浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质综合与测试复习ppt课件

这是一份浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质综合与测试复习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了轴对称性，旋转不变性，圆的基本性质，知识梳理，看图说话，书本87页第6题，证法1，证法2，证法3，结论互换等内容，欢迎下载使用。

圆心角定理（由1推3）
同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半
直径 圆周角是直角
如图,过⊙O上一点P 作两条弦PD、PB,连结PO. 若PO平分∠BPD. 求证： PB=PD
如图,过⊙O上一点P 作两条弦PD、PB,连结PO. 若PB=PD求证：PO平分∠BPD.
思考：图中还有其他相等的线段吗？
点P在⊙O外,其余条件不变. 求证： PB=PD
如图,过⊙O上一点P 作两条弦PD、PB,连结OP. 若PO平分∠BPD. 求证： PB=PD
点P在⊙O内,其余条件不变. 求证：PB=PD
已知：PO平分∠BPD
求证：PO平分∠BPD.
当“角平分线”构成的等量关系和“圆”结合的时候，可以转化成“等角、等弧、等弦”互化问题.
1. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AD平分∠BAC， 与BC交于点G，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F． （1）找出图中相等的弦； （2）求证：△BDG∽△ABD； （3）求证：EC=BF．
1．如图，⊙O 是△ABC的外接圆，弦CD平分∠ACB交⊙O于D，连AD，BD，若直径 AB=10 ，弦 AC=6 .
（1）你能求出哪些线段的长度？
（2）求 的值.
思考：若直径 AB=m ，弦 AC=n . 则 的值会发生变化吗？
1．如图，⊙O 是△ABC的外接圆，弦CD平分∠ACB交⊙O于D，连AD，BD，若直径AB=10，弦AC=6.
思考：求 的值.
若弦AB=m ,弦AC=n,∠ACB=60°.
若弦AB=m ,弦AC=n ,∠ACB=2α.
一般的，在圆内接三角形中，若出现三角形的内角平分线，那么，角的两边之和与角平分线的比为定值。
1. 如图，AB是⊙0的直径，弦AC长为4a，弦BC长为5a，∠ACB的平分线交⊙0于点D，则CD的长为 .
2. 如图，点O1在x轴正半轴上，⊙O1交x轴于C，D两点， 交y轴于A，B两点，OC＝1，OA＝ .