∠A’O’B’等于∠AOB？
能否将作一个角等于∠AOB，转化为作一个三角形与∠AOB所在的三角形全等？
（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB为点C,D；
（2）画一条射线O’A’,以点O’为圆心，OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；
（3）以点C’为圆心，CD长为半径画弧，于第二步所画的弧交于点D’；
（4）过点D’画射线O’B’，则∠A’O’B’=∠AOB；
1.如图所示，AB=AD,CB=CD,∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（ ） A.120° B.125° C. 127° D.104°
2. 若AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=50°，∠B=30°，则∠F=（ ）
3.将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了，当时验证了三角形的稳定性，现在你能解释其中的道理吗？
总 结 提 高