初中数学北师大版八年级上册3 勾股定理的应用教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 勾股定理的应用教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了勾股定理等内容，欢迎下载使用。

1．运用勾股定理解决实际问题的基本思路：实际问题⇒直角三角形⇒运用勾股定理计算⇒解决问题．2．求立体图形表面两点之间的最短距离问题．解决此类问题的依据是：两点之间，________最短．为此需先将立体图形的表面展开，将立体图形转化为_______图形；再作两点之间的________，构造直角三角形；最后通过______________求出两点之间的最短距离．
练习：如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是____cm.
知识点一：立体图形中两点之间的最短距离1．如图是一块长、宽、高分别是6 cm，4 cm和3 cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长的平方是( )A．85　　　　B．97　　　　C．109　　　D．81
3．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm，3 dm，2 dm，点A和点B是这个台阶的两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？
解：如图，应把台阶看成是纸片折成的，拉平(没高度)成一张长方形(长为3×3＋2×3＝15(dm)，宽为20 dm)的纸．所以AB2＝152＋202＝625(dm2)．所以AB＝25 dm，即蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是25 dm
知识点二：立体图形中的最长距离4．一个圆柱形的油桶高120 cm，底面直径为50 cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为( )A．5 cm B．100 cmC．120 cm D．130 cm5．一有盖长方体笔盒长、宽、高分别为12 cm，6 cm，4 cm，则它能容纳的最长的笔的长度为( )A．12 cm B．13 cmC．14 cm D．15 cm
知识点三：勾股定理在生活中的应用6．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口点A处出发先往东走8 km，又往北走2 km，遇到障碍后又往西走3 km，再折向北走到6 km处往东拐，仅走了1 km，就找到了宝藏，则门口点A到藏宝点的直线距离是( )A．20 km B．14 kmC．11 km D．10 km
7．印度数学家什迦逻(1141年～1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题．
解：如图，由题意知，AC＝2，AD＝0.5，在Rt△ACD中，由勾股定理，得CD2＝AC2－AD2＝22－0.52＝3.75.设湖水深BD为x尺，则BC为(x＋0.5)尺．在Rt△BCD中，由勾股定理，得BD2＋CD2＝BC2，即x2＋3.75＝(x＋0.5)2，解得x＝3.5.答：湖水深3.5尺
9．(阿凡题：1071104)(2017·西安月考)如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深为AE＝40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼铒，G在水面线EF上，且EG＝60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内到G处吃鱼铒，则小虫爬行的最短路线长为( )A．40 cm B．60 cm C．80 cm D．100 cm
10．(2017·佛山期末)小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1 m，当他把绳子下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为____m.
11．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑竿顶端A下滑多少米？
12．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6米，当秋千荡到AB1的位置时，下端B1距静止位置的水平距离EB1等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长．
解：设AB的长为x米，则AB1＝x米，AE＝AB＋0.6－1.4＝(x－0.8)米，在Rt△AB1E中，由勾股定理得AE2＋B1E2＝AB12，∴(x－0.8)2＋2.42＝x2，解得x＝4，故秋千AB的长为4米
13．(阿凡题：1071105)如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝6 cm，BE＝8 cm，求该三角形零件的面积．