2021学年2.4 含绝对值的不等式教学设计

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教学环节

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活动时 间

教学活动

教师活动

学生活动

复习回顾：

初中学过不等式的性质：

1、  不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变.

2、  不等式的两边同时乘上或除以同一个正数，不等号方向不变.

3、  不等式的两边同时乘上或除以同一个负数，不等号方向改变.

复习引入

5min

教师提出问题：中学我们学习过不等式，大家记得哪些内容？

积极思考，踊跃发言，尽量回忆相关内容，为本节课的学习做准备.

新课：

一、 不等式的概念与性质

1、不等式的概念

用不等号连结的两个代数式所组成的式子，称为不等式.

可例举一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式等具体的例子。

2、不等式的分类

（1）同向不等式、异向不等式

（2）绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式

3、不等式的基本性质

性质一：如果，那么

性质二：如果，那么

性质三：如果，，那么；如果，，那么

新授

课件

10min

教师分别举例说明.

这部分为概念性知识，可简单清楚的讲解完成

自己举例，相互提问，作判断.

对三条已有结论充分理解.

二、绝对值不等式

1、              绝对值方程的解

2、              绝对值不等式的定义：含有绝对值的不等式。

（1）基本绝对值不等式

（）

(2) 一般绝对值不等式

（3）补充稍难一点的绝对值不等式*

新授

课件

20min

从简单的方程入手，逐步引出含有绝对值的不等式，主要讲授（1）、（2）两种形式即可，可以视学生掌握情况决定是否补充（3）的形式。

在这一段学习过程中学生要体会方程和不等式的关系，以及数与形的关系。

例1、解不等式.

例2、解不等式.

例题

课件

10min

教师演示例题解答过程

学生观看解题步骤

学生练习：P44

练习

10min

教师巡视

学生练习

补充内容：

1、分式不等式

例1：

（1） （2）

（3）（4）

2、两个特别的平均数

（1）算术平均数

（2）几何平均数

结论：

说明：公式称为均值定理.当且仅当时等号成立.

例2、用竹篱笆围苗圃，至少要用多长的竹篱笆，才能围成一个面积为100的矩形苗圃？

补充内容

课件

25min

补充介绍分式不等式的解法，由易到难，视学生的掌握情况来定教到什么程度。介绍两个常见的平均数，补充均值定理，拓展学生的知识面。

补充内容不要求学生都能掌握，只做了解和激发兴趣之用。

小结回顾

小结

5min

引导，补充

学生口述

布置作业P44   习题2.4

作业

5min

做作业