2020-2021学年3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项练习题

这是一份2020-2021学年3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项练习题，共7页。试卷主要包含了1从算式到方程——3，，，，中一元一次方程有，下列方程中，解为x＝2的是等内容，欢迎下载使用。

(测试范围：3.1从算式到方程——3.2解一元一次方程(一))
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.，，，中一元一次方程有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程中，解为x＝2的是( )
A.3x＋6＝3 B.﹣x＋6＝2x C.4﹣2(x﹣1)＝1D.
3.若x＝3是方程a﹣x＝7的解，则a的值是( )
A.4 B.7 C.10 D.
4.下列运用等式的性质，变形正确的是( )
A.若x＝y，则x﹣5＝y＋5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若，则2a＝3b D.若x＝y，则
5.小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为( )
A.x＝－3 B.x＝0 C.x＝2 D.x＝1
6.若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为( )
A.﹣1 B. C.﹣5 D.
7.若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy＝xy＋x＋y，则2Δm＝－16中，m的值为( )
A.8 B.－8 C.6 D.－6
8.若关于x的方程2x﹣4＝3m与方程＝﹣5有相同的解，则m的值是( )
A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.8
9.若关于x的方程mxm﹣2﹣m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.x＝0 B.x＝3 C.x＝﹣3 D.x＝2
10.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x＋4(x＋2)＝44 B.5x＋4(x﹣2)＝44
C.9(x＋2)＝44 D.9(x＋2)﹣4×2＝44
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.写一个以x＝3为解的一元一次方程___________________________
12.方程3x＝5x﹣14的解是x＝ .
13.已知x＝5是方程ax﹣8＝20＋a的解，则a＝ .
14.如果是一元一次方程，那么 .
15.下列各式中：①x＋3＝5﹣x；②﹣5﹣4＝﹣9；③3x﹣2x＝4x；④x＝5，是一元一次方程的有 (写出对应的序号).
16.已知代数式与是同类项，则2m＋3n＝ .
17.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是 .
18.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是 .
19.当x＝ 时，代数式3x﹣2的值与互为倒数.
20.设一列数a1、a2、a3、…、a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4＝2x，a5＝15，a6＝3＋x，那么x＝ ，a2016＝ .
三、解答题(共40分)
21.( 10分)解方程
(1)
(2)
22.(10分)当m为何值时，关于x的方程4x＋2m＝3x﹣5的解和方程6x﹣8＝10的解相同？
23.(10分)关于x的方程与的解互为相反数.
(1)求m的值；
(2)求这两个方程的解.
24.(10分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：
一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
参考答案
A
B
C
【解析】将x＝3代入方程可得：a－3＝7，则a＝10.
4.B
【解析】解：A.根据等式性质1，x＝y两边同时加5得x＋5＝y＋5；
B.根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc；
C.根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a＝2b；
D.根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得＝.
故选B.
5.C
【解析】首先将x＝－2代入方程求出a的值，然后求解.根据题意得：
5a－2＝13，解得：a＝3
∴方程为15－x＝13 解得：x＝2.
6.C.
【解析】已知2(a＋3)的值与4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0可得2(a＋3)＋4＝0，解得a＝﹣5，故答案选C.
7.D
【解析】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，
所以2m＋2＋m＝－16，
解得m＝－6，故选：D.
8.B
【解析】先求出方程＝﹣5的解，然后把x的值代入方程2x﹣4＝3m，求出m值.
解：解方程＝﹣5得，
x＝﹣10，
把x＝﹣10代入方程2x﹣4＝3m，得
﹣20﹣4＝3m，
解得：m＝﹣8，
故选：B.
9.A
【解析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0(a，b是常数且a≠0)，高于一次的项系数是0.
解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，
则这个方程是3x＝0，
解得：x＝0.
故选：A.
10.A.
【解析】由题意可得，5x＋(9﹣5)×(x＋2)＝44，化简，得5x＋4(x＋2)＝44，故答案选A.
11.2x＝6(答案不唯一)
【解析】本题我们只需要任意写出一个一元一次方程，只要保证解为x＝3即可.
12.7
13.7
14.1
【解析】一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的正式方程.根据定义可得：2a－1＝1，解得：a＝1.
15.①③④
【解析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax＋b＝0(a，b是常数且a≠0).
解：①x＋3＝5﹣x是一元一次方程；
②﹣5﹣4＝﹣9是等式；
③3x﹣2x＝4x是一元一次方程；
④x＝5是一元一次方程.
故答案为：①③④.
16.5.
【解析】代数式与是同类项，则则
17.﹣4.
【解析】根据题意得：x﹣5＝2x﹣1，解得：x＝﹣4，故答案为：﹣4.
18..
【解析】设他家到学校的路程为xkm，
由题意得，.
19.
【解析】根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案.
解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得
3x﹣2＝2.
解得x＝.故答案为：.
20.6；9
【解析】由a4＋a5＋a6＝36，可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出x的值；由该数列中任意三个相邻数之和都是36，可找出数的变化规律“a3n＋1＝12，a3n＋2＝15，a3n＋3＝9(n为自然数)”，依此规律即可得出结论.
解：由已知得：a4＋a5＋a6＝36，即2x＋15＋3＋x＝36，
解得：x＝6.
∴a4＝12，a5＝15，a6＝9，
∵该数列中任意三个相邻数之和都是36，
∴a3n＋1＝12，a3n＋2＝15，a3n＋3＝9(n为自然数).
∵2016＝3×672，
∴a2016＝9.故答案为：6；9.
21.(1)(2)
【解析】 (1)将方程移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解；
(2)将方程去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解.
解：(1)，
(2)，，
22.m＝﹣4
【解析】根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.
解：解4x＋2m＝3x﹣5，得
x＝﹣5﹣2m.
解6x﹣8＝10，得
x＝3.
关于x的方程4x＋2m＝3x﹣5的解和方程6x﹣8＝10的解相同，得
﹣5﹣2m＝3.
解得m＝﹣4，
当m＝﹣4时，关于x的方程4x＋2m＝3x﹣5的解和方程6x﹣8＝10的解相同.
23(1)m=6;(2)x=4;x=-4