人教版八年级下册19.2.2 一次函数图文ppt课件

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本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一 次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体　函数的解析式的特点的基础上，通过抽象得到的函　数模型．
学习目标：　1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际　　 问题中的数量关系写出一次函数的解析式；　2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 　3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法． 学习重点：　一次函数的概念．
　　问题1　某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
　　登山队员由大本营向上登高0.5 km，1 km，1.5 km，2 km，2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5 ℃时，函数值分别增加多少？
　　问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；
　　问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？　 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
　　问题3　观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
　　一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数．
　　思考　当b=0 时，y=kx+b是什么函数？
（7） ；
　　 练习1　下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（6） ；
（8） .
　　练习2　请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．
　　练习3　已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
　　例　一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？
（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？　　（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？