青岛版 (五四制)五年级上册七 人体的奥秘——比教学设计

《比的认识》教学设计

教学内容：青岛版五四制小学数学五年级上册第七单元信息窗1

教学目标：

1.使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。

2.使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括的能力。

3.使学生初步体会比的综合性和应用的方便性，在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。

 教学重点：

 理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系。

 教学难点：

不同类量比的意义。

教学过程：

一、展现原味素材—初步感知“比”

1.【教学过程】

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师：好，课堂开始我们先来做个考眼力的游戏，请大家瞪大眼睛仔细看，这里面哪几个图片的形状相同？

学生可能的回答：1、3、4形状相同

师：诶，明明大小不相同，为什么形状却相同呢？你觉得与这些长方形的什么有关系？

学生可能的回答：面积、周长、长和宽等回答。教师适时的引导到长和宽上来。

师：那每张照片的长和宽都是什么关系呢？ 下面我们用算式来表示一下，看看从中能发现什么？

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【思考：教师要有意识地在生活中寻找与数学文本知识有联系的素材，沟通学生已有的生活经验与数学知识的联系，使学生感受到身边熟悉的生活素材中蕴含着的数学知识。】

2.【教学过程】

师：现在你发现这三张照片形状相同的原因了吗？

生可能的回答：结果相同。

教师适时引导能说的具体点吗？这个是谁是谁的？

师：对，正因为这三个长方形长和宽的倍数都关系相同，长全都是宽的（板贴：长是宽的），宽全都是长的（板贴：宽是长的），所以它们的形状都相同。 

 师：按照长和宽之间的这种关系，如果要把这张照片扩大成长是30厘米，你说宽应该是多少厘米就能让形状不变？

生：20厘米

师：你怎么想到宽应该是20厘米？  如果生说：长乘10了，宽也要乘10. 

师：非常聪明，想到了让长和宽都乘相同的数，很了不起。

师：为什么长和宽都扩大（乘）10倍后，形状还没有改变呢？

生：宽是长的。

师：长和宽的关系改变了吗？

生：没有。

师：所以形状改变了吗？

生：没有。

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师：长和宽之间的这一关系我们是用什么运算表示出来的？

生：除法

师：对，长和宽之间的这一相除的关系我们还可以说成长和宽的比是3:2，宽和长的比是2:3。 这里的3:2和2:3都叫做比（板书：比），中间的两个点叫做比号。比还可以写成分数的形式，3:2这个比写成分数形式就是这样（板书分数形式），它还是读作3比2， 那这个比写成分数形式怎么写？谁写在上面  生：2写在上面  师：对，2在上3在下，它还是读作2比3。

师：仔细看看3:2和2:3这两个比意思相同不相同？

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师：生活中还有什么数量之间的关系可以用两个数的比来表示呢？请看这一组信息：(读信息)冬冬妈妈用1小杯蜂蜜和9小杯水配成了一种好喝的蜜茶。你说蜂蜜的用量和水的用量之间的关系可不可以用比来表示？

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【思考：教学中教师中应把握学生的现状，给学生提供原味的、感性的、有结构的数学学习材料，促进学生的经验自主生长。因此，通过两个学生熟悉的素材，让学生从已有的经验列出除法算式，从中找到熟悉的倍数关系，再从倍数关系走向除法，最后由除法关系自然生长出了“比”，此环节逻辑严谨，让“比”在已有知识经验的作用下自然生长。其次，通过“1杯水配9杯蜂蜜”的这一生活材料，再次让学生结合生活情景，辨析出比的本质属性。】

二、挖掘综合材料—自主构建“比”

1. 呈现材料

（1）一辆汽车行驶总路程360千米，用的时间是6小时。

（2）苹果的总价：9元

       苹果的数量：2千克

  （3）小猴的数量：5只 

       每只小猴的桃子数量：4个

2.反馈交流

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【思考：教学“不同类量比”，单独出示每个情境总有点突兀，而且情境之间缺少联系，这样会使学生无法主动调用原有的经验实现“自我建构”。因此，在教学中我对情境进行了整合，把众多信息一并呈现，通过对这些材料的深入挖掘，推动学生思维的深入，让学生获得了对“比”的丰富体验，同时使学生对于比的意义、比的类型的理解也更加完整、透彻。】

  三、提供丰厚材料—提升感悟“比”

1.质疑比较，感悟意义

师：洗洁精瓶上有几个比（课件出示洗洁精瓶）

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师：我们说比的顺序不能颠倒，为什么1:1既可以说成洗洁精和水的比，也可以说成水和洗洁精的比？

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师小结：比既可以表示各部分之间的关系，还能表示部分和整体之间的关系。

2.和面中的比

  （课件出示）冬冬妈妈和面做面饼，面和水按2:1搭配，柔软度适中。

师：有这个比你想到了面和水之间是什么关系？

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师：冬冬妈妈不小心多放了半杯水，你说这样的半杯水应该再加多少面才不能让柔软度不变呢？

生：——

师：为什么1杯面配半杯水柔软度不改变呢？

师：对，倍数关系没改变，所以柔软度就不会改变。

师小结：你看，比就是一个标准，根据这个标准，就能和出柔软适中的面，也能配出浓度适合的洗洁水。

3.感受“连比”

师：以上这些比都是表示两个数量之间的关系，多个数量之间的关系，如果用比来表示，又该怎么表示呢？我们再来看泡泡水配成（课件出示）

泡泡水是由1份甘油、4份水、3份洗洁液、2份洗手液配成的。

师：你能说出这四种物质的比吗？

生：——

师：非常聪明！甘油、水、洗洁液和洗手液的比是1:4:3:2，

师：从这个比中除了知道每一种物质各是几份的数，你还能知道什么？

生：——（若生答不出来，则师：你能说说甘油占水的几分之几吗？）

师：你还能说出谁占谁的几分之几吗？

生：——（若生答不出来，则师：你能说说甘油占总量的几分之几吗？继续，水占用量的几分之几？继续）

师：以上我们说的这四种物品之间的关系，如果用一个除法算式或者只用一个分数能不能一下子全都表示出来？

生：不能。

师：你知道如果用除法算式来表示他们之间所有的关系要用多少个除法算式吗？请看，（课件出示）需要这么多的除法算式。

师：而比呢，我们只需要这样一个小小的比，就能让我们知道两两之间的关系，还能知道部分和部分以及部分和整体之间的关系，这就是比的优越性。

【思考：比相对于除法和分数，优势在哪里呢？这是对比的意义和价值的深层次追问。要回答这一问题，就需要教师提供丰富的生活材料，引导学生不断感悟和提升。电视机屏幕的比、广告中的比和泡泡水的配制比，或从正面强化，或从反面例析，或打开思维空间，或带来奇特感受，指向明，定位准，在层层推进中不断明晰比的特征和价值，让学生切实感受到比的独特魅力。】